Remarque à propos du rayonnement du corps noir en physique quantique

Le rayonnement du corps noir

Jusqu’à la fin du 19ième siècle, un problème aussi simple et macroscopique que celui du rayonnement du corps noir, n’était pas compris, et les lois, déduites de la thermodynamique classique, qui avaient été proposées n’expliquaient que partiellement la structure de son rayonnement.

En effet, un corps chauffé à une certaine température T0, (mesurée par un thermomètre), si son rayonnement est maximum pour cette température, rayonne aussi, dans les températures différentes, tout autour de cette température d’autant, plus faiblement qu’on s’écarte de T0.

C’est la loi décrivant ce phénomène qui posait un problème.

En 1900 Planck a dû faire l’hypothèse que la description de la variation de ce rayonnement autour de la valeur mesurée n’était pas continue. Le rayonnement se présentait comme une juxtaposition d’oscillateurs ayant des fréquences, non contiguës, donc séparées par une valeur minimale. La constante de Planck h sera introduite à cet effet et figurera dans les lois décrivant ce rayonnement de manière conforme à l’expérience.

Peu après, on réalisera que le rayonnement peut aussi être représenté par des particules (bosons), appelées photons, dont l’énergie E ,qui dépend de la fréquence du rayonnement, est donnée par la relation, E = h ν, h est la constante de Planck et ν la fréquence du rayonnement.

Un paradoxe ?

Dans la loi, E = h ν, comme lorsque la fréquence ν varie de façon continue, ce qui est parfaitement licite, l’énergie varie de façon continue, pourquoi dans la loi du corps noir cela ne semble pas réalisé.

Cela vient-il de la manière dont les photons sont générés lorsqu’on chauffe un corps ?[1] On sait que, compte tenu de la structure de l’atome, seules certaines fréquences de photons correspondants à des énergies quantifiées, liées à des transitions entre niveaux d’énergie des électrons sont possibles ? C’est une explication compatible avec la mécanique quantique. Mais est-ce la seule ?


[1] De manière générale lorsqu’un corps n’est pas au zéro absolu, il est censé rayonner.

Qu’est-ce que l’espace-temps ?

Qu’est-ce qu’il n’est pas ?

En relativité, l’espace-temps, contrairement à ce que son nom semble indiquer, n’est pas une concaténation de l’espace et du temps, pas plus qu’un mélange ou une composition d’espace et de temps, pour la raison très simple, qu’en relativité, le temps et l’espace ne sont pas des entités physiques.

Un nouvel élément fondamental

Le concept d’espace-temps, est une entité indivisible, seul capable de représenter la « réalité physique » réduisant l’espace et le temps à n’en donner que des ombres, comme Minkowski (1907) l’avait déclaré à propos de la relativité restreinte, ce qui demeure vrai en relativité générale.

C’est ce concept d’espace-temps, probablement le plus difficile à se représenter, qui a donné le plus de mal aux scientifiques dans le cheminement des idées à propos de la relativité.

Les concepts de temps et d’espace, considérés en général comme des données immédiates de notre conscience, sont si ancrées dans nos structures mentales et habitudes de pensées, fondées sur notre expérience, qu’il est difficile de s’en détacher quand on traite des problèmes relatifs à l’espace-temps. En effet, dans notre environnement humain et terrestre, les effets spécifiques de l’espace-temps sont si infimes qu’il est difficile de le distinguer de ses ombres !

L’espace-temps synthétise en une entité l’espace, le temps et le mouvement

En effet, par exemple, l’équation d’Einstein définit l’univers par un espace-temps, qu’on modélise par sa géométrie, qui contient ces trois éléments dans les géodésiques.

Existence, essence & création

Eléments de philosophie de Platon : L’essentialisme,

L’essence précède l’existence.

Platon définit les essences ou idées qui sont les formes intelligibles éternelles et parfaites, archétypes et modèles des choses sensibles qui, elles, sont appréhendées par les phénomènes, dans notre monde physique, qui n’en sont que les reflets instables et imparfaits. Ce sont ces idées qui donnent un sens aux phénomènes, en particulier qui définissent les lois de la nature..

Allégorie de la caverne

Platon illustre ses arguments en décrivant une situation où des prisonniers dans une caverne ne voient que les ombres, projetées sur le mur de cette caverne, du monde extérieur . Peuvent-ils imaginer que ce ne sont que des ombres de quelque chose de plus complexe (les idées) et les reconstruire à partir des ombres ou en sont-ils réduits à considérer ces ombres comme la réalité? Si un prisonnier prétend que ces ombres sont la seule réalité existante, peut-on prouver qu’il a tort?

