Conscience et existence : quelques considérations sur le sujet (publié le 8 mai )

« Le moi est un rapport qui se rapporte à lui-même » S. Kierkegaard -Traité du désespoir.

Dans sa définition du « moi », le sujet et l’objet ne sont plus des entités en soi, mais des ombres d’une structure auto-récursive plus complexe: la conscience !

A l’image du serpent qui se mord la queue pour fermer le cercle, que curieusement on trouve dans les cosmogonies nordiques voir figure ci-dessous, c’est ce concept, difficile à appréhender, qu’il retient de son introspection.

Ygdrasil, l’arbre cosmique, assure la cohérence verticale des mondes de la mythologie nordique, tandis que le serpent de Midgard assure sa cohérence horizontale. Peinture attribuée à Oluf Bagge

De manière assez surprenante, la relativité générale présente des caractères qui s’apparente à cette approche récursive : Pour ce qui concerne l’univers, la vision classique est qu’il est le contenant de tout ce qui est dedans appelé le contenu. Contenu et contenant sont indépendants.

Mais, en relativité générale, ce qu’on a appelé, communément, contenu et contenant en mécanique classique ne font qu’un, autrement dit, ils sont indissociables, car, non seulement ce sont toutes les parties du contenu qui définissent la géométrie du contenant, mais en retour toutes ces parties se couplent avec ce contenant qu’ils ont défini et qui définit alors leur phénoménologie !

 L’ensemble, qui résulte de cette étreinte, constitue un espace-temps qui est notre univers. Dans ce cas nous avons trouvé une solution à cette interdépendance intriquée qui de surcroît rend mieux compte que la vision classique de la phénoménologie de l’univers telle que nous l’observons.

Ceci est de nature à nous encourager à poursuivre nos investigations.

 Face à cette propriété étrange d’auto-récursivité on peut se demander si cela est une propriété fondamentale universelle dont notre esprit et l’univers en seraient des représentations. Mais on peut aussi supposer que c’est parce que notre esprit est ainsi construit que la théorie décrivant l’univers, qui est une construction cérébrale, incorpore cette structure si particulière comme une empreinte du concepteur, ou, bien entendu, vice-versa.

Pour tenter de trouver une approche à une situation qui semble plutôt verrouillée de l’intérieur commençons par un examen phénoménologique qui, même s’il est périphérique au sujet (on tourne autour pour l’examiner sous différents angles d’approche), en cherchant à voir à qui cela s’applique, comment cela est mis en œuvre, ce que cela implique, en espérant que cela nous donne des idées sur une clé qui pourrait ouvrir au moins quelques perspectives sur la manière d’aborder le problème. Commençons par le problème de notre existence, condition préalable à notre conscience.

Soulignons que la motivation de ce document, à l’instar de la méthode préconisée par Platon, n’est pas de révéler une quelconque vérité universelle mais d’inciter chacun à réfléchir à ce qui correspond le mieux à l’idée qu’il se fait du monde.

La cosmologie serait-elle différente si on ne se posait pas le problème de la création de l’univers, de son existence et de la nôtre.

L’étude du modèle cosmologique actuel, y compris la création de l’univers, montre que notre existence semble totalement sans influence sur le modèle cosmologique. Notre existence semble totalement accessoire dans ce processus. Nous ne serions pas là, les choses se seraient passées de la même façon. C’est ce que notre apparition tardive dans son histoire atteste, puisque pendant plus de 13 milliards d’années (en temps cosmologique), tout cela s’est fait sans nous.

Pourquoi se poser le problème de la création de l’univers et de la nôtre ?

Comme, il ne semble qu’il n’y ait aucune nécessité à cela et que cela semble ne servir à rien, on peut se demander pourquoi des êtres vivants, comme nous, se la posent. On pourrait donc clore le débat là, en considérant fort sagement que tout cela semble ne servir à rien. Malgré tout, comme nous sommes des enfants, plutôt curieux, de cet univers et qu’on peut être saisi d’un doute, en général, nous considérons que  la question mérite d’être examinée au motif que peut-être que cette inutilité apparente cela cache quelque chose ! Après tout on admet bien une création à partir de rien, pourquoi pas rechercher une raison cachée dans l’inutile.

Qu’est-ce qui nous pousse à nous poser la question ?

Les fonctions essentielles de la vie sont la reproduction, la survie (nourriture) et le développement de l’espèce avec la meilleure appropriation possible d’un milieu qui le permet, en compétition avec d’autres espèces. C’est ce à quoi maintes formes de vie semblent se limiter comme les virus, bactéries, végétaux, animaux. Certaines formes de vie ne vivent qu’un jour, juste le temps de se reproduire.

