Théorie et expérience, raison et réel

Préalable : L’analyse de Bachelard

Avant d’expliciter les idées énoncées dans l’introduction, il est utile, en préalable, de rappeler quelques fondements de toute réflexion de ce type. G. Bachelard dans « Le nouvel esprit scientifique » débat des relations entre la théorie qu’il associe au rationalisme (la raison) et l’expérience qu’il associe au réalisme (la réalité physique)[1]. Nous en citons quelques extraits significatifs à propos du problème qui se pose.

Il commence son livre par la citation de Bouty que nous avons déjà évoquée :

« La science est un produit de l’esprit humain, produit conforme aux lois de notre pensée et adapté au monde extérieur. Elle offre donc deux aspects, l’un subjectif, l’autre objectif, tous deux également nécessaires, car il nous est aussi impossible de changer quoi que ce soit aux lois de notre esprit qu’à celles du monde ».

Il commente cette citation ainsi :

« Étrange déclaration métaphysique qui peut aussi bien conduire à une sorte de rationalisme redoublé qui retrouverait, dans les lois du monde, les lois de notre esprit, qu’à un réalisme universel imposant l’invariabilité absolue « aux lois de notre esprit » conçues comme une partie des lois du monde ! »

Dans ces propos, deux interprétations “duales” sont posées. Faut-il faire le choix de l’une d’entre-elles ou sont-elles, au moins partiellement, intriquées?

Si on a pu penser jusqu’à l’aube du 20ième siècle qu’on pouvait étudier indépendamment les deux options pour étudier la pensée scientifique, aujourd’hui le problème nous apparaît plus complexe et, comme le dit le philosophe:

“Lorsqu’il pousse la nature dans ses retranchements ultimes, l’humain découvre d’étranges empreintes.

Ce sont les siennes!”

En effet notre esprit n’est pas extérieur au monde que nous décrivons. Ceci nous incite à penser que, si l’étude de la nature de la connaissance est souhaitable à tous les niveaux du développement scientifique, elle devient incontournable, en incluant toutes les connaissances que nous avons acquises sur le fonctionnement de notre cerveau, en physique moderne (relativité, cosmologie, théorie des champs quantiques, mécanique quantique, …) où tous nos concepts familiers (temps, espace, déterminisme,..) sont bousculés, pour tenter d’en faire reculer la limite.

Sur le réalisme et le rationalisme (expérience et théorie)

« Il ne serait pas difficile de montrer, d’une part, que dans ses jugements scientifiques, le rationaliste le plus déterminé accepte journellement l’instruction d’une réalité qu’il ne connaît pas à fond et que d’autre part, le réaliste, le plus intransigeant procède à des simplifications immédiates, exactement comme s’il admettait les principes informateurs du rationalisme. Autant dire que pour la philosophie scientifique, il n’y a ni réalisme ni rationalisme, absolus et qu’il ne faut pas partir d’une attitude philosophique générale pour juger la pensée scientifique… Ainsi, dès qu’on médite l’action scientifique, on s’aperçoit que le réalisme et le rationalisme échangent sans fin leurs conseils… . Cette dualité résulte du fait que la philosophie des sciences est une philosophie qui s’applique, elle ne peut garder la pureté d’une philosophie spéculative. »

Bachelard soutient qu’on ne peut pas faire de choix exclusif entre les deux, car elles ne sont pas totalement séparables. Il explicite ce point de vue :

« Les instruments ne sont que des théories matérialisées. Il en sort des phénomènes qui portent de toutes parts la marque théorique. Après avoir formé, dans les premiers efforts de l’esprit scientifique, une raison à l’image du monde, l’activité spirituelle de la science moderne s’attache à construire un monde à l’image de la raison »

L’accès à la réalité physique, le réalisme, nécessite des instruments et des protocoles pour faire des mesures des différents paramètres et les confronter aux prédictions des théories, le rationalisme. Face à la complexité des phénomènes, des outils formels et des instruments complexes, adaptés à ces phénomènes sont nécessaires.

