Consciousness and existence: some brainstorming about it (revised June 9)

“The ego is a relation which relates to itself” S. Kierkegaard – Treaty on despair.

 In his definition of “ego “, the subject (me) and the object (me) are no longer intrinsic entities, but shadows of a more complex self-recursive structure that we call consciousness!

Like the snake biting its tail to close the circle, image, that curiously, we find in Nordic cosmogonies as we can see on the figure below.

 It is this concept, difficult to understand, that one should retain from his introspection.

Ygdrasil, the cosmic tree, ensures the vertical coherence of the worlds of Nordic mythology, while the snake of Midgard ensures its horizontal coherence.

Painting attributed to Oluf Bagge

 Surprisingly, we find this kind of theorical structure in general relativity; As far as the universe is concerned, the classical view is that it is the container of all that is in it that we call the content. Usually, content and container are independent.

But, in general relativity, what would have been called, commonly, content and container in classical mechanics, is one entity All the parts of what we would call the “content” in Newtonian mechanics define the geometry of the spacetime (the entity), while in turn all these parts interact (are coupled) with the geometry of this spacetime that they have defined and which then defines their phenomenology!

The whole, which results from this embrace, constitutes a space-time which is our universe

 In this case, we have found a solution to this intricate interdependence which, moreover, reflects better, than the classical view, the phenomenology of the universe, such as we observe it.

This looks to be a worthful approach for our topic.

Faced with this strange self-recursive property, one can wonder if this is a universal fundamental property of which our mind and the universe would be some representations.

But we can also assume that the cause is the structure of our mind which imprints the structure of the theory describing the universe, or, of course, vice versa.

 In order to try to find an approach to a situation that seems rather locked from the inside, let’s start with a phenomenological examination. Even if it is peripheral to the subject (we look around to examine it from different points of views), seeking who it applies to, how it’s implemented, what it entails. We hope that this would give us some information that might open up, at least, some perspective on how to tackle the problem.

Let’s start with the problem of our existence, which is a prerequisite for our consciousness. Let us underline that the motivation of this document, like the method advocated by Plato, is not to reveal any universal truth but to encourage everyone to think about what would corresponds to their own knowledge

 Would cosmology be different if we did not consider the problem of the creation of the universe, of its existence and of ours?

 The study of the current cosmological model, including the supposed “creation” of the universe, shows that our existence looks totally accessory. Surprising that in a theory which is a human work, the human is (apparently?)  absent! We wouldn’t be there; things would have gone the same way.

Our late appearance in its history attests it, since for more than 13 billion years (in cosmological time), all that happened, happened without us.

 Are we the only thinking beings in the universe?

The discovery of exoplanets in large numbers, foreshadowing a gigantic number, makes it credible that other forms of life, some of which being intelligent, may exist [1]. At the risk of upsetting our ego, the universe may also exist for others and as such would be “of more general interest” than we think. Are these other beings asking the same questions, have they gone beyond that? 

To tempt answer, we would have to start by getting rid of our egocentric approach. 

Is the problem of the creation of the universe and of our own a worthful topic?

 Since, it doesn’t seem like there is any need for this and it seems that our existence looks useless, one might wonder why living things, like us, wonder about it. We could therefore close the debate there, by considering quite wisely that all this seems to be a void question. Nevertheless, as we are children, rather curious, of this universe and that one can be seized with a doubt, in general, we consider that the question deserves to be examined as, perhaps this apparent uselessness is hiding something! After all, we admit a creation from nothing, why not look for a reason hidden in the useless. 

 Phenomenology of creation?

 The creation of the universe, is a mystery, because emerging from nothing is not a common event and should, doubtless, break some laws of physics and assuming that it is the transformation of something that existed before, one is only postponing the problem which ends up in an “eternal” existence of something.  

Cosmology is a theory, moreover not quantified, where the “origin” of the universe is a problem that the standard model of cosmology avoids by invoking a “singularity” for that.  

Creation is a singularity in this model, something where physics does no longer apply! In our daily existence the word “creation” is used in many various topics (art, business, even cooking.). 

Each of us has been created, which is correct use of the word because, before that, we did not exist. But our material substance is made up of an assembly, certainly original and moreover changing, of atoms which already were existing in nature prior our creation. 

The elementary particles, almost elementary as they are made up of quarks, the protons and neutrons were (almost in totality) all created 13.7 billion years ago (in cosmological time in the Big Bang model). [2] 

The protons which constitute us are 13,6 billion years old! The protons and neutrons that constitute us may have belonged to dinosaurs before us, or even to viruses and bacteria, etc. 

In the recycling process, the nature is very efficient! 

Curiously, if the theory predicts an origin, in our universe, to the proton, the proton seems “immortal” (no spontaneous disintegration). This baffles physicists. Even though, speculative, supersymmetric theories predict a limited proton “lifetime”, this has never been observed.


Therefore, nature reveals a kind of “eternity”, by the immortality of the proton which is a fundamental brick of matter. It is a very strange “dissymmetrical” concept in physics, as well as in philosophy, as there is a beginning but no end!

Does this question make sense?

 The essential functions of life are reproduction, survival (food) and development of the species, by the best possible appropriation of an environment, this, in competition with the other species. This is what many life forms seem to be limited to such as viruses, bacteria, plants, animals.Some life forms only live for one day, just long enough to reproduce.

One may wonder what kind of benefit can be provided to the Sapiens by questioning on its existence.  To a lesser extent, are other evolved animals, wild or domestic may be in the same quest? 

Could this also apply to other less complex individuals of some species which are simple but which behave within sophisticated collective social structures, such as ants and bees, for instance? 

Another element, linked to ecology, which comes to mind, is that alongside competition there is cooperation, such as synergy or even symbiosis between very different elements (our intestinal flora which allows us to ” assimilate food, the role of insects in pollinating plants, etc.). 

All this forms a closely linked system (that the purpose of ecology) with multiple interdependencies. For our own safety, we must care to not damage it too severely.  

Likely, we question our existence because we are aware of being an individual, delimited in space and time, with an inside and an outside, located, with many others Sapiens on the Earth. 

Does asking this question give us an advantage?

A priori, no. Rather, it would be a disadvantage by the anxiety it can provide.

Is this inspired by the fear of death, because we know that our life is finite and consequently, do we wish to link it to something that gives it some reasons for this existence?  Hence the religious and philosophical responses. 

The algorithms in all of this?

 We build high-performance machines capable of great autonomy in decision-making and action, possibly capable of reproducing themselves (building some others) and improving on their own. But do they have a consciousness of existing? It is true that at the beginning it was humans who designed them and implemented them.

 But these algorithms increasingly inspired by neuronal networks that are capable of learning, so evolving, can they become fully autonomous and (this is the great fear of some) get out of our control and become totally independent.

Can these algorithms be designed for getting a consciousness of existing?  If so, wouldn’t that be a handicap (by getting human behavior) or would it be an advantage? 

Is it consciousness that gives Sapiens an advantage?

 At first glance, it is not obvious that for living being interested in such existential topics it is an advantage in terms of the efficiency of a society. See, for example, totalitarian societies (Nazism, Stalinist communism for example), where the individual is totally submitted to the collective. In other words, as some advocate, are these concerns unnecessary, futile or even harmful? 

In terms of efficiency, totalitarian political organizations, where philosophy is not welcome, look more efficient, as easier to govern, but the success of them looks to be invalidated, as least partly, as, even though democracies are more difficult to govern, providing an extensive and various educational policy, they allow a better development of ideas, freedom for personal initiative, and therefore more prosperity.

Today, less than one quarter of the total population live in a democratic country but the GNP of these countries accounts for three quarters of the world GNP. But, in a world, under tension as ours, democracies are more fragile and may be threaten by a growth of the obscurantism. This why it is so important to promote an extensive educational policy everywhere. 

