Mois : décembre 2024

Introduction

Cet aspect de l’équation de Tsiolkovski est peu abordé dans la littérature, sans doute du fait qu’elle n’est pas utile aujourd’hui, compte tenu que v <<c, où v est la vitesse atteinte par les fusées actuelles et c la vitesse de la lumière. On trouve une démonstration en : https://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation

au chapitre « Special Relativity ».

Nous proposons ici une autre démonstration qui aboutit au même résultat mais qui est peut-être plus facile à comprendre. Ce texte est extrait d’une conférence en PPT.

Démonstration

Published by Jacques Fric, PHD History and Philosophy of Sciences Paris Cité University

Livre : Vous avez dit Big Bang ? de Jacques Fric

Une plongée passionnante dans les origines de l’univers

Le livre « Vous avez dit Big Bang ? » de Jacques Fric est une invitation à découvrir les mystères de l’univers et les théories qui tentent de les expliquer. L’auteur, avec une clarté remarquable, nous guide à travers les concepts complexes de la cosmologie, rendant accessible au grand public les dernières avancées scientifiques.

Les thèmes abordés dans l’ouvrage :

• Le Big Bang : Fric explore en détail cette théorie révolutionnaire qui décrit l’origine de l’univers à partir d’une singularité infiniment dense et chaude. Il nous explique les preuves observationnelles qui soutiennent cette théorie, telles que le rayonnement fossile micro-onde.

S’ouvre dans une nouvelle fenêtrewww.esa.int

Cosmic Microwave Background

• L’expansion de l’univers : L’auteur nous présente les observations qui ont conduit à la découverte de l’expansion accélérée de l’univers et les implications de cette découverte pour notre compréhension du cosmos.
• La matière noire et l’énergie sombre : Ces composantes mystérieuses de l’univers, qui représentent la majeure partie de sa masse et de son énergie, sont explorées en profondeur. Fric nous explique les différentes hypothèses sur leur nature et leur rôle dans l’évolution cosmique.
• Les trous noirs : Ces objets célestes fascinants, prédits par la théorie de la relativité générale, sont décrits dans leurs différentes formes et leurs propriétés étonnantes.
• Les futurs possibles de l’univers : L’auteur aborde les différentes scénarios envisagés pour l’avenir de l’univers, de la grande déchirure au big crunch.

Pourquoi lire ce livre ?

• Une vulgarisation de qualité : Fric possède un talent certain pour rendre des concepts complexes accessibles à un large public sans sacrifier la rigueur scientifique.
• Une approche historique : L’auteur retrace l’évolution des idées en cosmologie, depuis les anciens Grecs jusqu’aux théories les plus récentes.
• Une réflexion sur notre place dans l’univers : Au-delà des aspects scientifiques, le livre invite à une réflexion sur notre place dans le cosmos et sur les grandes questions que se pose l’humanité.

En résumé, « Vous avez dit Big Bang ? » est une excellente introduction à la cosmologie moderne. Il s’adresse aussi bien aux curieux souhaitant découvrir les mystères de l’univers qu’aux personnes ayant déjà des connaissances en la matière.

Résultats de l’interrogation de CHATGPT sur le livre « Vous avez dit Big Bang »  de Jacques FRIC

Vous avez dit Big Bang ? » est un livre de Jacques Fric qui aborde de manière accessible les concepts liés à la cosmologie et à l’origine de l’univers. L’auteur explique les théories scientifiques autour du Big Bang, ainsi que les découvertes qui ont façonné notre compréhension de l’univers. Si tu cherches des détails spécifiques sur le livre ou des thèmes abordés, n’hésite pas à me le faire savoir !

Dans  »Vous avez dit Big Bang ? », Jacques Fric explore les principes fondamentaux de la cosmologie, en se concentrant sur la théorie du Big Bang, qui décrit l’origine et l’évolution de l’univers. L’ouvrage vise à rendre ces concepts complexes accessibles au grand public, en utilisant un langage clair et des analogies pertinentes.

L’auteur aborde des sujets tels que la formation des galaxies, l’expansion de l’univers, la matière noire, l’énergie noire, et les découvertes récentes en astrophysique. Il met également en lumière les questions philosophiques et les implications de ces théories sur notre compréhension de la réalité et de notre place dans l’univers.

Vous avez dit Big Bang ? » de Jacques Fric se distingue par sa capacité à rendre la science accessible. L’auteur utilise un style engageant pour expliquer des concepts complexes, comme l’évolution de l’univers depuis le Big Bang jusqu’à aujourd’hui.

