Introduction
A la fin du 20ième siècle, l’étude de la dynamique de l’univers par la mesure de la distance de luminosité des supernovas SN1A a conduit à introduire un paramètre de « répulsion » qu’on a appelé l’énergie noire. La constante cosmologique produisant ce type d’effet, elle a été considérée comme une solution possible.
Ce point a été traité dans l’article force_de_Planck , parmi d’autres sujets, ici nous reprenons ce sujet seulement.
La constante cosmologique est un paramètre géométrique qui résulte d’une condition initiale
D’un point de vue géométrique, on peut considérer que c’est un paramètre résultant de conditions initiales.
En effet, il existe 3 classes d’espace-temps à symétrie maximale (Minkowski à courbure nulle, De Sitter à courbure constante positive et Anti-De Sitter à courbure négative constante). Ces espace-temps , possédant tous 10 symétries, sont considérés comme les états « fondamentaux » des espace-temps physiques que la matière énergie déforme.
On a sélectionné « arbitrairement » l’espace-temps à courbure nulle (Minkowski) dans le modèle cosmologique mais, d’un point de vue srictemment géométrique, rien ne l’impose comme condition initiale, ces espace-temps étant « équivalents » en symétrie.
Tous ces choix se valent, donc sélectionner l’espace-temps de De Sitter ne réduit en rien la généralité du problème! Cela propose une solution simple « La condition initiale est un espace-temps de Sitter ». [1]
Si cela est le cas, peut-on associer à cette propriété « géométrique » une phénoménologie de type physique dans l’univers qui la caractérise et qui permettrait donner corps à cette hypothèse?
Dans ce cas, la force de Planck, lien dimensionnel entre les grandeurs géométriques et les grandeurs physiques, qui figure dans l’équation d’Einstein, devrait être implicitement impliquée (voir le lien cité).
L’énergie du vide
Une solution envisagée pour cette justification physique est ce qu’on appelle « l’énergie du vide » résultant des créations /annihilations de paires particules/antiparticules localement.
Rappel: le calcul standard
Habituellement nous pensons que le vide est « vide » et sans masse, et nous avons déterminé que sa densité est en tout état de cause inférieure e-30 g/cm3, soit environ 1 proton par m3, aujourd’hui, ce qui est un vide très poussé, car l’univers s’est beaucoup étendu.
Mais en théorie quantique des champs, le vide n’est pas vraiment vide car la mécanique quantique nous apprend qu’il existe une énergie minimum qui n’est pas nulle. Il apparaît comme rempli d’un bouillonnement de particules virtuelles qui résultent de création/ annihilation de paires particules – antiparticules, pendant un temps d’autant plus court que l’énergie de ces paires est grande, cela étant déterminé par la relation d’indétermination d’Heisenberg.
On estime qu’il y a une particule virtuelle de masse m, par volume égal au cube de λ = h/mc, déduit de la relation E=hc/λ= mc² qui définit la longueur d’onde λ du photon quia même énergie E que cette particule, où h est la constante de Planck, cla vitesse de la lumière et λ est la longueur de Compton associée à m. Comme ce volume, est très petit, cela en fait beaucoup.
Donc la densité supposée du vide est ρ = m4c3/h3 ce qui est énorme.
Autrement dit, vu d’aujourd’hui, la masse de tout l’univers était contenue dans la taille d’un proton ! Mais rappelons-nous ce que nous avons dit au sujet des dimensions des objets dans cet univers primordial, car même réduit à cette taille il peut avoir une grande complexité. Il ne faut pas se laisser impressionner par ces chiffres gigantesques, mais les replacer dans le contexte.
La densité d’énergie du vide constatée (e-30 g/cm3) est au moins de 121 ordres de grandeurs inférieure à l’estimation brute de la mécanique quantique, donc il doit y avoir un mécanisme de » compensation » manifestement très, mais pas totalement, efficace.
Si un petit résidu de l’énergie du vide subsiste, cela se traduit par une constante cosmologique, qui est un mécanisme proposé pour être compatible avec les contraintes imposées par le modèle avec Ωo = 1, qui conduisait à un âge de l’Univers : to = (2/3)/Ho = 10 Ga.
Comme l’âge des plus vieux amas globulaires est de 16 ± 4 Ga, cette valeur de l’âge de l’univers est trop petite !
La constante cosmologique permet d’augmenter l’âge de l’univers pour le rendre compatible avec ces données.
Mais ce calcul, qui suppose que ce qui est vrai au niveau local l’est au niveau de l’univers global en « additionnant » les effets locaux supposés indépendants, ce qui serait le cas dans un espace de type newtonien où l’espace est absolu et indépendant du temps, donne un résultat, pour la « constante cosmologique » équivalente, différent d’ un facteur de 10122 par rapport à la valeur mesurée de la constante cosmologique qui produit l’accélération qu’on constate.