Dans cette description, la caverne représente le monde sensible où nous vivons et les ombres sont les phénomènes tels que nous observons. Le monde extérieur est le monde parfait des idées.

A noter que l’objectif de Platon n’était pas de dire ce qu’il  pensait lui même, quelles étaient les réponses qu’il avait données aux questions les plus fondamentales sur ce que veut dire « être un homme », mais de leur apprendre à penser par eux-mêmes afin de trouver leurs propres réponses à ces questions, car il savait qu’en la matière, pas plus lui que nous n’aurions jamais de réponses définitives et que chacun devait construire sa vie et la vivre selon la devise de Socrate : « Connais-toi toi-même »

Le paradigme.

Le paradigme est ce que l’on montre à titre d’exemple, ce à quoi on se réfère comme à ce qui exemplifie une règle et peut donc servir de modèle. Chez Platon, il a un sens pédagogique : le paradigme est l’objet « facile » sur lequel on s’exerce avant de traiter d’un objet ressemblant au premier, mais plus difficile. Bachelard illustre cela en soulignant que la pensée est essentiellement inductive, elle lit le complexe dans le simple, la loi dans l’exemple.

Existentialisme

La notion d’existence en philosophie a connu un essor fondamental grâce à Kierkegaard au 19ième siècle puis, au 20ième siècle, avec Merleau-Ponty et Sartre, selon où, a contrario de Platon, l’existence précède l’essence. L’existence ne se déduit pas, elle se constate, elle s’éprouve :

 Sartre : « … par définition, l’existence n’est pas la nécessité. Exister, c’est être là, simplement ; les existants apparaissent, se laissent rencontrer, mais on ne peut jamais les déduire ». L’essence, alors se construit dans l’existence.

Si cette philosophie a été développée essentiellement pour traiter de l’existence de l’humain, compte tenu que notre existence et celle de l’univers sont indéfectiblement liées, il est intéressant de la considérer aussi dans ce cadre.

Seule l’existence de l’univers a un sens !

Comme le succès du modèle de Big Bang, supposant une création de l’univers, le montre, l’assertion « seule l’existence de l’univers a un sens » choque nos habitudes de pensée. Pourtant, une création ne pose pas moins de problème que celui de l’existence, car on peut se demander comment quelque chose peut émerger de rien ? Rappelons que le vide quantique n’est pas rien. Un univers éternel ne résout pas non plus la solution car l’éternité, qui ne permet pas de situer un point de manière univoque, n’est pas un concept physique.  Ceux qui s’intéressent à un avant Big bang ne font que reporter le problème de l’existence de ce qu’il y avait avant.

Toutes ces hypothèses reposent sur une vision extérieure de notre univers et un temps et espace extérieur dans lequel il se situerait. En fait, en relativité, temps et espace n’existent pas, car seul l’espace-temps, résultant de l’équation d’Einstein, existe. Comme nous l’avons développé dans le livre, l’espace- temps défini par la relativité générale n’a besoin de rien d’autre que lui-même pour exister et inférer toute la phénoménologie que nous constatons de l’intérieur de l’univers où nous sommes et dont nous faisons partie. L’existentialisme parait alors la philosophie la plus appropriée pour décrire nos rapports avec cet univers.

Paradoxe EPR

Introduisons ce paradoxe par un exemple général soulignant l’étrangeté de la mécanique quantique.

Une des caractéristiques de la mécanique quantique est que la possibilité d’une mesure modifie la phénoménologie. Ainsi dans le cas de fentes de Young, un dispositif émet des photons, un par un, vers un écran détecteur. Si on intercale, entre l’émetteur de photons et l’écran détecteur, un écran opaque percé de 2 fentes A et B très minces, on va observer, bien que les photons soient émis un par un, des franges d’interférence. Mais si à la sortie d’une des fentes, la fente A, par exemple, on insère un détecteur, alors les franges disparaissent sur l’écran et on observe des impacts de photons. On pourrait penser que le détecteur absorbe ou modifie l’état du photon, mais ceci se produit même si le détecteur ne détecte rien (cas ou le photon serait passé par l’autre fente). Ce qui est clair, c’est avec ce dispositif on acquiert une information, on sait par quel fente le photon est passé, soit parce que le détecteur A à été activé et il est passé par la fente A soit parce qu’il n’a pas été activé et il est passé par la fente B et dans ce cas il n’a pas interagi avec le détecteur placé en A, mais la présence du détecteur a modifié la phénoménologie. Sans détecteur, nous n’aurions eu aucune information à ce sujet. La possibilité d’acquérir une information sur un système en modifie la phénoménologie!

