L’inertie de l’univers

Quelques rappels

Dans la page “l’inertie de la matière” nous avons succinctement décrit comment l’inertie des objets pouvait être définie. Une définition générale est possible par l’interaction (chocs par exemple) entre deux corps matériels avec la conservation de la quantité de mouvement totale du système en mécanique classique et de l’impulsion en relativité. L’avantage de cette définition est qu’elle est générale et qu’elle peut s’étendre à l’interaction avec et entre les photons (qui n’ont pas de masse inerte mais ont une impulsion). Par ailleurs, nonobstant le principe de Mach qui supposait que l’inertie des corps matériels résultait de l’interaction gravitationnelle avec toutes les masses de l’univers, pour expliquer le principe d’équivalence de la masse pesante et de la masse inerte, elle ne nécessite pas qu’un champ gravitationnel soit présent, ce qui fait qu’elle est conceptuellement utilisable en relativité restreinte. Cette définition, par contre nécessite que plusieurs objets soient en interaction donc suppose un extérieur à chacun d’entre eux, l’ensemble constituant le système considéré.

L’autre concept pour l’inertie est la résistance au changement qui peut s’apprécier sur l’objet lui même, par un accéléromètre attaché, qui subit alors ce qu’on appelle une “accélération” qui se manifeste par une contrainte sur l’objet alors que, s’il était supposé inertiel avant, il ne subissait aucune contrainte.

Pour les constituants élémentaires de la matière (fermions et certains bosons), les lagrangiens des théories quantiques des champs ne permettant pas d’y incorporer un terme de masse inerte, car cela détruirait la renormalisation de la théorie, un mécanisme de couplage avec un nouveau champ scalaire, médiatisé par le boson de Higgs, a été proposé et détecté.

Quid de l’inertie de l’univers ?

Pour l’univers, considéré comme un “tout”, en fait qui est le “tout”, l’inertie ne peut dont être conçue que comme une propriété propre à l’univers, considéré alors comme un système isolé dont les constituants et la structure géométrique, dans le cas de la relativité générale qui est une théorie géométrique de la gravitation, sont en interaction “à l’équilibre” selon l’application du principe de moindre action.

En effet, dans une autre page sur ” La valeur des constantes G et c est-elle imposée par l’univers ? ” nous avons rappelé que l’univers, défini par l’équation d’Einstein appliquant le principe de moindre action sur l’action d’Hilbert (fondée sur le scalaire de Ricci et la métrique), est dans un état “d’équilibre” par construction.

En conséquence, les éléments qui le constituent (modélisés par divers fluides en cosmologie ) sont en situation géodésique., ce qui se traduit par le fait que la géométrie de l’univers est engendrée par les lignes géodésiques le constituant. Soulignons que la description de la structure géométrique (appelée une “variété”) de l’univers par ses points est une extrapolation du résultat de l’équation d’Einstein qui ne définit que des géodésiques. Resterait à prouver que cette description par des points qui permet des lignes d’univers non géodésiques est fondée et, si oui dans quelles conditions.

En effet si on peut considérer aussi les lignes non géodésiques, à condition qu’elles soient non perturbantes (que leur action gravitationnelle soit négligeable), alors ce serait pour considérer l’ensemble des points de l’espace-temps, non structurés par les géodésiques définies par l’équation d’Einstein, comme un espace-temps géométrique de fond.

On peut donc définir son inertie comme sa résistance à un changement de cette situation. Ce point est d’ailleurs évoqué dans la page citée précédemment, qui fournit des éléments chiffrés sur la valeur possible de cette inertie

En effet, sous l’effet d’une perturbation, ce qui peut arriver, car l’univers modélisé ne prend en compte que la gravitation, alors que d’autres interactions existent, l’univers entier va réagir en évoluant globalement vers un nouvel état global d’équilibre, défini par l’équation d’Einstein avec la nouvelle configuration de ses paramètres.

Ceci ne se fait pas instantanément. L’effet de la perturbation est transmis via l’émission d’ondes gravitationnelles, rayonnement caractéristique d’une réaction de type inertiel, de manière similaire au rayonnement électromagnétique lorsqu’une charge électrique est accélérée.

Ce rayonnement, lié au fait qu’on ne passe pas d’un état global à un autre “instantanément”, transporte l’information sur la modification et traduit la réaction inertielle de l’univers vis à vis de ce changement.

L’inertie peut alors être caractérisée par la résistance que subissent ces ondes de déformation de l’espace de manière similaire à l’amplitude de la déformation élastique d’un matériau sous une contrainte qu’on caractérise par une “rigidité” ou plus souvent par son inverse “l’élasticité”.

L’élasticité de l’univers est égale à 2G/ c4 ≈ 1,65. 10 -44 m-1 kg-1 s². Ce chiffre minuscule, qui caractérise la faiblesse de l’amplitude de la déformation de l’espace, montre l’inertie colossale que l’univers oppose aux perturbations.

Et le principe de Mach?

Quand Mach postulait que l’inertie des corps résultait de l’interaction avec toutes les masses de l’univers il se référait à une phénoménologie du même type que celle présentée ici. Ses hypothèses étaient de nature plutôt épistémologique mais ouvraient la voie à une mise application. On sait combien Einstein a été inspiré par le caractère heuristique de ce principe dans l’élaboration de sa théorie, même si ultérieurement, il a été amené, à juste titre, à prendre ses distances avec lui.