On peut se demander quel type d’avantage peut apporter une réflexion sur l’être, comme celle que nous, sapiens, faisons et aussi peut-être, dans une moindre mesure, d’autres animaux évolués sauvages ou socialisées. Cela pourrait même concerner d’autres espèces ayant des structures collectives sophistiquées (fourmis abeilles).

Un autre élément, lié à l’écologie, qui vient à l’esprit, est qu’à côté de la compétition il y a la coopération, comme la synergie voire la symbiose entre des éléments très différents (notre flore intestinale qui nous permet d’assimiler les aliments, le rôle des insectes pour la pollinisation ses végétaux etc.). Tout cela forme un système très lié avec de multiples interdépendances dont la prudence conseille de veiller à ne pas le détruire trop brutalement.

Pour revenir à notre questionnement sur l’existence, c’est parce que nous réfléchissons et avons conscience, d’être un individu bien limité dans l’espace et le temps avec un intérieur et un extérieur, de notre existence que nous nous posons le problème de cette existence. Se poser cette question nous donne-t-il un avantage par rapport au cas où on ne se le pose pas ? A priori, du moins jusqu’à présent, non.

 Ce serait plutôt un inconvénient par l’angoisse qu’il peut susciter. Cela est-il inspiré par la peur de la mort, car notre vie étant de durée finie, on est amené à faire un bilan et à en conséquence à le relier à quelque chose qui lui donne un sens. D’où les réponses religieuses et philosophiques.

Si la source de réflexion paraît être individuelle, pour autant, est-ce une valeur individuelle à laquelle on attache des droits (droits de l’homme par exemple) , sociétale  ou même liée à l’espèce ?

Cette réflexion est-elle l’apanage du Sapiens ?

 Sans parler d’êtres vivants élémentaires (paramécies, amibes, éphémères, insectes, dont nous sommes peut-être issus), un animal, évolué se pose-t-il la question ?

Il est difficile de leur demander, mais l’étude de leur comportement ne semble pas (sauf peut-être pour les chimpanzés ?) en montrer les signes. Cela ne les empêche pas d’avoir une vie « sociale » soit à l’état sauvage soit domestique pour certains. Nos lointains ancêtres dans les cavernes, avaient sans doute conscience d’exister. Malgré le contexte dangereux dans lequel ils devaient assurer leur survie et celle de l’espèce, via les premières structures sociales (famille-tribus), pouvaient-il avoir une notion confuse du problème. Probablement oui, si on en croît les mythes et les réponses religieuses qui ont émergées, sans doute sur la peur de la mort, qui amène à vouloir donner un sens à la vie.

Les algorithmes dans tout cela ?

Nous construisons des machines très performantes capables d’une grande autonomie de décision et d’action, éventuellement capables de se reproduire (en construire d’autres) et de s’améliorer de façon autonome. Mais ont-elles une conscience d’exister ?

Il est vrai qu’au départ ce sont les humains qui les ont construites et ont implanté leurs algorithmes. Mais ces algorithmes de plus en plus inspirés de réseaux neuronaux qui sont capables d’apprendre, donc d’évoluer peuvent-ils devenir entièrement autonomes et (c’est la grande peur de certains) d’échapper à notre contrôle et devenir totalement indépendants. Ces algorithmes peuvent-il aboutir à leur donner une conscience d’exister par des « boucles rétroactives).  Si c’est le cas cela ne serait-il pas un handicap (se mettre à réfléchir et hésiter) ou serait -ce un avantage ?

Est-ce la conscience qui donne -t-elle un avantage au Sapiens ?

A première vue, il n’est pas évident que se préoccuper de ses sujets existentiels soit un avantage au niveau de l’efficacité d’une société. Voir, par exemple, les sociétés totalitaires (nazisme, communisme stalinien et aujourd’hui dans une moindre mesure la société chinoise par exemple, où l’individu doit s’effacer devant le collectif.

Autrement, dit comme certains le préconisent, ces préoccupations sont-elles inutiles, futiles voire nuisibles. Au niveau de l’efficacité sans doute, mais comme cela semble ancré dans notre esprit, elles ont souvent fini par s’imposer contre toute attente.

Limites et confiance qu’on peut accorder au cerveau

La grande question est donc la nature de cette conscience liée à la nature de notre cerveau. Si cet organe est remarquable, il serait erroné de le sacraliser, car il n’est qu’une évolution d’une structure plus primitive. Il est remarquablement performant à traiter les problèmes courants que nous rencontrons dans notre environnement, mais il ne sait traiter efficacement que ce qu’il a appris à connaitre.