Limits and confidence in the Brain

 The big question is therefore the nature of this consciousness linked to the nature of our brain. If this organ is remarkable, it would be wrong to sanctify it, because it is only an evolution of a more primitive structure.

He can be remarkably smart at dealing with common problems that we encounter in our environment, but he can only effectively deal with what he has encountered before (learning).  In other words, for questions to problems he has not been confronted with, his answers are questionable.

 Note, however, that the answers he can give are probably better than those resulting from simple chance because it is a remarkable property of neuronal networks to give a not completely random answer if the question asked has correlations with others questions that he has faced before.

It is surprising to see how an evolution, in the nature, providing a huge and sophisticated combination of interconnected neurons which, individually, are a very simple structure, may be so powerful. The power is in the combination of the neurons. A model that the most sophisticated algorithms try to imitate. 

Our brain: self-recursion at all levels!

 Let us note the feedback, because it is with our brain that we foment these doubts about it. In addition, it is also with our brain that we study it, at least its organic constitution where the manifestations of its cerebral activity have a physical counterpart, which only allows you to know shadows of reality !

Let us notice that this limit is not totally absent in the physical sciences, because experiments in physics reveal the phenomena, that is to say, the things such as they appear to us (the shadows on the walls of Plato’s cave), but certainly not the reality of the thing which is intended to be inaccessible !

It is with these constrains that we must orient our speculative questioning: How to be able to seek what the brain does not know by using our brain.

We see that we are facing a self-recursive problem that we will have to try, not to untangle because consciousness is part of this self-recursion, but to synthetically understand it in its structural complexity. The danger is that it misleads us without being able to realize it. 

As long as it is physics, the universe and the physical world give us some material references on which we can rely and even though we should be cautious even in physics, because it is through our physical interface (mind, instruments, theories) that we apprehend this physical world, when it comes to question our existence, it is pure metaphysics where none of these evidences exists.

Conclusion: as Plato said : To each one, his conclusion …

 [1] The number of planets must be gigantic, as this is associated with the mechanism of star formation. In fact, the angular momentum must be evacuated so as not to prevent the collapse of the gas cloud that will generate the star, in the case of simple stars. It is the planets, which given their distance from the star which, despite their mass much less than the star, do this. In the solar system if 99% of the mass is in the Sun, 99% of the angular momentum is in the planets. So the existence of a planetary system for each star is a generic phenomenon, which suggests that the number of planets in the universe is greater than that of the number of stars, namely more than one hundred trillion trillions of planets!

The opportunity for life to develop is important, notwithstanding the silence of the heavens for reasons evoked by the Fermi Paradox and the Drake Equation, taking into account, among others, the lifespan of an evolved civilization….

 [2] We speak of “immortal” free protons. Protons can decay into neutrons in nuclear reactions within an atomic nucleus such as (P + P → P+N (deuterium) + positron + neutrino via W+, which is the boson of weak interaction, in the Sun for example. Likewise, neutrons can decay into protons in atomic nuclei. The free neutron is unstable with a period of about 15 minutes. It disintegrates into a proton + an electron + an antineutrino (via the weak interaction boson W+)

 It is stabilized in a potential well, like that of atomic nuclei, in particular the nucleus of Helium, which made it possible to save the neutrons that had survived in primordial nucleosynthesis.

Quel est l’âge de l’univers?

Quand on dit que l’âge de l’univers est estimé à 13, 7 milliards d’années, cela veut-t-il dire que, nous pourrions voir le big bang à 13,7 milliards d’années de notre passé?

Cela supposerait que nous disposions d’un moyen d’observation très puissant.

Compte tenu de la vitesse de la lumière qui constitue une limite, plus on regarde un événement loin dans l’espace, plus on voit loin dans notre passé, puisque plus la lumière émise par cet événement met plus de temps à nous parvenir, alors, très loin dans l’espace, correspondant à 13, 7 milliards d’année de notre passé, verrions nous le big bang?

Hélas non! Le temps de 13, 7 milliards d’années n’est pas notre temps actuel, celui que nous vivons appelé notre temps propre, en fait pour nous le big bang tel qu’il est décrit dans le modèle standard est rejeté à l’infini de notre passé, nous ne pouvons pas l’observer. Par quel mystère cela est-il possible?

Ce temps de 13, 7 milliards d’années correspond à la coordonnée temps d’une forme particulière des équations qui décrivent la cosmologie relativiste, incluant la métrique de Robertson-Walker qui, entre-autres, définit ce temps, appelé “temps cosmologique”.

Ce temps n’est pas le nôtre, il y est cependant relié par des équations qui précisément donnent un facteur multiplicatif qui diverge vers l’infini lorsqu’on s’approche du big bang.

Cette possibilité d’existence de temps différents est une conséquence de la relativité où il n’existe pas de temps universel. Chacun peut avoir son propre temps, différent de celui de tous les autres. C’est ce qui se produit dans ce cas. Donc, attention, quand on parle de temps, bien vérifier duquel il s’agit.

Why the formalism of modern physical theories looks so complex? (05/18/21)

One may wonder why the mathematical formalism describing modern theories of physics is so complex. Theories like those of strings, twistors, loop gravity, relativity, quantum mechanics and quantum field theory require an extremely high expertise in mathematics for understanding them, which is not the case of the “layman”.

However, the layman, like everyone and anything else on Earth are constrained by these laws. What a curious discrepancy! Is there a reason for this? Wouldn’t these laws be less effective if they were simpler? Should we attribute this to the intrinsic complexity of the nature itself, at least as it appears to us (the phenomena), or to the relative indigence of our mind and our senses, since this complexity is appreciated by them?  It would be like looking at an object through a kaleidoscope that would give scattered, distorted and blurry appearance of an image.

As part of the universe, we are fully constrained by these laws, including our mind and our senses, which are at work in our theorical search in physics and in the “physical” validations that can be made of it.

We may conceive that this imply structural limits on our knowledge: one tries to understand the constraints of the laws of the nature by a using a mean which is constrained by these same laws!

 It is even surprising that we can make such elaborate mathematical constructions which seem to reveal, at least, part of the mystery to us.

This is possibly linked to the phenomenon of consciousness, which is a kind of recursive process where the subject is considering himself as an object.

From these considerations, it seems reasonable to wonder, like Plato, if phenomena, which are shadows of a “perfect” reality, are not the source of this complexity.

As shadows, they provide incomplete and distorted very mysterious fragments of the puzzle representing a supposed “physical reality” and therefore the complex mathematical constructions of our theories would not necessarily be linked to the complexity of nature itself but to the fact that, what we get are degraded, scattered, distorted and strange fragments of this supposed reality.

The science, then, aim to try to provide us (apparently with some limited success) a better image of nature from these disparate and degraded fragments by processing them with a sophisticated formalism, according to what our mind considers as a reasonable coherence per the structure and knowledge of our brain .

We must still keep in mind that what we call the validation (in fact the non-rejection) of a theory can only be based on these fragments (phenomena) which are the only objects that are available to us.

Therefore, a reasonable theory would not predict the physical reality but its related fragments which are the only objects than we can check.

The process is quite tricky as scientist will look for laws which could give a coherent meaning to the production of these fragments, without necessarily being able to discover the image of the complete puzzle which may be simple but which is unknown!

Another question then arises: what kind of, a priori, paradigms to use for trying to make sense to the fragments that the scientist observes, and where do they come from?

For example, more and more symmetries are invoked which may be represented directly by geometric parameters or more formally by invariants under transformations (groups of symmetries) in physics (quantum field theory for example).

 It is true that when one looks to the nature in its ultimate entrenchments there is hardly anything left but relations, from which one can only extract symmetries!

H. Weyl, who was interested in the subject, suggests that this strong belief in symmetries is suggested by the observation of nature (mineral world, crystals, plants, animals, etc.) where symmetries are omnipresent.

From this, one is led to deduce that nature loves symmetries …..