Pour être pertinents ils doivent intégrer « l’empreinte » du phénomène décrit par la théorie [2]. Soulignons que, en retour, la structure de ces outils formels et instruments nous renseigne sur la nature de la réalité appréhendée, ce qui permet de mieux les connaître et de perfectionner ces outils formels et instruments pour les rendre encore plus adaptés. C’est un exemple de processus de coopération itératif vertueux entre réalisme et rationalisme. L’adéquation des outils mathématiques formels se traduit en général par le fait que c’est avec ces outils que la formulation de la théorie est la plus simple. Sur l’hypothèse que cela résulte d’un morphisme structurel, on peut alors, à partir de la structure construite de l’outil l’attribuer également à l’objet, ce qui permet de mieux le connaître. Des exemples existent en relativité [3]  et en mécanique quantique.

Sur la nature de la pensée scientifique et sa portée

La véritable pensée scientifique est métaphysiquement inductive : Elle lit le complexe dans le simple, elle dit la loi à propos du fait, la règle à propos de l’exemple. Mais le passage de la mécanique newtonienne à la mécanique relativiste montre qu’on a suivi une induction transcendante et non pas amplifiante car rien dans la mécanique classique ne préfigurait la mécanique relativiste et la convergence en résultat pour les approximations en champ faible, statique n’est possible qu’au prix de mutilations et d’abandon de la physique relativiste…. La science ne vise pas seulement à l’assimilation des choses entre elles », mais aussi et avant tout à l’assimilation des esprits entre eux. »

C’est un autre aspect essentiel qui est invoqué dans ce propos. La connaissance scientifique n’a d’intérêt que si elle est partagée et si elle fait consensus, du moins parmi ce qu’on appelle la communauté scientifique.

Le constat est que, effectivement, les grandes théories physiques scientifiques réfutables comme la relativité et la mécanique quantique font l’objet d’un large consensus dans le monde. Comme l’histoire l’a montré, ces théories n’ont rien de définitif. On les considère comme la référence commune la plus achevée du moment, celle dont les prédictions de résultats concordent le mieux avec les vérifications expérimentales qu’on peut en faire.

On peut considérer que ces théories sont le patrimoine scientifique de l’humanité. Elle a ses institutions conservatrices (quelque fois, trop), académies des sciences, collèges, etc[4]. Son enseignement est généralement prodigué dans le cursus de l’enseignement supérieur en sciences. Cela assure sa diffusion et facilite l’adhésion des esprits.

Ce consensus n’était pas du tout évident car les humains, et les scientifiques particulièrement, sont plutôt individualistes. Si l’adhésion à un patrimoine scientifique est bénéfique pour la société, il ne faut pas en faire un dogme. L’exemple de la relativité générale a montré comment cela peut nuire à l’introduction de théories en rupture avec le corpus existant.

Il faut d’ailleurs souligner que ce consensus n’est pas unanime. Il existe des théories et approches différentes dont les tenants dénoncent cet état de fait comme une oppression, au motif que cela étouffe les initiatives et peut ainsi nuire à la progression de ces connaissances.

Là encore, pas de solution universelle, le discernement doit rester le critère primordial, la difficulté étant que face à une prolifération de théories, dont la plupart sont fantaisistes, il n’est pas simple de l’exercer efficacement !

Relation entre physique et mathématiques

Les théories physiques étant écrites en langage mathématique, il est naturel de se demander quelles sont les relations entre les deux. C’est une autre manière d’appréhender la dualité réalisme-rationalisme, tel qu’analysé par Bachelard

La théorie est un pur produit de notre esprit, à la différence de la réalité physique qui est quelque chose qui s’impose à nous, dont la perception première est empirique et confuse, dans laquelle nous essayons de trouver un ordre. Notre esprit fait donc l’hypothèse que cette réalité physique possède un ordre caché qu’il faut découvrir.

Remarquons qu’on pourrait défendre l’idée que la réalité physique n’a pas d’ordre caché et que c’est notre esprit qui, arbitrairement, lui en attribue un.