Autrement-dit pour des questions à des problèmes auxquels il n’a pas été pas confronté, ses réponses sont sujettes à caution.

Soulignons toutefois, que les réponses qu’il peut donner sont probablement meilleures que celles issues d’un simple hasard car c’est une propriété remarquable des réseaux neuronaux de donner une réponse pas complètement aléatoire si la question posée possède des corrélations avec d’autres questions à lesquelles il a déjà été confronté.

 

Notre cerveau : auto-récursivité à tous les étages !

Notons la rétroaction, car c’est avec notre cerveau que nous fomentons ces doutes à son sujet…Par ailleurs c’est aussi avec notre cerveau que nous l’étudions, du moins sa constitution organique où les manifestations de son activité cérébrale ont une contrepartie physique, ce qui ne permet de connaître que la partie émergée de l’iceberg !

Mais, n’est-ce pas ainsi de toutes nos connaissances, même dans les sciences physiques, car ce qui nous est accessible par nos expériences de physique, ce sont les phénomènes, c’est-à-dire, la chose telle qu’elle nous apparaît (l’ombre sur les murs de la caverne de Platon), mais certainement pas la réalité de la chose qui a vocation à être inaccessible !

  C’est dans ce sens qu’il faut orienter nos réflexions spéculatives : Comment pouvoir chercher ce que le cerveau ne sait pas en se servant de notre cerveau.

Nous voyons que nous sommes face à un problème auto-récursif qu’il va falloir tenter, non pas de dénouer car la conscience relève de cette auto-récursivité, mais de synthétiquement le comprendre dans sa complexité structurelle.

Le danger, c’est qu’il nous égare sans qu’on puisse en prendre conscience, car tant qu’il s’agit de physique, l’univers et le monde physique nous donnent quelques repères qu’il faut, certes, prendre avec toutes les réserves que nous avons évoquées, car c’est par notre interface (sens, instruments, théories) avec ce monde physique que nous l’appréhendons, mais s’agissant de question d’existence on est dans une métaphysique pure où même ces repères, aussi furtifs qu’ils soient, n’existent même pas.

Conclusion :

A chacun sa conclusion…

Is our existence only possible in a universe made up of three spatial dimensions and one of time?

 Arguments

This topic has been studied in a few articles. Usually, these studies extrapolate what we know and show that the laws of physics that support the stability of our world are (presumably) only possible in such a configuration, although they do not completely rule out other possibilities.

 For example, it is pointed out that in Newtonian gravitation, the existence of stable orbits of planets, around a spherical star (of 3-dimensional volume whose surface is a 2-sphere) results from a law of gravitation decreasing in r², which is understandable because the action of gravitation is represented by an isotropic flow emanating from the spherical star of mass M, crossing the 2-spheres of radius r surrounding the star. This surface being equal to 4πr², the flux crossing a constant surface, is “diluted” on the surface of these 2-spheres in 1 / r².

In relativity the relationship is more complex because it is a 4-dimensional global spatio-temporal geometry that is defined, but in a stationary weak field (far from sources generating the “gravitational field”), Newtonian gravitation represents an efficient approximation.

With 4 dimensions of space, by transposing this, we would have a “hyper-star”, hyper-spherical of hyper volume in 4 dimensions, of “hyper-mass” HM, but whose law should, according to the same principle, decrease in 1 / r3 .

This is because the hypersurface of the hypersphere, delimiting the hypersphere, in the “hyperspace-time” with a 5 dimensions signature {-, +, +, +, +}, (if we consider a single temporal component, associated with the four of space), is a 3- sphere.

In a four dimensional “Newton-like mechanics” , this configuration would not produce stable orbits, where the planet would remain long enough at the same distance from the star, star itself stable during this time, as requested for the emergence of life.

 Would it be in this hypersurface of signature {-, +, +, +}, that we, humans, (who are three-dimensional beings in space), would live ?

In general relativity, if it is the case, the related phenomenology in this 4-dimensional sub-manifold of the 5-dimensional manifold (a brane?), would be described by the geometry of this sub-manifold.[1]

Anyway, the argument has its limits, because do we really know what physical representation and which experiences should be conducted for grasping the paramters of such “hyper mass”of an “hyper star” and what kind of field it would generate, especially in classical mechanics. [2] .

In relativity, we must find geodesics in the geometry of the “hyperspace-time”, that comply with the criteria of stability, compatible with our emergence.