Failing to describe nature in its full extension, the scientist may hope to improve his knowledge of nature by the diversification and the acquisition of new experimental means which will allow him to get other fragments and even all the fragments of the puzzle. But this does not mean that we will know how to assemble them for discovering the image that they represent!

 But, the fact that formalisms providing useful information on some phenomena exist,  their structure should result from a morphism between the structure of the laws of nature and the structure of formalism which predicts the phenomena that these laws of nature offer us. This shows the interest represented by these formalisms which must be interpreted in the context of what they produce: a key for giving sense to the set of fragments!

But, even assuming that we can obtain all the fragments, on the one hand this will not imply that we will know how to assemble them correctly to form an image and on the other hand, even if it were the case, that we will know how to interpret this image, undoubtedly blurred, of nature.

Some examples illustrating these words

Special relativity

We know the quarrel over the paternity of special relativity, Einstein having been called by some people a “copycat”! It is true that Lorentz, by the empirical transformations he established, Poincaré by the group of special relativity spacetime transformations that he identified, contributed to the genesis of this theory, which “was in the air ”at the time, following the problem posed by electromagnetism and the Morley-Michelson experiment. But it must be recognized that it was Einstein, in 1905, who gave it its foundation, giving it a physical meaning through the principle of “relativity”. All physical phenomena (except gravitation) obey the same laws in all inertial frames of reference which are differentiated only by a relative (constant) velocity. This principle allows, with the parameter of the velocity of light which is a constant in all the frames of reference, to constrain and derive the equations of special relativity. Indeed, in all these inertial frames (called galilean frames), we do not feel any constraint (the objects “float and we float”). Therefore, as in such galilean frames the phenomenology is the same, the physics must be the same. None are privileged. The constant experimental value of the celerity of light specifies a parameter of the theory. This situation led some people to say that, in 1905, we had all the pieces of the puzzle, but it was Einstein who discovered what they should represent and therefore how to put these pieces together.

General relativity

There was a small paternity dispute between Einstein and Hilbert which was friendly settled  by Hilbert acknowledgement that most of the analysis of the problem was due to Einstein, his contribution to the equation was simply the resolution of a mathematical problem (brilliantly, because he proposed a method much more general than that of Einstein by defining an action, the action of Hilbert, for general relativity). Einstein, who for his part was committed to transposing gravity into a relativistic form, had established his equation well before Hilbert, but in a less elegant way. The geometrical form of the theory of general relativity which is a theory of gravitation shows that we can describe, for example the universe, by its geometry which depends on what constitutes the universe. The great interest of this formulation is that it makes it possible to take into account a “non-linearity” which seems necessary: all the objects contribute to define the geometry of the universe to which, in turn, all these same objects will be coupled ( they will follow geodesics of the geometry of this universe). The circle is completed. Magnificent solution implementing this recursion where the object is also the subject. A model that could serve as a paradigm for phenomena like consciousness? Another beauty of the solution, the universe thus defined is “self-sufficient”, in other words, it does not need anything other than itself to exist and to be totally defined. It eludes the problem of creation and “reduces” it to that of its existence.

Quantum mechanics

Many scientists have contributed to this theory, so bizarre that its physical interpretation is still open to debate, even if the Copenhagen School’s interpretation is the reference. Faced with the strange nature, very different from what the world of classical physics and mechanics presented to us, that scientists were discovering, it is interesting to note the approach of W. Heisenberg who proposed to abandon all the concepts of classical mechanics and to consider only the “observables” (the phenomena) as elements of the theory. They were presented in matrices, associated with a formalism that allowed calculations to be made. On the other hand, Schrödinger was developing a solution with an equation of a wave function, allowing to define the state of a system. We know that this following formalism also included operators, associated with the physical quantities, which applied to the wave function allows to predict the probabilities of measurement results. These two formalisms turned out to be equivalent, which is interesting, because it shows that two fundamentally different approaches could just, as wel,l describe what we could know about nature.

Quelle complexité pour décrire la physique ! (18/05/21)

Ce post est un extrait de la page : Espace-temps. Coordonnées : celles de type nul, conduisent à un nouveau paradigme. Géodésiques principales nulles. Quelle réalité physique révélée ? Mise à jour 18/05/21

On ne peut être que frappé par la complexité mathématique qu’il faut mettre en œuvre pour établir des théories qui tentent de rendre compte des phénomènes tels qu’on les observe. L’exemple donné dans les chapitres précédents n’en donne qu’un pâle reflet. Les théories comme celles des cordes, des twisteurs, de la gravitation à boucles et dans une moindre mesure de la relativité, de la mécanique quantique et de la théorie des champs quantiques demandent des connaissances très approfondies en mathématiques pour y comprendre quelque chose, ce qui n’est pas à la portée de ” l’homme de rue”. Pourtant l’homme de la rue, comme tous les autres, subit ces lois de manière naturelle.

Quelle disproportion flagrante ! On se demande pourquoi les lois de la nature que nous subissons nous paraissent aussi compliquées ! Y-a-t-il une raison à cela ? Ne seraient-elles pas aussi efficaces si elles étaient bien plus simples ? Doit-on attribuer cela à la complexité intrinsèque de la nature elle -même, du moins telle qu’elle nous apparaît (les phénomènes), ou à l’indigence relative de notre esprit et de nos sens, puisque cette complexité est appréciée par eux. Ce serait comme regarder un objet avec un très mauvais instrument qui en donnerait des images éclatées, déformées et floues.

Faisant partie de l’univers, nous sommes soumis à ces lois, y compris notre esprit et nos sens, ce sont elles qui sont à l’œuvre dans notre raisonnement et les validations “physiques” qu’on peut en faire. On conçoit que cela impose des limites structurelles à la connaissance : les lois cherchent à se comprendre elles -mêmes au moyen de ces mêmes lois !

On peut s’étonner qu’on puisse faire des constructions mathématiques aussi élaborées qui semblent nous révéler au moins une partie du mystère. C’est possiblement lié au phénomène de la conscience qui est une réflexion du sujet sur lui-même, pris alors comme objet. Mais on conçoit que ce procédé ne peut procurer qu’une information dégradée.

De ces considérations, il paraît raisonnable se demander, à l’instar de Platon, si les phénomènes, ombres d’une réalité “parfaite”, ne sont pas la source de cette complexité. Ils seraient des fragments probablement incomplets et distordus et, à ce titre, paraissant bien mystérieux, du puzzle représentant une supposée “réalité physique”.

Les constructions mathématiques complexes de nos théories, ne seraient donc pas forcément liées à la complexité de la nature elle-même mais au fait qu’on en dispose que de fragments épars et distordus. Elles visent alors à essayer de reconstituer (apparemment avec un certain succès tout de même) une meilleure image de la nature à partir de ces bribes disparates et dégradées en fonction de cohérences ou de lois supposées. Il faut tout de même garder à l’esprit que ce qu’on appelle la validation (en fait le non-rejet) d’une théorie ne peut s’appuyer que sur ces fragments (phénomènes) qui sont les seuls objets qui nous sont accessibles : la théorie doit prédire ces fragments. Le scientifique va rechercher des lois qui pourraient donner une signification cohérente à la production de ces fragments, sans forcément être capable de découvrir l’image du puzzle complet qui peut être simple (mais on ne la connaît pas)! Une autre question surgit alors : de quelles types de lois, a priori, pour tenter de donner un sens aux fragments qu’il observe, le scientifique dispose et quelle est leur source? Par exemple, on invoque de plus en plus les symétries qui peuvent se manifester par des aspects géométriques ou de façon plus formelle par des invariants par des transformations (groupes de symétries) dans la physique (théorie des champs quantiques par exemple). Il est vrai que quand on sonde la nature dans ses retranchements ultimes il ne reste guère que des relations dont on ne peut extraire que des symétries ! H. Weyl qui s’était intéressé au sujet suggère que nous puisons cet intérêt pour les symétries dans l’observation de la nature (monde minéral, cristaux, végétaux, animaux, ..) : elles sont omniprésentes.

