Assistance gravitationnelle par les planètes

On utilise l’assistance gravitationnelle (qui modifie le moment angulaire des planètes utilisées dans cet assistance) dans notre système solaire, dans son référentiel, pour améliorer, très sensiblement, les performances d’une mission astronautique dans le système solaire.

Le gain en vitesse soit en positif soit en négatif, selon les besoins, se chiffre en km/s. Il est en général inférieur à 10km/s. C’est très appréciable et apprécié pour ces missions dans le système solaire.

Assistance gravitationnelle par les trous noirs de Kerr

Mais, on peut se demander, si ce même principe, en invoquant d’autres corps astrophysiques, pourrait fournir des variations de vitesses plus considérables qui pourraient permettre des voyages interstellaires.

Les trous noirs en rotation font partie de ces candidats.

Bien entendu, nous ne disposons pas de trou noir à proximité et une première étape serait de s’en approcher avec des moyens plus conventionnels.

Par ailleurs nous éluderons les problèmes physiologiques, sur des astronautes, d’une variation de vitesse importante brutale.

Aussi, dans un premier temps nous considérerons cela comme une expérience de pensée destinée à évaluer l’ampleur du phénomène dans ces conditions.

Expérience de pensée

Le processus de Penrose, a été proposé par Penrose, pour extraire de l’énergie, d’un trou noir en rotation. Mais il peut aussi réaliser cette assistance puisque l’énergie (de rotation prélevée au trou noir) se retrouve sous forme d’énergie « cinétique » lors du retour au point de départ. Pour évaluer cette énergie cinétique, il faut utiliser les équations de la relativité générale.

Le mécanisme, (qui montre que c’est parce qu’il existe des géodésiques à énergie négative, du fait que le tenseur de Killing associé à l’énergie est de type espace dans l’ergosphère) , est bien expliqué dans:

https://preposterousuniverse.com/wp-…otes-seven.pdf
pages 212-214; eq 7.136 à 7.141.

Le résultat significatif est donné par les équations 7.140 : E0 = E1+E2

et 7.141 : E1 >E0

Où E0 est l’énergie « totale » de la navette avec son chargement au départ, composée de l’énergie de la navette E1 + l’énergie du chargement = E2. Elle est conservée sur la géodésique.

Comme lors de l’éjection du chargement le 4-moment p est conservé ce qui implique que la relation 7.140 est respectée, mais cette fois, avec E2 < 0, cela implique 7.141: E1 >E0.

La navette, sans son chargement, a plus d’énergie que la navette avec son chargement au retour.

Des résultats stupéfiants

Pour donner des résultats concrets, prenons un exemple où la charge utile est de 1%, ce qui est un cas classique pour des fusées, pour des mises en orbite stationnaires (par exemple Ariane 6-C2).
Comme en relativité l’énergie inclut l’énergie de masse, en utilisant le facteur de Lorentz, on déduit que la vitesse au retour, dans le référentiel de départ qui est aussi celui du retour, est de 0.99995 x c.
Comme le facteur de dilatation temporelle est de 100, cela prendrait moins de 15 jours du temps d’un astronaute pour se rendre à Proxima du Centaure (ce qui correspond à environ 4 ans sur Terre).

L’idée c’est que les trous noirs (généralement, en rotation) qu’on considère comme des malédictions sont (entre autres) d’énormes réservoirs d’énergie libre (utilisable) dans l’univers.

Une piste pour les futurs voyages interstellaires?

De nombreux problèmes seraient à résoudre:

Le voyage dans l’univers, qui n’est pas vide, à une telle vitesse, fait que le moindre météorite possède une énergie cinétique, vis à vis de la fusée, qui la détruirait certainement. Notons que ceci n’est pas lié à la manière dont on confère cette vitesse mais à la vitesse elle-même.

Dans un voyage interstellaire utilitaire (pour se rendre d’un point à un autre) , il y a une arrivée dans un système planétaire dans lequel la vitesse doit s’annuler.