It is also argued that the existence of stable atoms, as we know them, would be impossible. This would ruin the possibility of a world as we know it.

But, in a 5-dimensional “hyper-spacetime”, we do not really have any ideas on the representation of the associated phenomenology! See the chapter “Can we avoid an anthropomorphic approach?”.

Comments on these arguments

 The 3 + 1 dimensional configuration (three of space and one of time) results from a Newtonian approach. In relativity, this is not the case. The structure of space-time is not (3 + 1) but 4 and foliating it into (3 + 1) has no physical character (it’s totally arbitrary).

Therefore, as developed in other pages of this site [3], the null coordinate approach (Newmann-Penrose formalism), taking into account the fundamental role of light which gives the hyperbolic structure to our universe, would give a more physical representation than foliation (3 + 1).

Signature of the metric in general relativity

The hyperbolic structure of the metric of the general relativity is inherited from that of the special relativity metric which is (-, +, +, +), the time coordinate being associated with the “minus” sign and the three space coordinates with the “plus” sign, in Minkowski’s representation because, locally, special relativity applies (except on singularities where the theory is not valid).

Comments, on this topic.

In general relativity, a local basis defined by the tangent vectors at the global coordinates defined on the manifold, may present a different signature. For instance, inside the horizon of black holes, the four global coordinates can be simultaneously spacelike.

However, a local Minkowski base, which can be defined at a point, will still have the signature (-, +, +, +). The hyperbolic structure of space-time is well preserved as the Sylvester’s theorem guarantees it. Let us not forget that the coordinates are arbitrary. The signature (-, +, +, +) is valid in the form of Minkowski. In the Newmann-Penrose formalism, since the local basis has 4 null vectors, the signature would rather be written (0, 0, 0, 0).

Case where there are two global coordinates simultaneously timelike.

This case is usually considered as not compatible with the existence of life.

Keeping in mind what was said previously about the local metric which also applies in this strange case, let us point out that in relativity, there are solutions, like the Kerr and Kerr-Newmann space-times [4] , where, although the Minkowskian local signature of the metric remains {-, +, +, +} everywhere, in some regions there may exist simultaneously two global timelike coordinates (in this case t and φ in the spherical coordinates (t , r, θ, φ), generating a metric signature for these coordinates (t, r, θ, φ) of the type {-, +, +, -}.

 If this case is rare, it nevertheless exists, and its impossibility has never been demonstrated. This, pointed out by B. Carter [5], results in a flagrant violation of causality, with all its consequences. There are worldlines between 2 events A and B where A could have been the cause of B and B the cause of A, we can go back in time and many other temporal paradoxes are possible [6].

 However, it should be emphasized that these worldlines are not geodesic, they require an interaction with a phenomenon other than gravitation: for instance, the ejection of matter by a rocket causing an acceleration by reaction.

Thus, according to the definition given of general relativity, we can either consider that these solutions are not to be considered if we consider that only geodesics are described by general relativity [7], or that they are to be considered if one accepts other types of worldlines than the geodesics.

In the latter case, the spacetime of general relativity then serves as a “base” and the local spacetime where non-gravitational phenomena can exist and interact with bodies in spacetime is a “fiber”.

These examples show that the phenomenology described by general relativity is not compatible with the description of a universe with 3 dimensions of space and one of time since, in relativity, time and space are not physical, they are only shadows of spacetime, as stated in Plato’s allegory of the cavern.

Can we avoid an anthropomorphic approach?

This criticism has a more general character, it is certain that we seek to determine if other conditions could give the same phenomena as those which one observes. This implies a great effort to our mind! One is aware of the effort already necessary for understanding the concept of spacetime in relativity which destroyed those of space and time that we supposed inherent to our mind and that of indeterminism in quantum mechanics that ruins the basis of classical physics. Imagining more dimensions would be a step further!

If the weak anthropic argument [8] confirms us on the existence of conditions, (and also specifies limits), allowing to achieve what we observe, which is a truism, it does not say anything about possibilities which would be very different, but which structurally could give something of the same type, in a more or less evolved way.

The universe and its existence, like ours, is a subject where many mysteries will likely remain forever.


[1] In some theories, there are “branes” that have dimensions smaller than that of the space containing them. Here space is taken in the general sense which can contain dimensions of the time type. Let’s not forget the null type dimensions.

[2] If we do not understand very well what a hyper-mass could be in Newtonian mechanics, this does not pose a problem in relativity: The energy-momentum tensor Tμν would be defined for μ, ν varying from 0 to 4. But, let us keep in mind that even though the mathematical formalism is straightforward in relativity, its physical representation and the associated physical tests are problematic.