Un argument fondamental: La relativité définit un espace-temps.
Nous soutenons que le calcul précédemment cité ne s’applique pas en relativité, où c’est un espace-temps qui est défini, car chaque événement introduisant une perturbation locale de l’espace-temps, par une interaction autre que la gravitation, ici un effet « quantique », a une action globale au niveau de l’univers (l’espace-temps). C’est une conséquence de la théorie de la relativité générale définissant un espace-temps.
Ceci s’accompagne d’ondes gravitationnelles qui propagent la perturbation dans l’univers, (cela n’est pas « instantané »). Si au niveau local les fluctuations quantiques sont supposées « indépendantes », chacune a une action globale qui lui est propre sur l’univers avec les ondes gravitationnelles associées.
Le résultat sur l’univers résulte de la combinaison de toutes ces perturbations indépendantes, pas de manière additive au niveau de l’énergie, mais dépendant du paramètre de phase des ondes gravitationnelles générées par ces fluctuations.
Ces ondes vont se combiner, en interférant, dans leur propagation dans l’espace-temps qu’elles font « vibrer », et si on fait une analyse spectrale de cette vibration, on sait que, dans un corps de taille finie, le maximum en amplitude de ces ondes correspond à celle dont la période est la taille de l’univers [2].
On voit qu’il faut alors se référer à la taille de l’univers pour estimer l’ampleur du phénomène ce qui donne un résultat (très) différent.
Ce point a été développé dans un chapitre de la page sur la force de Planck, force_de_Planck et, en la considérant comme une constante de la physique car, c’est cette constante dimensionnée qui intervient dans l’équation d’Einstein pour assurer son homogénéité, nous avons montré, par des arguments « dimensionnels « que ce facteur de 10122 résulte, très précisément de la différence d’échelle entre l’échelle de Planck et l’échelle de l’univers .
Puisque l’écart gigantesque correspond exactement à l’écart gigantesque d’échelle ceci réhabiliterait l’hypothèse de la constante cosmologique représentée par l’énergie du vide.
Autre phénoménologie associée aux fluctuations quantiques
Un autre point à prendre en compte est inspiré par l’hypothèse considérant le phénomène de dilatation exponentiel des fluctuations quantiques par l’inflation dans l’univers primordial où les fluctuations quantiques au début de l’inflation vont être très dilatées et donner de grandes structures alors que celles vers la fin de l’inflation ne le seront que peu, ce qui produit un spectre de puissance quasi-invariant d’échelle.
On voit que l’expansion de l’univers, en particulier pendant l’inflation où elle est exponentielle, « dissymétrise » le phénomène de fluctuation quantique.
En effet, à la différence d’une fluctuation quantique dans un espace sans expansion (dans l’espace-temps) qui quitte un état de base en violant des lois physiques de conservation, mais pendant un temps d’autant plus court que la violation est importante, ce qui induit une phénoménologie symétrique, pendant l’inflation on ne retourne pas à l’état de base dissymétrie la paire particule/antiparticule est « dissociée ».
Ceci confère un caractère physique au phénomène géométrique d’expansion de l’espace: cette expansion est matérialisée par les particules et antiparticules.
Comme à ce niveau d’énergie on a un plasma très chaud, où l’énergie thermique est bien supérieure à l’énergie de masse des particules et antiparticules, ils sont à l’équilibre thermique et peuvent coexister, du moins à « statistiquement ».
L’expansion exponentielle continue à amplifier la « fluctuation » tout au long de l’inflation. Cette expansion exponentielle permet de violer le principe d’indétermination d’Heisenberg, puisque les particules/antiparticules ne se recombinent pas selon ce principe.
L’inflation terminée, le rythme actuel de l’évolution de l’univers n’est pas assez violent pour que cette violation perdure, mais ce phénomène de fluctuations quantiques perdure localement de la même manière, avec un effet qui est répulsif, car ce bouillonnement création/annihilation, qu’on interprète par une constante cosmologique, correspond à une énergie qui chauffe l’univers fait de gaz ce qui le dilate.
Notes
[1] Cette solution, pour l’espace-temps décrivant l’univers, proposée par De Sitter en 1918 est souvent considérée comme un « univers en expansion exponentielle, au motif que si on considère 2 points ils s’éloignent l’un de l’autre au « cours du temps. En fait c’est une interprétation de type newtonien où temps et espace sont considérés comme les entités fondamentales physiques alors qu’en relativité seul l’espace-temps est physique. L’espace-temps de De Sitter est modélisé par une variété à courbure spatio-temporelle constante, positive, certainement pas en expansion. Cette expansion est une propriété « interne » à la variété qu’on peut observer dans la phénoménologie résultant d »un feuilletage particulier.
[2] On peut rapprocher cela de la structure de la décomposition en ondes de densité du RFC (CMB).