De ceci on déduit que la nature aime la symétrie…

A défaut de décrire la nature dans sa plénitude, le scientifique peut, malgré tout, espérer améliorer sa connaissance de la nature par la diversification et l’acquisition de nouveaux moyens expérimentaux qui vont lui permettre de disposer d’autres fragments voire de toutes les pièces du puzzle, ce qui ne veut pas dire qu’on saura les assembler pour découvrir l’image qu’ils représentent !

Ceci induit que la structure du formalisme des moyens mathématiques mis en œuvre qui ont été couronnés de succès, nous informent sur les lois de la nature car on est fondé de supposer que ce succès résulte d’un morphisme entre la structure des lois de la nature et la structure du formalisme qui prédit correctement les phénomènes que ces lois de la nature nous proposent.

Cela montre l’intérêt que représentent ces formalismes qu’il faut interpréter dans le contexte de ce qu’ils produisent : une clé pour donner un sens à des fragments !

Même à supposer qu’on puisse obtenir tous les fragments, d’une part cela n’impliquera pour autant qu’on saura les assembler correctement pour former une image et d’autre part, même si c’était le cas, qu’on saura bien interpréter cette image, sans doute brouillée, de la nature.

Quelques exemples illustrant ces propos

Relativité restreinte

On connaît la querelle en paternité de la relativité restreinte, Einstein ayant été qualifié par certains de vil copieur !

Il est vrai que Lorentz par les transformations empiriques qu’il a établies, Poincaré par le groupe des transformations de l’espace de la relativité restreinte qu’il a identifié, ont contribué à la genèse de cette théorie, qui “était dans l’air” à l’époque, suite au problème posé par l’électromagnétisme et l’expérience de Morley-Michelson.

Mais il faut reconnaître que c’est Einstein, en 1905, qui lui a donné son fondement en lui donnant un sens physique par le principe de “relativité”. Tous les phénomènes physiques (hormis la gravitation) obéissent aux mêmes lois dans tous les référentiels inertiels qui ne se différencient que par une vitesse (constante) relative. Ceci suffit, avec le paramètre de la vitesse de la lumière qui est une constante dans tous les référentiels [1] , à contraindre et dériver les équations de la relativité restreinte. En effet ces référentiels se caractérisent par le fait qu’on ne ressent aucune contrainte (les objets “flottent et nous flottons). Dans ces référentiels présentant la même phénoménologie, la physique doit être la même. Aucun n’est privilégié.

Cette situation a fait dire à certains qu’en 1905 on avait toutes les pièces du puzzle, mais que c’est Einstein qui a montré ce qu’elles devaient représenter et donc comment assembler ces pièces.

Relativité générale

Il y a eu une petite querelle en paternité entre Einstein et Hilbert qui s’est réglé à l’amiable, Hilbert reconnaissant que l’essentiel de l’analyse du problème était dû à Einstein, sa contribution sur l’équation était simplement la résolution d’un problème mathématique (avec brio, car il a proposé une méthode bien plus générale que celle d’Einstein en définissant une action, l’action d’Hilbert, pour la relativité générale). Einstein qui s’était de son côté attaché à transposer la gravitation sous une forme relativiste avait bien établi son équation avant Hilbert, mais de manière moins élégante.

La forme géométrique de la théorie de la relativité générale qui est une théorie de la gravitation montre qu’on peut décrire, par exemple l’univers, par sa géométrie qui dépend de ce qui constitue l’univers.

Le grand intérêt de cette formulation est qu’elle permet de prendre en compte une “non- linéarité” qui semble nécessaire : tous les objets contribuent à définir la géométrie de l’univers auquel, en retour, tous ces mêmes objets vont se coupler (ils vont suivre des géodésiques de la géométrie de cet univers). La boucle est bouclée.

Magnifique solution mettant en œuvre cette récursivité où l’objet (celui qui fait subir) est aussi le sujet (celui qui subit). Un modèle qui pourrait servir de paradigme pour des phénomènes comme celui la conscience ?

Autre beauté de la solution, l’univers ainsi défini est “auto-suffisant”, (l’espace-temps est défini par ce qu’on appelle une variété en mathématiques) autrement-dit, il n’a besoin de rien d’autre que lui-même pour exister et être totalement défini. Cela élude le problème d’une création et le “réduit” à celui d’une existence.

Mécanique quantique

De nombreux scientifiques ont contribué à cette théorie, tellement étrange que son interprétation physique est toujours sujette à débat, même si l’interprétation de l’école de Copenhague fait référence.

Face à la nature étrange, très différente de ce que nous présentait le monde de la physique et mécanique classique, que les scientifiques découvraient il est intéressant de noter l’approche de W. Heisenberg qui proposait d’abandonner tous les concepts de la mécanique classique et de ne considérer que les “observables” (les phénomènes) comme éléments de la théorie.

Elles étaient présentées dans des matrices, associées à un formalisme qui permettait de faire des calculs. D’un autre côté Schrödinger développait une solution avec une équation d’une fonction d’onde, permettant de définir l’état d’un système. On connaît la suite, le formalisme définit aussi des opérateurs associés aux grandeurs physiques (observables), qui appliqués à la fonction d’onde permettait de prédire des probabilités de résultats des mesures des observables.

Le formalisme de Heisenberg et celui de Schrödinger se sont révélés équivalents, ce qui est intéressant, car cela atteste que deux approches fondamentalement différentes pouvaient aussi bien décrire ce qu’on pouvait connaître de la nature.

[1] Ce point structurellement très important, cette limite étant impliquée dans la causalité, résultant du principe de relativité qui révèle un invariant de vitesse mais n’en spécifie pas la valeur. La valeur de de cette constante est une donnée expérimentale. voir:

Conscience et existence : quelques considérations sur le sujet (révisé le 9 juin)

« Le moi est un rapport qui se rapporte à lui-même » S. Kierkegaard -Traité du désespoir.

Dans sa définition du « moi », le sujet et l’objet ne sont plus des entités en soi, mais des ombres d’une structure auto-récursive plus complexe: la conscience !

A l’image du serpent qui se mord la queue pour fermer le cercle, que curieusement on trouve dans les cosmogonies nordiques voir figure ci-dessous, c’est ce concept, difficile à appréhender, qu’il retient de son introspection.

Ygdrasil, l’arbre cosmique, assure la cohérence verticale des mondes de la mythologie nordique, tandis que le serpent de Midgard assure sa cohérence horizontale. Peinture attribuée à Oluf Bagge

De manière assez surprenante, la relativité générale présente des caractères qui s’apparente à cette approche récursive : Pour ce qui concerne l’univers, la vision classique est qu’il est le contenant de tout ce qui est dedans appelé le contenu. Contenu et contenant sont indépendants.

Mais, en relativité générale, ce qu’on a appelé, communément, contenu et contenant en mécanique classique ne font qu’un, autrement dit, ils sont indissociables, car, non seulement ce sont toutes les parties du contenu qui définissent la géométrie du contenant, mais en retour toutes ces parties se couplent avec ce contenant qu’ils ont défini et qui définit alors leur phénoménologie !

 L’ensemble, qui résulte de cette étreinte, constitue un espace-temps qui est notre univers. Dans ce cas nous avons trouvé une solution à cette interdépendance intriquée qui de surcroît rend mieux compte que la vision classique de la phénoménologie de l’univers telle que nous l’observons.

Ceci est de nature à nous encourager à poursuivre nos investigations.

 Face à cette propriété étrange d’auto-récursivité on peut se demander si cela est une propriété fondamentale universelle dont notre esprit et l’univers en seraient des représentations. Mais on peut aussi supposer que c’est parce que notre esprit est ainsi construit que la théorie décrivant l’univers, qui est une construction cérébrale, incorpore cette structure si particulière comme une empreinte du concepteur, ou, bien entendu, vice-versa.