[3] A detailed description can be found in: http://www.astromontgeron.fr/SR-Penrose.pdf

[4] A rigorous analytical solution was found by Kerr in 1963 to the problem of rotating black holes, well after Schwarzschild’s solution for static black holes which dates from 1916. Note that the problem seemed simple, however, since a rotating black hole is totally defined by 2 parameters: its mass M and its angular momentum J. If the black hole is charged (which is unlikely in cosmology) a third must be added. parameter: the electric charge E. In this case the black hole also has a magnetic moment.

[5] Global Structure of the Kerr family of gravitational fields. Brandon. Carter. Phys. Rev. Vol. 174. Number 5,25 october 1968. A free translation in French is available in: http://www.astromontgeron.fr/A_Carter-68-F.pdf

[6] See a detailed analysis in: http://www.astromontgeron.fr/Trous-noirs-de-Kerr-M2-JF.pdf.

[7] This is the strict definition of the theory of general relativity which deals only with gravity. But, nothing prevents to consider the other hypothesis.

[8] “Argument” is more appropriate than “principle”.

Notre existence n’est-elle possible que dans un univers fait de trois dimensions spatiales et une de temps ?

Arguments en faveur d’une réponse positive 

Ce sujet a été étudié dans quelques articles. Habituellement, ces études extrapolent ce que nous savons et montrent que les lois de la physique qui soutiennent la stabilité de notre monde ne sont (vraisemblablement) possibles que dans une telle configuration, même si elles n’excluent totalement pas d’autres possibilités.

Par exemple, on fait remarquer qu’en gravitation newtonienne, l’existence d’orbites stables de planètes, autour d’une étoile sphérique (de volume à 3 dimensions dont la surface est une 2-sphère) résulte d’une loi de la gravitation décroissant en r², (rayon de l’orbite au carré), ce qui se comprend car l’action de la gravitation est représentée par un flux isotrope émanant de l’étoile sphérique de masse M, traversant les sphères de rayon r entourant l’étoile. Cette surface valant 4πr², le flux traversant une surface constante, se « dilue » sur la surface de ces sphères en 1/r². En relativité la relation est plus complexe, car c’est une géométrie globale spatio-temporelle à 4 dimensions qui est définie, mais en champ faible stationnaire (loin des sources générant le « champ gravitationnel »), la gravitation newtonienne représente une approximation utilisable.

Avec 4 dimensions d’espace, en transposant cela, on aurait une hyper-étoile, hyper-sphérique d’hyper volume à 4 dimensions, d’hyper-masse HM, mais dont la loi devrait, selon le même principe décroître en 1/r3, puisque l’hyper-surface de l’hypersphère, délimitant l’hypersphère dans l’hyperespace-temps à 5 dimensions de signature {-, +, +, +, +}, si on considère une seule composante temporelle associée aux quatre d’espace, est une sphère à 3 dimensions d’espace.

Ce pourrait être dans cette hypersurface, de signature {-, +, +, +}, que nous, qui sommes des êtres tridimensionnels en espace, vivrions et il resterait à décrire la phénoménologie afférente dans cette sous-variété à 4 dimensions de la variété à 5 dimensions[1].

En mécanique classique, cette configuration ne produit pas d’orbites stables où la planète reste suffisamment longtemps à la même distance de l’étoile elle-même stable pendant ce temps, comme cela semble jugé nécessaire pour l’émergence de la vie.

Notons que l’argument a ses limites, car sait-t-on vraiment comment serait le champ généré par l’hyper masse[2]  d’une hyper étoile en mécanique newtonienne ?

Si on revisite cela en relativité, on doit considérer les géodésiques de la géométrie des espaces temps, qui bien-sûr existent, mais effectivement il faudrait vérifier qu’il en existe certaines, satisfaisant aux critères de stabilité, compatibles avec notre émergence.

On fait également valoir que l’existence d’atomes stables serait impossible, ce qui ruine la possibilité d’un monde comme nous le connaissons. Mais un argumentaire du même type que celui développé pour les planètes peut aussi s’appliquer.

Quant à l’émergence d’êtres qui incorporeraient 4 dimensions d’espace, le tout dans un espace-temps à 5 dimensions, nous n’avons pas vraiment d’idées sur la représentation de la phénoménologique associée.

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Première critique

La configuration 3 + 1 dimensions (trois de l’espace et une du temps) résulte d’une approche newtonienne. En relativité, ce n’est pas le cas. La structure de l’espace-temps n’est pas (3 + 1) mais 4, et le décomposer en (3 + 1) n’a aucun caractère physique (c’est totalement arbitraire).