Pour ce faire il faudrait aussi disposer d’un trou noir de Kerr à proximité de l’arrivée et l’utiliser de manière « symétrique » à celui du départ, en l’utilisant pour se ralentir. On transfère son énergie cinétique au trou noir, ce qui l’accélère au lieu de le ralentir.

Pourquoi pas un trou de ver?

La partie principale de voyage se fait de trou noir à trou noir, on peut alors se demander s’il n’existe pas un « trou de ver » les reliant, le problème étant d’une part de sélectionner celui qui conviendrait et d’autre part que ces trous de ver existent bien pour des trous noirs physiques (non éternels).

En effet, si la solution, relative à un trou noir éternel prévoit la possibilité de trous de ver, l’étude de la formation d’un trou de noir physique, tel que celui résultant de l’effondrement d’une supernova gravitationnelle, montre que si l’ergosphère, et l’horizon externe, ont un caractère physique.

En effet, on peut faire des vérifications expérimentales, on peut entrer dans l’ergosphère, étudier ces effets et en ressortir, quant à l’horizon externe, si on ne peut pas voir ce qu’il y a à l’intérieur, on peut constater son effet de membrane unidirectionnelle: si quelque chose peut y entrer, rien n’en sort.

Il nous isole de la singularité éventuelle.

La formation de l’horizon externe et de l’ergosphère, résultant d’un phénomène stable elle ne nécessite pas de symétrie parfaite.

Le problème du trou de ver

Par contre, l’étude de la formation de l’horizon interne montre que cela suppose une symétrie parfaite!

Ceci est impossible en physique du moins dans l’univers tel qu’on le décrit et, par ailleurs, comme le processus de formation (qui prend un temps infini) n’est pas achevé, pour un trou noir non éternel, ces horizons ne sont pas des hypersurfaces infiniment minces.

Si cela n’obère pas fondamentalement la phénoménologie, comme des théorèmes de Penrose l’ont montré (en particulier pour l’horizon externe pour lequel une région « piégeante » se forme à partir d’un certain stade de l’effondrement) pour l’horizon externe et l’ergosphère, ceci compromet la formation de l’horizon interne qu’il faudrait traverser pour aller vers d’autres univers (trous de ver).

Comment gérer l’accélération (et la décélération)

L’exemple donné, pour le boost généré par le trou noir de Kerr, montre que le voyageur passerait d’un état « géodésique » où, aucune contrainte à l’exception d’un effet de marée, n’est ressentie à une vitesse proche de celle de la lumière.

Cela n’est pas instantané, et le temps du processus et sa typologie importe.

On peut raisonnablement supposer que la durée (le temps exprimée dans les coordonnées de Boyer-Lindquist, par exemple) est celle que met le chargement à atteindre la « région » centrale du trou noir.

Le devenir du chargement

Le problème est qu’on ne sait pas très bien ce que chargement (sans doute réduit à l’état d’atomes dispersés par les effets de marée) va devenir, d’une part par l’incertitude que nous avons signalée sur la nature de ce qui est à l’intérieur de l’horizon externe pour un trou noir physique et par ailleurs parce que, même dans les équations relatives au modèle éternel, la singularité en anneau étant hautement répulsive on ne peut pas l’atteindre.

Le destin du chargement éjecté, dépend des paramètres de la géodésique suivie.

Les trous noirs hypermassifs au secours de la solution?

Quoi qu’il en soit, les trous noirs hypermassifs sont de bons candidats car même au niveau de l’horizon, l’effet de marée est très faible et l’horizon étant très loin du « centre », (des milliards de kilomètres), c’est surement là que le temps sera le plus long. A savoir, si cela suffisant pour préserver le voyageur d’accélération énormes qu’il ne pourrait pas supporter.

On voit qu’il y a beaucoup d’obstacles à surmonter pour que ce type de voyage soit réaliste et possible…