Pour tenter de trouver une approche à une situation qui semble plutôt verrouillée de l’intérieur commençons par un examen phénoménologique qui, même s’il est périphérique au sujet (on tourne autour pour l’examiner sous différents angles d’approche), en cherchant à voir à qui cela s’applique, comment cela est mis en œuvre, ce que cela implique, en espérant que cela nous donne des idées sur une clé qui pourrait ouvrir au moins quelques perspectives sur la manière d’aborder le problème. Commençons par le problème de notre existence, condition préalable à notre conscience.

Soulignons que la motivation de ce document, à l’instar de la méthode préconisée par Platon, n’est pas de révéler une quelconque vérité universelle mais d’inciter chacun à réfléchir à ce qui correspond le mieux à l’idée qu’il se fait du monde.

La cosmologie serait-elle différente si on ne se posait pas le problème de la création de l’univers, de son existence et de la nôtre.

L’étude du modèle cosmologique actuel, y compris la création de l’univers, montre que notre existence semble totalement sans influence sur le modèle cosmologique. Notre existence semble totalement accessoire dans ce processus. Nous ne serions pas là, les choses se seraient passées de la même façon. C’est ce que notre apparition tardive dans son histoire atteste, puisque pendant plus de 13 milliards d’années (en temps cosmologique), tout cela s’est fait sans nous. Sommes-nous les seuls êtres pensants de l’univers? La découverte d’exoplanètes en grand nombre, préfigurant un nombre gigantesque, rend crédible que d’autres formes de vie, dont certaines intelligentes puissent exister [1]. Au risque de chagriner notre ego, l’univers existe peut-être aussi pour d’autres et à ce titre serait “d’intérêt plus général” que nous le pensons. Ces autres êtres se posent-ils les mêmes questions, ont-ils dépassé cela? Pour répondre, il faudrait commencer par se débarrasser de notre approche égocentrique.

Pourquoi se poser le problème de la création de l’univers et de la nôtre ?

Comme, il ne semble qu’il n’y ait aucune nécessité à cela et que cela semble ne servir à rien, on peut se demander pourquoi des êtres vivants, comme nous, se la posent. On pourrait donc clore le débat là, en considérant fort sagement que tout cela semble ne servir à rien. Malgré tout, comme nous sommes des enfants, plutôt curieux, de cet univers et qu’on peut être saisi d’un doute, en général, nous considérons que  la question mérite d’être examinée au motif que peut-être que cette inutilité apparente cela cache quelque chose ! Après tout on admet bien une création à partir de rien, pourquoi pas rechercher une raison cachée dans l’inutile.

Phénoménologie de la création?

Nous avons utilisé le terme de “création” qui, en science, pose problème en vertu du célèbre adage “rien ne se perd rien ne se créé, tout se transforme”. La création de l’univers, serait un mystère, car à supposer qu’il soit la transformation de quelque chose qui existait avant, on ne fait que reporter le problème qui fini par aboutir à une existence “éternelle”. Rappelons que la cosmologie est une théorie, de plus non quantifiée, ce qui au sujet de son “origine” pose problème puisque le modèle standard de la cosmologie élude le problème en invoquant une “singularité”. La création est une singularité dans ce modèle, circulez, il n’y a rien à voir ! Dans notre existence quotidienne nous parlons de “création” à tout propos . S’agissant de nous mêmes, en tant que mortels, nous sommes créés, ce qui est exact car avant nous n’existions pas. Mais notre substance matérielle est constituée d’un assemblage, certes original et d’ailleurs changeant, d’atomes qui existent déjà dans la nature (proche) et qui, pour leurs constituants élémentaires (ou presque – ils sont constitués de quarks), les protons et les neutrons ont (pratiquement intégralement) tous été créés il y a 13,7 milliards d’années (en temps cosmologique dans le modèle du Big Bang). [2]

Ce sont les mêmes, depuis ce temps là, que ceux qui nous constituent. Les protons et neutrons qui nous constituent ont pu appartenir certains à des dinosaures avant nous, voire à des virus et des bactéries etc.. En matière de recyclage la nature sait y faire!

Point intéressant, si la théorie lui prête une origine, le proton semble “immortel”, ce qui intrigue les physiciens. Les théories supersymétriques (spéculatives) prédisent une “durée de vie”limitée au proton mais cela n’a jamais été observé, au grand désespoir des physiciens.

La nature nous présente un exemple “d’éternité’ sous l’apparence d’une immortalité, concept “dissymétrique” bien étrange en physique, il y a un début mais pas de fin, qui, s’il peut être remis en cause dans d’autres théories, nous interpelle et peut ébranler certaines convictions au sujet de notre propre conception de ce que pourrait être notre propre création et celle de l’univers.

Qu’est-ce qui nous pousse à nous poser la question ?

Les fonctions essentielles de la vie sont la reproduction, la survie (nourriture) et le développement de l’espèce avec la meilleure appropriation possible d’un milieu qui le permet, en compétition avec d’autres espèces. C’est ce à quoi maintes formes de vie semblent se limiter comme les virus, bactéries, végétaux, animaux. Certaines formes de vie ne vivent qu’un jour, juste le temps de se reproduire.

On peut se demander quel type d’avantage peut apporter une réflexion sur l’être, comme celle que nous, sapiens, faisons et aussi peut-être, dans une moindre mesure, d’autres animaux évolués sauvages ou socialisées. Cela pourrait même concerner d’autres espèces ayant des structures collectives sophistiquées (fourmis abeilles).

Un autre élément, lié à l’écologie, qui vient à l’esprit, est qu’à côté de la compétition il y a la coopération, comme la synergie voire la symbiose entre des éléments très différents (notre flore intestinale qui nous permet d’assimiler les aliments, le rôle des insectes pour la pollinisation ses végétaux etc.). Tout cela forme un système très lié avec de multiples interdépendances dont la prudence conseille de veiller à ne pas le molester trop brutalement.

Pour revenir à notre questionnement sur l’existence, c’est parce que nous réfléchissons et avons conscience, d’être un individu bien limité dans l’espace et le temps avec un intérieur et un extérieur, de notre existence que nous nous posons le problème de cette existence. Se poser cette question nous donne-t-il un avantage par rapport au cas où on ne se le pose pas ? A priori, du moins jusqu’à présent, non.

 Ce serait plutôt un inconvénient par l’angoisse qu’il peut susciter. Cela est-il inspiré par la peur de la mort, car notre vie étant de durée finie, on est amené à faire un bilan et à en conséquence à le relier à quelque chose qui lui donne un sens. D’où les réponses religieuses et philosophiques.

Si la source de réflexion paraît être individuelle, pour autant, est-ce une valeur individuelle à laquelle on attache des droits (droits de l’homme par exemple) , sociétale  ou même liée à l’espèce ?

Cette réflexion est-elle l’apanage du Sapiens ?

 Sans parler d’êtres vivants élémentaires (paramécies, amibes, éphémères, insectes, dont nous sommes peut-être issus), un animal, évolué se pose-t-il la question ?

Il est difficile de leur demander, mais l’étude de leur comportement ne semble pas (sauf peut-être pour les chimpanzés ?) en montrer les signes. Cela ne les empêche pas d’avoir une vie « sociale » soit à l’état sauvage soit domestique pour certains. Nos lointains ancêtres dans les cavernes, avaient sans doute conscience d’exister. Malgré le contexte dangereux dans lequel ils devaient assurer leur survie et celle de l’espèce, via les premières structures sociales (famille-tribus), pouvaient-il avoir une notion confuse du problème. Probablement oui, si on en croît les mythes et les réponses religieuses qui ont émergées, sans doute sur la peur de la mort, qui amène à vouloir donner un sens à la vie.

Les algorithmes dans tout cela ?

Nous construisons des machines très performantes capables d’une grande autonomie de décision et d’action, éventuellement capables de se reproduire (en construire d’autres) et de s’améliorer de façon autonome. Mais ont-elles une conscience d’exister ?