 Par conséquent, comme développé dans d’autres pages de ce site [3], l’approche des coordonnées nulles, prenant en compte le rôle fondamental de la lumière qui confère la structure hyperbolique à notre univers, est bien plus réaliste que la foliation (3 + 1).

Une meilleure façon d’explorer ce sujet serait donc de suivre le formalisme Newman-Penrose exposé dans d’autres pages de ce site.

Signature de la métrique en relativité générale

La relativité générale hérite de la structure hyperbolique de la métrique de la relativité restreinte qui est (-, +, +, +), la coordonnée temporelle étant associée au signe « moins » et les trois coordonnées d’espace au signe « plus », dans la représentation de Minkowski, du fait que localement la relativité restreinte s’applique (sauf sur les singularités où la théorie n’est pas valide). Deux remarques à ce sujet.

  1. En relativité générale, une base locale définie par les vecteurs tangents aux coordonnées globales définies sur la variété, peut sembler présenter une signature différente. Sous l’horizon de trous noirs, les 4 coordonnées peuvent, par exemple, être simultanément de type espace. Pour autant, une base locale de Minkowski, qu’on peut définir en un point, aura bien la signature (-, +, +, +). La structure hyperbolique de l’espace-temps est bien préservée, le théorème de Sylvester le garantit, n’oublions pas que les coordonnées ont un caractère arbitraire.
  2. La signature (-, +, +, +) est valide dans la forme de Minkowski. Dans le formalisme de Newmann-Penrose, comme la base locale comporte 4 vecteurs nuls, la signature s’écrirait plutôt (0, 0, 0, 0).

Cas où il existe 2 coordonnées globales simultanément de type temps.

En gardant à l’esprit ce qui a été dit précédemment au sujet de la métrique locale qui s’applique aussi dans ce cas étrange, signalons qu’en relativité, il existe des solutions, comme les espace-temps de Kerr et Kerr-Newmann, [4] où, bien que la signature locale Minkowskienne de la métrique reste {-, +, +, +} partout, dans certaines régions il peut exister deux coordonnées globales de type temps (en l’occurrence t et φ  dans les coordonnées sphériques (t, r, θ, φ), générant une signature de métrique pour ces coordonnées ( t, r, θ, φ)  du type { -, +, +, -}.  Si ce cas est rare, il existe pourtant, et son impossibilité n’a jamais été démontrée.

Ceci, mis en évidence par B. Carter [5] , a pour conséquence une violation flagrante de la causalité, avec toutes ses conséquences. Il existe des lignes d’univers entre 2 événements A et B où A a pu être la cause de B et B la cause de A, on peut remonter le temps et bien d’autres paradoxes temporels sont possibles. [6]

Cependant il faut souligner que ces lignes d’univers ne sont pas géodésiques, elles nécessitent une interaction avec un phénomène autre que la gravitation : par exemple l’éjection de matière par une fusée provoquant une accélération par réaction.

Ainsi, selon la définition qu’on donne de la relativité générale on peut, soit considérer que ces solutions ne sont pas à prendre en compte si on ne considère que seules les géodésiques sont décrites par la relativité générale [7], soit qu’elles sont à prendre en compte si on accepte d’autres types de lignes d’univers que les géodésiques. Dans ce dernier cas, l’espace-temps de la relativité générale sert alors de « base » et les espace-temps locaux où les phénomènes non gravitationnels peuvent exister et interagir, ce qui amène à définir un couplage, sont des « fibres ».

Ces exemples montrent que la phénoménologie décrite par la relativité générale n’est pas compatible avec le cadre simple que lui confèrerait une description de l’univers par 3 dimensions d’espace et une de temps, par nature, puisqu’en relativité le temps et l’espace ne sont pas physiques, ils ne sont que des ombres de l’espace-temps, comme cela est exposé dans l’allégorie de la caverne de Platon.

La deuxième critique concerne l’approche anthropomorphique.

Cette critique a un caractère plus général, il est certain que nous cherchons à déterminer si d’autres conditions pourraient donner les mêmes phénomènes que ceux qu’on observe. Si le principe anthropique faible nous conforte sur l’existence de conditions, (en précisant des limites), permettant d’aboutir à ce qu’on observe, ce qui est un truisme, il ne dit rien sur des possibilités qui seraient très différentes mais qui structurellement pourrait donner quelque chose du même type, de manière plus ou moins évoluée, et encore moins sur quelque chose qu’on n’est même pas capable de concevoir.