Le paradoxe EPR (un exemple)

Deux photons intriqués A et B résultant d’une interaction spécifique vont avoir des polarisations opposées appelées en général gauche et droite (G et D en abrégé). Ces photons se séparent et si on mesure la polarisation de A, qui peut être gauche ou droite, à égalité de chance, on sait que si on mesure, ultérieurement et donc à plus grande distance du lieu d’intrication, la polarisation de B, nécessairement, elle sera opposée.

B étant distant de A, c’est comme si l’information de la mesure de A avait été transmise instantanément à B, ce qui est bien étrange. Si on répète l’opération, statistiquement on va avoir les 2 configurations possibles [A gauche – B droit] et l’inverse, chacune à 50 % de chance. En fait, si on analyse le processus en terme d’information, compte tenu de la limite imposée par la relativité, le paradoxe disparait, même si cela ne lève pas le caractère mystérieux de l’expérience. Soulignons toutefois que lorsqu’on parle de propagation instantanée, cela pose le problème de la simultanéité qui, critère non universel en relativité, suppose une synchronisation d’un référentiel galiléen (celui du laboratoire), ce qui présente un caractère conventionnel. Il faut examiner le même phénomène (propagation instantanée) dans d’autres référentiels galiléens pour attester ou non de son caractère physique. Autrement ce serait un artefact de description.

Ceci précisé, ce qui suit est une réflexion sur le sujet.

Un peu de phénoménologie

Phénoménologie de particules libres

On sait que quand on mesure une polarisation d’un photon libre, a priori on ne sait pas quelle polarisation on va trouver (une chance sur deux) . D’un point de vue phénoménologique, on peut considérer cette indétermination de 2 manières.

1-Soit la polarisation est indéterminée et c’est la mesure qui va la déterminer, sans qu’il y ait moyen de prédire le résultat de façon certaine (la prédiction est statistique, une chance sur deux d’être dans un état de polarisation donné, dans ce cas).

2- Soit la polarisation est déterminée mais elle nous est inconnue et imprédictible de façon certaine, comme précédemment, et c’est la mesure qui la fait connaître.

Si la première hypothèse est celle qui est retenue dans l’interprétation de la mécanique quantique, on ne voit pas comment la deuxième hypothèse, qui conduit aux mêmes résultats statistiques, pourrait être, a priori, écartée.

Phénoménologie : Le cas de l’intrication de 2 photons

Ici, ce n’est plus le cas de photons libres puisque ils ont été générés par un procédé qui fait qu’on ne peut plus les considérer individuellement, car ils forment un système et c’est l’état des 2 photons simultanément qu’il faut considérer. Il y a donc 2 états possibles.

Etat 1 :Polarisation droite pour A et polarisation gauche pour B

Etat 2: Polarisation gauche pour A et polarisation droite pour B.

La même phénoménologie statistique, que celle décrite par la mécanique quantique dans l’interprétation standard, sera obtenue si, a contrario de l’interprétation standard, on suppose que lors de l’intrication, la polarisation de A est déterminée, donc celle de B, mais que ces polarisations sont inconnues . On sait pas si on est dans l’état 1 ou l’état 2.

Dans cette hypothèse, les photons s’éloignent avec leur polarisation déterminée inconnue. Une mesure fait prendre connaissance de la polarisation de A donc révèle la polarisation de B qui pourra être confirmée par une mesure sur B. Il n’y a pas de transmission instantanée dans cette hypothèse.

Quelques rappels du formalisme

D’un point de vue formel, rappelons que les particules intriquées, qui forment un système, sont décrites par une seule fonction d’onde qui, dans l’interprétation standard, reflète la superposition de l’état 1 et de l’état 2.

La fonction d’onde qui fait partie du formalisme quantique n’a pas de réalité physique (ce n’est pas une onde au sens physique ). De nature complexe, la fonction d’onde intervient dans le calcul du spectre des valeurs réelles possibles et les probabilités associées (par sa norme réelle) d’une observable lorsqu’on applique l’opérateur hermitien associé à cette observable sur cette fonction d’onde.