Il est vrai qu’au départ ce sont les humains qui les ont construites et ont implanté leurs algorithmes. Mais ces algorithmes de plus en plus inspirés de réseaux neuronaux qui sont capables d’apprendre, donc d’évoluer peuvent-ils devenir entièrement autonomes et (c’est la grande peur de certains) d’échapper à notre contrôle et devenir totalement indépendants. Ces algorithmes peuvent-il aboutir à leur donner une conscience d’exister par des « boucles rétroactives).  Si c’est le cas cela ne serait-il pas un handicap (se mettre à réfléchir et hésiter) ou serait -ce un avantage ?

Est-ce la conscience qui donne un avantage au Sapiens ?

A première vue, il n’est pas évident que se préoccuper de ses sujets existentiels soit un avantage au niveau de l’efficacité d’une société. Voir, par exemple, les sociétés totalitaires (nazisme, communisme stalinien et aujourd’hui dans une moindre mesure la société chinoise par exemple), où l’individu doit s’effacer devant le collectif.

Autrement, dit comme certains le préconisent, ces préoccupations sont-elles inutiles, futiles voire nuisibles. Au niveau de l’efficacité sans doute, mais comme cela semble ancré dans notre esprit, elles ont souvent fini par s’imposer contre toute attente.

Limites et confiance qu’on peut accorder au cerveau

La grande question est donc la nature de cette conscience liée à la nature de notre cerveau. Si cet organe est remarquable, il serait erroné de le sacraliser, car il n’est qu’une évolution d’une structure plus primitive. Il est remarquablement performant à traiter les problèmes courants que nous rencontrons dans notre environnement, mais il ne sait traiter efficacement que ce qu’il a appris à connaitre.

Autrement-dit pour des questions à des problèmes auxquels il n’a pas été pas confronté, ses réponses sont sujettes à caution.

Soulignons toutefois, et cela est un atout majeur, que les réponses qu’il peut donner sont probablement meilleures que celles issues d’un simple hasard car c’est une propriété remarquable des réseaux neuronaux de donner une réponse pas complètement aléatoire si la question posée possède des corrélations avec d’autres questions à lesquelles il a déjà été confronté. 

Notre cerveau : auto-récursivité à tous les étages !

Notons la rétroaction, car c’est avec notre cerveau que nous fomentons ces doutes à son sujet…Par ailleurs c’est aussi avec notre cerveau que nous l’étudions, du moins sa constitution organique où les manifestations de son activité cérébrale ont une contrepartie physique, ce qui ne permet d’en connaître qu’une ombre, comme dans l’allégorie de la caverne de Platon.

Mais, n’est-ce pas ainsi de toutes nos connaissances, même dans les sciences physiques, car ce qui nous est accessible par nos expériences de physique, ce sont les phénomènes, c’est-à-dire, la chose telle qu’elle nous apparaît (l’ombre sur les murs de la caverne de Platon), mais certainement pas la réalité de la chose qui a vocation à être inaccessible !

  C’est dans ce sens qu’il faut orienter nos réflexions spéculatives : Comment pouvoir chercher ce que le cerveau ne sait pas en se servant de notre cerveau.

Nous voyons que nous sommes face à un problème auto-récursif qu’il va falloir tenter, non pas de dénouer car la conscience relève de cette auto-récursivité, mais de l’appréhender synthétiquement pour le comprendre dans sa complexité structurelle.

Le danger, c’est qu’il nous égare sans qu’on puisse en prendre conscience, car tant qu’il s’agit de physique, l’univers et le monde physique nous donnent quelques repères qu’il faut, certes, prendre avec toutes les réserves que nous avons évoquées, car c’est par notre interface (sens, instruments, théories) avec ce monde physique que nous l’appréhendons, mais s’agissant de question d’existence on est dans une métaphysique pure où même ces repères, aussi furtifs qu’ils soient, n’existent même pas.

Conclusion :

A chacun sa conclusion…

[1] Le nombre de planètes doit être gigantesque, car cela est associé au mécanisme de formation d’une étoile . En effet le moment cinétique doit être évacué pour ne pas contrarier l’effondrement du nuage de gaz qui va générer l’étoile, dans le cas des étoiles simples. Ce sont les planètes, qui compte-tenu de leur distance à l’étoile qui, malgré leur masse très inférieure à l’étoile font cela. Dans le système solaire si 99% de la masse est dans le Soleil, 99% du moment cinétique est dans les planètes. Donc l’existence d’un système planétaire pour chaque étoile est un phénomène générique, ce qui laisse à supposer que le nombre de planètes dans l’univers est supérieur à celui du nombre d’étoiles à savoir plus de cent mille milliards de milliards de planètes! L’opportunité pour que la vie ait pu se développer est important, nonobstant le silence des cieux ! On cherche des raisons à cela, comme celles évoquées par le paradoxe de Fermi et on essaie de quantifier le phénomène l’équation de Drake, prenant en compte, entre autres, la durée de vie d’une civilisation évoluée, mais dont certains paramètres sont si hypothétiques que cela ne vaut guère mieux qu’une réponse au doigt mouillé !

[2] On parle de protons libres “immortels”. Des protons peuvent se désintégrer en neutrons dans des réactions nucléaires au sein d’un noyau atomique (Réaction P + P -> deutérium + positron et neutrino, via l’interaction faible qui fait intervenir un boson W+, dans le Soleil par exemple) . De même des neutrons peuvent se désintégrer en protons dans des noyaux atomiques. Le neutron libre est instable avec une période de 15 mn environ. Il est stabilisé dans un puits de potentiel, comme celui des noyaux atomiques, en particulier le noyau d’Hélium, ce qui a permis de sauver les neutrons rescapés dans la nucléosynthèse primordiale.

Is our existence only possible in a universe made up of three spatial dimensions and one of time?


This topic has been studied in a few articles. Usually, these studies extrapolate what we know and show that the laws of physics that support the stability of our world are (presumably) only possible in such a configuration, although they do not completely rule out other possibilities.

 For example, it is pointed out that in Newtonian gravitation, the existence of stable orbits of planets, around a spherical star (of 3-dimensional volume whose surface is a 2-sphere) results from a law of gravitation decreasing in r², which is understandable because the action of gravitation is represented by an isotropic flow emanating from the spherical star of mass M, crossing the 2-spheres of radius r surrounding the star. This surface being equal to 4πr², the flux crossing a constant surface, is “diluted” on the surface of these 2-spheres in 1 / r².

In relativity the relationship is more complex because it is a 4-dimensional global spatio-temporal geometry that is defined, but in a stationary weak field (far from sources generating the “gravitational field”), Newtonian gravitation represents an efficient approximation.

With 4 dimensions of space, by transposing this, we would have a “hyper-star”, hyper-spherical of hyper volume in 4 dimensions, of “hyper-mass” HM, but whose law should, according to the same principle, decrease in 1 / r3 .

This is because the hypersurface of the hypersphere, delimiting the hypersphere, in the “hyperspace-time” with a 5 dimensions signature {-, +, +, +, +}, (if we consider a single temporal component, associated with the four of space), is a 3- sphere.

In a four dimensional “Newton-like mechanics” , this configuration would not produce stable orbits, where the planet would remain long enough at the same distance from the star, star itself stable during this time, as requested for the emergence of life.

 Would it be in this hypersurface of signature {-, +, +, +}, that we, humans, (who are three-dimensional beings in space), would live ?

In general relativity, if it is the case, the related phenomenology in this 4-dimensional sub-manifold of the 5-dimensional manifold (a brane?), would be described by the geometry of this sub-manifold.[1]

Anyway, the argument has its limits, because do we really know what physical representation and which experiences should be conducted for grasping the paramters of such “hyper mass”of an “hyper star” and what kind of field it would generate, especially in classical mechanics. [2] .