L’univers et son existence, comme la nôtre, est un sujet où bien des mystères demeurent.


[1] Dans certaines théories, il existe des « branes » qui ont des dimensions inférieures à celle de l’espace les contenant. Ici espace est pris au sens général pouvant contenir des dimensions de type temps. N’oublions pas les dimensions de type nul.

[2] Si on ne conçoit pas très bien ce que pourrait être une hyper-masse en mécanique newtonienne, cela ne pose pas de problème en relativité : The tenseur énergie -impulsion Tμν serait défini pour μ, ν variant de 0 à 4.

[3] On trouve une description détaillée en : http://www.astromontgeron.fr/SR-Penrose.pdf

[4] Une solution analytique rigoureuse a été trouvée par Kerr en 1963 au problème des trous noirs en rotation, bien après la solution de Schwarzschild pour les trous noirs statiques qui date de1916. Soulignons que le problème paraissait pourtant simple puisqu’un trou noir en rotation est totalement défini par 2 paramètres : sa masse M et son moment angulaire J. Si le trou noir est chargé (ce qui est peu probable en cosmologie) il faut ajouter un troisième paramètre : la charge électrique E. Dans ce cas le trou noir possède aussi un moment magnétique.

[5] Global Structure of the Kerr family of gravitationnal fields.. Brandon. Carte,r.Phys. Rev. Vol. 174. Number 5,25 october 1968. Une traduction libre en français est disponible en : http://www.astromontgeron.fr/A_Carter-68-F.pdf

[6] Voir une analyse détaillée dans : http://www.astromontgeron.fr/Trous-noirs-de-Kerr-M2-JF.pdf

[7] C’est la définition rigoureuse de la théorie de la relativité générale qui ne traite que de la gravitation. Mais, rien n’interdit de considérer l’autre hypothèse.

One comment from E. Bassinot

Ce livre, captivant par son contenu, son style et sa présentation, offre une synthèse intéressante sur “l’état de l’Art” dans l’approche scientifique du cosmos. Cette approche est née de la Relativité Générale, familière à l’auteur. Original à bien des égards,l’ouvrage finit par amener le lecteur à
réfléchir sur l’apparition progressive au moins dans notre minuscule berceau hélioterrestre d’un Etre conscient de sa propre existence et qui en cherche le sens : pas facile quand on sait qu’Einstein a montré que “contenant et contenu de l’espace-temps sont indissociables”! L’abbé Lemaître, souvent cité par J.Fric, a toujours refusé de soumettre la Science à l’apport extérieur de sa Foi : il y a là une frontière infranchissable à ses yeux.

Paradoxe EPR

Introduisons ce paradoxe par un exemple général soulignant l’étrangeté de la mécanique quantique.

Une des caractéristiques de la mécanique quantique est que la possibilité d’une mesure modifie la phénoménologie. Ainsi dans le cas de fentes de Young, un dispositif émet des photons, un par un, vers un écran détecteur. Si on intercale, entre l’émetteur de photons et l’écran détecteur, un écran opaque percé de 2 fentes A et B très minces, on va observer, bien que les photons soient émis un par un, des franges d’interférence. Mais si à la sortie d’une des fentes, la fente A, par exemple, on insère un détecteur, alors les franges disparaissent sur l’écran et on observe des impacts de photons. On pourrait penser que le détecteur absorbe ou modifie l’état du photon, mais ceci se produit même si le détecteur ne détecte rien (cas ou le photon serait passé par l’autre fente). Ce qui est clair, c’est avec ce dispositif on acquiert une information, on sait par quel fente le photon est passé, soit parce que le détecteur A à été activé et il est passé par la fente A soit parce qu’il n’a pas été activé et il est passé par la fente B et dans ce cas il n’a pas interagi avec le détecteur placé en A, mais la présence du détecteur a modifié la phénoménologie. Sans détecteur, nous n’aurions eu aucune information à ce sujet. La possibilité d’acquérir une information sur un système en modifie la phénoménologie!

Le paradoxe EPR (un exemple)

Deux photons intriqués A et B résultant d’une interaction spécifique vont avoir des polarisations opposées appelées en général gauche et droite (G et D en abrégé). Ces photons se séparent et si on mesure la polarisation de A, qui peut être gauche ou droite, à égalité de chance, on sait que si on mesure, ultérieurement et donc à plus grande distance du lieu d’intrication, la polarisation de B, nécessairement, elle sera opposée.