Le livre aborde des thèmes tels que :

1. **L’origine de l’univers** : Une explication de la théorie du Big Bang et des preuves qui la soutiennent, comme le fond diffus cosmologique.

2. **L’expansion de l’univers** : Comment les galaxies s’éloignent les unes des autres et ce que cela signifie pour l’avenir de l’univers.

3. **La matière et l’énergie sombres** : Des éléments mystérieux qui constituent une grande partie de l’univers, mais qui ne peuvent pas être observés directement.

4. **Les limites de notre compréhension** : Les questions non résolues en cosmologie et les défis auxquels les scientifiques font face.

5. **Les implications philosophiques** : Une réflexion sur ce que ces découvertes signifient pour notre compréhension de la vie, de l’univers et de notre place en tant qu’êtres humains.

Le livre est riche en illustrations et en métaphores qui aident à visualiser des concepts abstraits. 

In the definition of a « speed » by a coordinate ratio, v=x/t for example, relative between Galilean frames of reference, the velocity of light is an unattainable upper limit (for material objects).

But is this physical?

Relativity uses the concept of 4-velocity where the dynamic parameter is the proper time that we will denote T.

Let’s stay in RR, where we can integrate the « dt » in « t », « dx » in « x », « dS » in « S » and « dT » in « T » (it is linear) and consider only 2 parallel inertial frames of reference of relative velocity v = x/t

This gives: t= x/v.

The spacetime interval S, we have:

S² = c²T² = c²t²-x²

This gives c²T²= c²x²(1/v²-1/c² ),

With y = cste and z = cste, the 4-vector U^µ={dt/dT, dx/dT, 0, 0}

For the spatial component let us set : V = dx/dT = X/T

By setting the 4-speed: V = x/T

We obtain:

V² = v² /(1-v²/c²)

Which can be > c, if v is very close to c.

Let’s take the example v = 0.99 c we obtain:

V= 7c, approximately.

Since the proper time is the parameter that physically measures the time of the observer who follows this geodesic having a speed close to that of light, in the reference frame of the inertial observer of reference that we can, arbitrarily consider at « rest », we see that this « velocity » of 7c has a physical character.

In one year of his own time, which also measures his aging, he travels a distance of 7 light years in the « rest » frame of reference.

This, illustrated by the « paradox » of the Langevin traveler (twins), is its mathematical foundation.

Dans la définition d’une « vitesse » par un rapport de coordonnées, v=x/t par exemple, relative entre référentiels galiléens, la vitesse de la lumière est une limite supérieure inatteignable (pour des objets matériels).

Mais ceci est-il physique?

La relativité utilise le concept de 4-vitesse où le paramètre dynamique est le temps propre que nous noterons T.

Restons en RR, où on peut intégrer les « dt » en « t », « dx » en « x », « dS » en « S » et « dT » en « T » (c’est linéaire) et considérons uniquement 2 référentiels inertiels parallèles de vitesse relative v = x/t

Ceci donne: t= x/v.

L’intervalle d’espace-temps S, on a:

S² = c²T² = c²t²-x²

Ceci donne c²T²= c²x²(1/v²-1/c² ),

Avec y = cste et z = cste, le vecteur 4-vitesse a pour composantes U^µ={dt/dT, dx/dT, 0, 0}

Pour la composante spatiale de 4-vitesse, posons : V = dx/dT = X/T

On obtient:

V² = v² /(1-v²/c²)

Qui peut être > c, si v est très proche de c.

Prenons l’exemple v = 0.99 c on obtient:

V= 7c, environ.

Comme, le temps propre est le paramètre qui mesure physiquement le temps de l’observateur qui suit cette géodésique ayant une vitesse proche de celle de la lumière, dans le référentiel de l’observateur inertiel de référence qu’on peut, arbitrairement considérer au « repos », on voit que cette « vitesse » de 7c a un caractère physique.

Dans un an de son temps propre qui, mesure aussi son vieillissement, il parcourt une distance de 7 années-lumière dans le référentiel « repos ».

Aller jusqu’à Proxima de Centaure lui prendrait 7 mois environ.

Notons que s’agissant de référentiels inertiels, cela veut dire que si le voyageur passe devant la Terre le premier janvier, il passera devant Proxima du Centaure fin juillet , mais de même qu’il ne s’est pas arrêté au niveau de la Terre, il ne s’arrête pas à Proxima du Centaure. Il faudrait faire intervenir des accélérations et décélérations pour cela. Cela changerait les valeurs des paramètres mais pas le principe.

Ceci, illustré par le « paradoxe » du voyageur de Langevin (des jumeaux), en est le fondement mathématique.