In relativity, we must find geodesics in the geometry of the “hyperspace-time”, that comply with the criteria of stability, compatible with our emergence.

It is also argued that the existence of stable atoms, as we know them, would be impossible. This would ruin the possibility of a world as we know it.

But, in a 5-dimensional “hyper-spacetime”, we do not really have any ideas on the representation of the associated phenomenology! See the chapter “Can we avoid an anthropomorphic approach?”.

Comments on these arguments

 The 3 + 1 dimensional configuration (three of space and one of time) results from a Newtonian approach. In relativity, this is not the case. The structure of space-time is not (3 + 1) but 4 and foliating it into (3 + 1) has no physical character (it’s totally arbitrary).

Therefore, as developed in other pages of this site [3], the null coordinate approach (Newmann-Penrose formalism), taking into account the fundamental role of light which gives the hyperbolic structure to our universe, would give a more physical representation than foliation (3 + 1).

Signature of the metric in general relativity

The hyperbolic structure of the metric of the general relativity is inherited from that of the special relativity metric which is (-, +, +, +), the time coordinate being associated with the “minus” sign and the three space coordinates with the “plus” sign, in Minkowski’s representation because, locally, special relativity applies (except on singularities where the theory is not valid).

Comments, on this topic.

In general relativity, a local basis defined by the tangent vectors at the global coordinates defined on the manifold, may present a different signature. For instance, inside the horizon of black holes, the four global coordinates can be simultaneously spacelike.

However, a local Minkowski base, which can be defined at a point, will still have the signature (-, +, +, +). The hyperbolic structure of space-time is well preserved as the Sylvester’s theorem guarantees it. Let us not forget that the coordinates are arbitrary. The signature (-, +, +, +) is valid in the form of Minkowski. In the Newmann-Penrose formalism, since the local basis has 4 null vectors, the signature would rather be written (0, 0, 0, 0).

Case where there are two global coordinates simultaneously timelike.

This case is usually considered as not compatible with the existence of life.

Keeping in mind what was said previously about the local metric which also applies in this strange case, let us point out that in relativity, there are solutions, like the Kerr and Kerr-Newmann space-times [4] , where, although the Minkowskian local signature of the metric remains {-, +, +, +} everywhere, in some regions there may exist simultaneously two global timelike coordinates (in this case t and φ in the spherical coordinates (t , r, θ, φ), generating a metric signature for these coordinates (t, r, θ, φ) of the type {-, +, +, -}.

 If this case is rare, it nevertheless exists, and its impossibility has never been demonstrated. This, pointed out by B. Carter [5], results in a flagrant violation of causality, with all its consequences. There are worldlines between 2 events A and B where A could have been the cause of B and B the cause of A, we can go back in time and many other temporal paradoxes are possible [6].

 However, it should be emphasized that these worldlines are not geodesic, they require an interaction with a phenomenon other than gravitation: for instance, the ejection of matter by a rocket causing an acceleration by reaction.

Thus, according to the definition given of general relativity, we can either consider that these solutions are not to be considered if we consider that only geodesics are described by general relativity [7], or that they are to be considered if one accepts other types of worldlines than the geodesics.

In the latter case, the spacetime of general relativity then serves as a “base” and the local spacetime where non-gravitational phenomena can exist and interact with bodies in spacetime is a “fiber”.

These examples show that the phenomenology described by general relativity is not compatible with the description of a universe with 3 dimensions of space and one of time since, in relativity, time and space are not physical, they are only shadows of spacetime, as stated in Plato’s allegory of the cavern.

Can we avoid an anthropomorphic approach?

This criticism has a more general character, it is certain that we seek to determine if other conditions could give the same phenomena as those which one observes. This implies a great effort to our mind! One is aware of the effort already necessary for understanding the concept of spacetime in relativity which destroyed those of space and time that we supposed inherent to our mind and that of indeterminism in quantum mechanics that ruins the basis of classical physics. Imagining more dimensions would be a step further!

If the weak anthropic argument [8] confirms us on the existence of conditions, (and also specifies limits), allowing to achieve what we observe, which is a truism, it does not say anything about possibilities which would be very different, but which structurally could give something of the same type, in a more or less evolved way.

The universe and its existence, like ours, is a subject where many mysteries will likely remain forever.

[1] In some theories, there are “branes” that have dimensions smaller than that of the space containing them. Here space is taken in the general sense which can contain dimensions of the time type. Let’s not forget the null type dimensions.

[2] If we do not understand very well what a hyper-mass could be in Newtonian mechanics, this does not pose a problem in relativity: The energy-momentum tensor Tμν would be defined for μ, ν varying from 0 to 4. But, let us keep in mind that even though the mathematical formalism is straightforward in relativity, its physical representation and the associated physical tests are problematic.

[3] A detailed description can be found in:

[4] A rigorous analytical solution was found by Kerr in 1963 to the problem of rotating black holes, well after Schwarzschild’s solution for static black holes which dates from 1916. Note that the problem seemed simple, however, since a rotating black hole is totally defined by 2 parameters: its mass M and its angular momentum J. If the black hole is charged (which is unlikely in cosmology) a third must be added. parameter: the electric charge E. In this case the black hole also has a magnetic moment.

[5] Global Structure of the Kerr family of gravitational fields. Brandon. Carter. Phys. Rev. Vol. 174. Number 5,25 october 1968. A free translation in French is available in:

[6] See a detailed analysis in:

[7] This is the strict definition of the theory of general relativity which deals only with gravity. But, nothing prevents to consider the other hypothesis.

[8] “Argument” is more appropriate than “principle”.

Notre existence n’est-elle possible que dans un univers fait de trois dimensions spatiales et une de temps ?

Arguments en faveur d’une réponse positive 

Ce sujet a été étudié dans quelques articles. Habituellement, ces études extrapolent ce que nous savons et montrent que les lois de la physique qui soutiennent la stabilité de notre monde ne sont (vraisemblablement) possibles que dans une telle configuration, même si elles n’excluent totalement pas d’autres possibilités.

Par exemple, on fait remarquer qu’en gravitation newtonienne, l’existence d’orbites stables de planètes, autour d’une étoile sphérique (de volume à 3 dimensions dont la surface est une 2-sphère) résulte d’une loi de la gravitation décroissant en r², (rayon de l’orbite au carré), ce qui se comprend car l’action de la gravitation est représentée par un flux isotrope émanant de l’étoile sphérique de masse M, traversant les sphères de rayon r entourant l’étoile. Cette surface valant 4πr², le flux traversant une surface constante, se « dilue » sur la surface de ces sphères en 1/r². En relativité la relation est plus complexe, car c’est une géométrie globale spatio-temporelle à 4 dimensions qui est définie, mais en champ faible stationnaire (loin des sources générant le « champ gravitationnel »), la gravitation newtonienne représente une approximation utilisable.

Avec 4 dimensions d’espace, en transposant cela, on aurait une hyper-étoile, hyper-sphérique d’hyper volume à 4 dimensions, d’hyper-masse HM, mais dont la loi devrait, selon le même principe décroître en 1/r3, puisque l’hyper-surface de l’hypersphère, délimitant l’hypersphère dans l’hyperespace-temps à 5 dimensions de signature {-, +, +, +, +}, si on considère une seule composante temporelle associée aux quatre d’espace, est une sphère à 3 dimensions d’espace.

Ce pourrait être dans cette hypersurface, de signature {-, +, +, +}, que nous, qui sommes des êtres tridimensionnels en espace, vivrions et il resterait à décrire la phénoménologie afférente dans cette sous-variété à 4 dimensions de la variété à 5 dimensions[1].

En mécanique classique, cette configuration ne produit pas d’orbites stables où la planète reste suffisamment longtemps à la même distance de l’étoile elle-même stable pendant ce temps, comme cela semble jugé nécessaire pour l’émergence de la vie.