B étant distant de A, c’est comme si l’information de la mesure de A avait été transmise instantanément à B, ce qui est bien étrange. Si on répète l’opération, statistiquement on va avoir les 2 configurations possibles [A gauche – B droit] et l’inverse, chacune à 50 % de chance. En fait, si on analyse le processus en terme d’information, compte tenu de la limite imposée par la relativité, le paradoxe disparait, même si cela ne lève pas le caractère mystérieux de l’expérience. Soulignons toutefois que lorsqu’on parle de propagation instantanée, cela pose le problème de la simultanéité qui, critère non universel en relativité, suppose une synchronisation d’un référentiel galiléen (celui du laboratoire), ce qui présente un caractère conventionnel. Il faut examiner le même phénomène (propagation instantanée) dans d’autres référentiels galiléens pour attester ou non de son caractère physique. Autrement ce serait un artefact de description.

Ceci précisé, ce qui suit est une réflexion sur le sujet.

Un peu de phénoménologie

Phénoménologie de particules libres

On sait que quand on mesure une polarisation d’un photon libre, a priori on ne sait pas quelle polarisation on va trouver (une chance sur deux) . D’un point de vue phénoménologique, on peut considérer cette indétermination de 2 manières.

1-Soit la polarisation est indéterminée et c’est la mesure qui va la déterminer, sans qu’il y ait moyen de prédire le résultat de façon certaine (la prédiction est statistique, une chance sur deux d’être dans un état de polarisation donné, dans ce cas).

2- Soit la polarisation est déterminée mais elle nous est inconnue et imprédictible de façon certaine, comme précédemment, et c’est la mesure qui la fait connaître.

Si la première hypothèse est celle qui est retenue dans l’interprétation de la mécanique quantique, on ne voit pas comment la deuxième hypothèse, qui conduit aux mêmes résultats statistiques, pourrait être, a priori, écartée.

Phénoménologie : Le cas de l’intrication de 2 photons

Ici, ce n’est plus le cas de photons libres puisque ils ont été générés par un procédé qui fait qu’on ne peut plus les considérer individuellement, car ils forment un système et c’est l’état des 2 photons simultanément qu’il faut considérer. Il y a donc 2 états possibles.

Etat 1 :Polarisation droite pour A et polarisation gauche pour B

Etat 2: Polarisation gauche pour A et polarisation droite pour B.

La même phénoménologie statistique, que celle décrite par la mécanique quantique dans l’interprétation standard, sera obtenue si, a contrario de l’interprétation standard, on suppose que lors de l’intrication, la polarisation de A est déterminée, donc celle de B, mais que ces polarisations sont inconnues . On sait pas si on est dans l’état 1 ou l’état 2.

Dans cette hypothèse, les photons s’éloignent avec leur polarisation déterminée inconnue. Une mesure fait prendre connaissance de la polarisation de A donc révèle la polarisation de B qui pourra être confirmée par une mesure sur B. Il n’y a pas de transmission instantanée dans cette hypothèse.

Quelques rappels du formalisme

D’un point de vue formel, rappelons que les particules intriquées, qui forment un système, sont décrites par une seule fonction d’onde qui, dans l’interprétation standard, reflète la superposition de l’état 1 et de l’état 2.

La fonction d’onde qui fait partie du formalisme quantique n’a pas de réalité physique (ce n’est pas une onde au sens physique ). De nature complexe, la fonction d’onde intervient dans le calcul du spectre des valeurs réelles possibles et les probabilités associées (par sa norme réelle) d’une observable lorsqu’on applique l’opérateur hermitien associé à cette observable sur cette fonction d’onde.

Formellement, une mesure de polarisation correspond à l’application de l’opérateur hermitien associé à la polarisation sur la fonction d’onde du système. Elle va sélectionner un de ces 2 états, chacun avec la probabilité de 1/2, dans notre cas.

Soulignons que l’état concerne 2 photons, mais qu’on fait la mesure sur un seul, ce qui, compte tenu de leur relation, contient toute l’information du système.

Dans l’interprétation classique, se pose tout de même le problème de l’évolution de cette fonction d’onde lorsque les particules s’éloignent.

Malgré tout, peut-on écarter la possibilité que, lorsqu’on réalise l’intrication, qui est procédé très contraint, on fixe l’état du système (état 1 ou état 2, chacun avec une probabilité de 1/2 ), sans qu’on puisse le prédire, Ceci résoudrait le mystérieux paradoxe EPR, car si on sait qu’aucune information ne peut être transmise (instantanément) par ce procédé, ce qui fait qu’il n’y a pas de violation de la relativité, sa description défie l’entendement.