Formellement, une mesure de polarisation correspond à l’application de l’opérateur hermitien associé à la polarisation sur la fonction d’onde du système. Elle va sélectionner un de ces 2 états, chacun avec la probabilité de 1/2, dans notre cas.

Soulignons que l’état concerne 2 photons, mais qu’on fait la mesure sur un seul, ce qui, compte tenu de leur relation, contient toute l’information du système.

Dans l’interprétation classique, se pose tout de même le problème de l’évolution de cette fonction d’onde lorsque les particules s’éloignent.

Malgré tout, peut-on écarter la possibilité que, lorsqu’on réalise l’intrication, qui est procédé très contraint, on fixe l’état du système (état 1 ou état 2, chacun avec une probabilité de 1/2 ), sans qu’on puisse le prédire, Ceci résoudrait le mystérieux paradoxe EPR, car si on sait qu’aucune information ne peut être transmise (instantanément) par ce procédé, ce qui fait qu’il n’y a pas de violation de la relativité, sa description défie l’entendement.

Le Big Bang n’est pas la création de l’univers!

Comme James Peebles l’a souligné après son prix Nobel en 2019, le terme Big Bang qui connote une création en un lieu à un temps déterminé est un terme inadéquat. Si, pour le modèle cosmologique standard, l’équation d’Einstein définit un espace-temps qui implique une singularité, qui d’ailleurs ne fait pas partie de cet espace-temps, l’interpréter comme un début à cet espace-temps est un non sens à caractère anthropomorphique! Un espace-temps n’a nul besoin d’être localisé dans le temps et dans l’espace.

Cet espace-temps, représentant l’univers, est modélisé par une variété dotée d’une géométrie et d’une métrique, un objet mathématique totalement auto-suffisant, qui contient toutes les informations nécessaires à sa description. Il n’a donc besoin de rien d’autre que lui même pour exister. Autrement dit, il peut exister sans que rien d’autre n’existe!

La phénoménologie de l’univers ne peut donc être définie que par des propriétés géométriques internes de cet espace-temps. Ainsi l’expansion, par exemple, est une propriété interne : Les géodésiques suivies par les éléments infinitésimaux des fluides constitutifs de l’univers, toutes émergentes du voisinage de la singularité, divergent .

Donc l’univers n’a ni création, ni passé, ni présent, ni futur et n’est pas en expansion, le seul problème à se poser est celui de son existence. Compte tenu que nous faisons partie de cet univers, du fait de notre existence la réponse est sans ambiguïté : Il existe.

L’inertie et la matière

Dans la physique, l’énergie, qu’on associe a temps, se présente sous deux formes distinctes: Le rayonnement et la matière condensée. La symétrie matière anti- matière permet de passer d’une forme à l’autre: une particule et son antiparticule peuvent s’annihiler en 2 photons (rayonnements) et vice versa, un rayonnement peut créer une paire.

Une caractéristique de la matière est qu’elle possède une inertie, expliquée par son couplage avec le champ de Higgs, mais qui est fondamentale pour obtenir une physique raisonnable. Dans un choc entre 2 objets matériels, sans cette inertie et les lois afférentes, quel serait le phénomène après le choc? La matière aurait un comportement aberrant!

Si l’existence physique de la matière est soumis aux interactions forte et faible, et accessoirement électromagnétique si elle est chargée, on peut se demander pourquoi, la nature en un lieu donné choisit cette solution plutôt que du rayonnement. Le principe anthropique dit que si ce n’était pas le cas nous ne serions pas là pour en parler, mais c’est un argument à posteriori.

L’univers n’a pas d’histoire, car, en fait, il est l’histoire !

L’univers a une histoire !

On décrit généralement ce modèle comme un espace en expansion à partir d’une singularité initiale « Le Big Bang » considérée comme marquant l’origine temporelle et spatiale de l’univers. Il aurait émergé ex nihilo ou d’autre chose préexistant.

L’univers n’a pas d’histoire, car il est l’histoire !

L’équation d’Einstein appliquée à la cosmologie décrit l’univers dans sa globalité, dans toute son extension spatiale et temporelle. L’espace-temps qu’elle définit inclut l’espace, le temps et le mouvement. Nul besoin de définir un autre espace et un autre temps extérieur à cet espace-temps qui en définirait le début et le cours. Considérer que l’univers a une histoire est une hypothèse inutile à caractère anthropomorphique !

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