Notons que l’argument a ses limites, car sait-t-on vraiment comment serait le champ généré par l’hyper masse[2]  d’une hyper étoile en mécanique newtonienne ?

Si on revisite cela en relativité, on doit considérer les géodésiques de la géométrie des espaces temps, qui bien-sûr existent, mais effectivement il faudrait vérifier qu’il en existe certaines, satisfaisant aux critères de stabilité, compatibles avec notre émergence.

On fait également valoir que l’existence d’atomes stables serait impossible, ce qui ruine la possibilité d’un monde comme nous le connaissons. Mais un argumentaire du même type que celui développé pour les planètes peut aussi s’appliquer.

Quant à l’émergence d’êtres qui incorporeraient 4 dimensions d’espace, le tout dans un espace-temps à 5 dimensions, nous n’avons pas vraiment d’idées sur la représentation de la phénoménologique associée.


Première critique

La configuration 3 + 1 dimensions (trois de l’espace et une du temps) résulte d’une approche newtonienne. En relativité, ce n’est pas le cas. La structure de l’espace-temps n’est pas (3 + 1) mais 4, et le décomposer en (3 + 1) n’a aucun caractère physique (c’est totalement arbitraire).

 Par conséquent, comme développé dans d’autres pages de ce site [3], l’approche des coordonnées nulles, prenant en compte le rôle fondamental de la lumière qui confère la structure hyperbolique à notre univers, est bien plus réaliste que la foliation (3 + 1).

Une meilleure façon d’explorer ce sujet serait donc de suivre le formalisme Newman-Penrose exposé dans d’autres pages de ce site.

Signature de la métrique en relativité générale

La relativité générale hérite de la structure hyperbolique de la métrique de la relativité restreinte qui est (-, +, +, +), la coordonnée temporelle étant associée au signe « moins » et les trois coordonnées d’espace au signe « plus », dans la représentation de Minkowski, du fait que localement la relativité restreinte s’applique (sauf sur les singularités où la théorie n’est pas valide). Deux remarques à ce sujet.

  1. En relativité générale, une base locale définie par les vecteurs tangents aux coordonnées globales définies sur la variété, peut sembler présenter une signature différente. Sous l’horizon de trous noirs, les 4 coordonnées peuvent, par exemple, être simultanément de type espace. Pour autant, une base locale de Minkowski, qu’on peut définir en un point, aura bien la signature (-, +, +, +). La structure hyperbolique de l’espace-temps est bien préservée, le théorème de Sylvester le garantit, n’oublions pas que les coordonnées ont un caractère arbitraire.
  2. La signature (-, +, +, +) est valide dans la forme de Minkowski. Dans le formalisme de Newmann-Penrose, comme la base locale comporte 4 vecteurs nuls, la signature s’écrirait plutôt (0, 0, 0, 0).

Cas où il existe 2 coordonnées globales simultanément de type temps.

En gardant à l’esprit ce qui a été dit précédemment au sujet de la métrique locale qui s’applique aussi dans ce cas étrange, signalons qu’en relativité, il existe des solutions, comme les espace-temps de Kerr et Kerr-Newmann, [4] où, bien que la signature locale Minkowskienne de la métrique reste {-, +, +, +} partout, dans certaines régions il peut exister deux coordonnées globales de type temps (en l’occurrence t et φ  dans les coordonnées sphériques (t, r, θ, φ), générant une signature de métrique pour ces coordonnées ( t, r, θ, φ)  du type { -, +, +, -}.  Si ce cas est rare, il existe pourtant, et son impossibilité n’a jamais été démontrée.

Ceci, mis en évidence par B. Carter [5] , a pour conséquence une violation flagrante de la causalité, avec toutes ses conséquences. Il existe des lignes d’univers entre 2 événements A et B où A a pu être la cause de B et B la cause de A, on peut remonter le temps et bien d’autres paradoxes temporels sont possibles. [6]

Cependant il faut souligner que ces lignes d’univers ne sont pas géodésiques, elles nécessitent une interaction avec un phénomène autre que la gravitation : par exemple l’éjection de matière par une fusée provoquant une accélération par réaction.

Ainsi, selon la définition qu’on donne de la relativité générale on peut, soit considérer que ces solutions ne sont pas à prendre en compte si on ne considère que seules les géodésiques sont décrites par la relativité générale [7], soit qu’elles sont à prendre en compte si on accepte d’autres types de lignes d’univers que les géodésiques. Dans ce dernier cas, l’espace-temps de la relativité générale sert alors de « base » et les espace-temps locaux où les phénomènes non gravitationnels peuvent exister et interagir, ce qui amène à définir un couplage, sont des « fibres ».

Ces exemples montrent que la phénoménologie décrite par la relativité générale n’est pas compatible avec le cadre simple que lui confèrerait une description de l’univers par 3 dimensions d’espace et une de temps, par nature, puisqu’en relativité le temps et l’espace ne sont pas physiques, ils ne sont que des ombres de l’espace-temps, comme cela est exposé dans l’allégorie de la caverne de Platon.

La deuxième critique concerne l’approche anthropomorphique.

Cette critique a un caractère plus général, il est certain que nous cherchons à déterminer si d’autres conditions pourraient donner les mêmes phénomènes que ceux qu’on observe. Si le principe anthropique faible nous conforte sur l’existence de conditions, (en précisant des limites), permettant d’aboutir à ce qu’on observe, ce qui est un truisme, il ne dit rien sur des possibilités qui seraient très différentes mais qui structurellement pourrait donner quelque chose du même type, de manière plus ou moins évoluée, et encore moins sur quelque chose qu’on n’est même pas capable de concevoir.

L’univers et son existence, comme la nôtre, est un sujet où bien des mystères demeurent.

[1] Dans certaines théories, il existe des « branes » qui ont des dimensions inférieures à celle de l’espace les contenant. Ici espace est pris au sens général pouvant contenir des dimensions de type temps. N’oublions pas les dimensions de type nul.

[2] Si on ne conçoit pas très bien ce que pourrait être une hyper-masse en mécanique newtonienne, cela ne pose pas de problème en relativité : The tenseur énergie -impulsion Tμν serait défini pour μ, ν variant de 0 à 4.

[3] On trouve une description détaillée en :

[4] Une solution analytique rigoureuse a été trouvée par Kerr en 1963 au problème des trous noirs en rotation, bien après la solution de Schwarzschild pour les trous noirs statiques qui date de1916. Soulignons que le problème paraissait pourtant simple puisqu’un trou noir en rotation est totalement défini par 2 paramètres : sa masse M et son moment angulaire J. Si le trou noir est chargé (ce qui est peu probable en cosmologie) il faut ajouter un troisième paramètre : la charge électrique E. Dans ce cas le trou noir possède aussi un moment magnétique.

[5] Global Structure of the Kerr family of gravitationnal fields.. Brandon. Carte,r.Phys. Rev. Vol. 174. Number 5,25 october 1968. Une traduction libre en français est disponible en :

[6] Voir une analyse détaillée dans :

[7] C’est la définition rigoureuse de la théorie de la relativité générale qui ne traite que de la gravitation. Mais, rien n’interdit de considérer l’autre hypothèse.

One comment from E. Bassinot

Ce livre, captivant par son contenu, son style et sa présentation, offre une synthèse intéressante sur “l’état de l’Art” dans l’approche scientifique du cosmos. Cette approche est née de la Relativité Générale, familière à l’auteur. Original à bien des égards,l’ouvrage finit par amener le lecteur à
réfléchir sur l’apparition progressive au moins dans notre minuscule berceau hélioterrestre d’un Etre conscient de sa propre existence et qui en cherche le sens : pas facile quand on sait qu’Einstein a montré que “contenant et contenu de l’espace-temps sont indissociables”! L’abbé Lemaître, souvent cité par J.Fric, a toujours refusé de soumettre la Science à l’apport extérieur de sa Foi : il y a là une frontière infranchissable à ses yeux.