Mais alors on pourrait se demander comment une nature sans ordre pourrait accoucher d’esprits qui en ont un, à moins que ce qu’on appelle un ordre soit simplement constitué par les relations qui nous relient, par “filiation”, à notre “mère” nature?

Peut-être qu’il existe des univers sans lois et sans conscience et que le nôtre serait une exception, mais ce débat reste ouvert.

Bien sûr il faudrait aussi s’intéresser à la nature des lois en physique et à la manière dont l’humanité en a pris progressivement conscience et a tenté de les identifier, mais ceci est un sujet, en soi, qui a suscité de nombreuses réflexions, voir le livre de R. Feynman “la nature des lois en physique”, par exemple.

Par exemple, si Wigner trouve surprenant que les mathématiques soient aussi efficaces pour décrire la réalité physique empirique c’est que cet ordre, propre aux mathématiques, ne lui paraît pas forcement inhérent aux lois de la nature.

Restons sur la première hypothèse, généralement admise, et voyons comment elle a évolué.

Galilée pensait que le monde physique (phénomènes liés à la mécanique céleste et terrestre à l’époque) qu’il appelle « La Nature » était un « livre » écrit dans le langage des mathématiques.

Au milieu du 19iéme siècle, l’idée était plutôt que ces phénomènes étaient régis par un livre écrit dans la syntaxe des mathématiques mais dont la signification, la sémantique, relevait de la physique.

En effet, si la syntaxe mathématique est bien définie, la sémantique mathématique qui se référerait à un réalisme mathématique est moins évidente car, comme Bachelard l’indique :

 « La mesure du réalisme mathématique se prend sur l’extension des notions plutôt que sur leur compréhension : Ainsi la ligne géodésique a plus de réalité que la ligne droite. La clé de voûte de l’évidence, c’est donc la forme algébrique. En somme, l’algèbre amasse toutes les relations et rien que les relations. C’est en tant que relations que les diverses géométries sont équivalentes. Autrement-dit encore, il s’agit de qualités relationnelles et nullement substantielles. »

Cette définition du réalisme mathématique est ce que les mathématiques, qui n’ont pas de substance, peuvent donner de mieux à notre esprit : Un ensemble synthétique de relations adapté à la description d’un phénomène. L’hypothèse, qui paraît naturelle, d’un morphisme entre la réalité physique du phénomène et le réalisme mathématique associé, induit que l’information du formalisme mathématique décrit ce qu’on peut connaître du phénomène (la réalité telle qu’elle nous apparaît).

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Un exemple édifiant de ces derniers propos est donné par le groupe des rotations spatiales dans l’espace à trois dimensions. A partir de la définition des vecteurs dans l’espace euclidien à trois dimensions, on définit le groupe, qui est appelé SO(3), définissant les relations entre les trois générateurs (un par dimension) des rotations de ces vecteurs,.  Ce groupe montre qu’on retrouve l’état initial d’un vecteur dans cet espace tridimensionnel après une rotation de 2π (360°). Ce qui semble naturel.

On écrit l’algèbre de Lie de ce groupe SO(3) et on cherche s’il existe d’autres groupes satisfaisant à cette algèbre de Lie. Un groupe à deux dimensions, appelé SU(2) y satisfait. L’étude ce groupe, va révéler qu’il est plus fondamental que SO(3), et que c’est celui-là qui faut considérer comme le groupe des rotations dans l’espace tridimensionnel. Il montre que pour retourner à l’état initial, il faut effectuer une rotation de 4π (720°), le double du cas précédent. Ceci peut paraître surprenant, mais la physique montre que c’est bien ce groupe SU(2) qui a une réalité physique.

Cela révèle que la structure de l’espace euclidien à trois dimensions est moins évidente qu’il y parait et que c’est l’algèbre qui la révèle, donc que c’est cette algèbre, qui ne traite que de relations formelles, qui contient l’information la plus complète et pertinente sur ces rotations !

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La réalité physique

Si les mathématiques ne décrivent pas la réalité physique, comment la définir ?

Pour Bachelard : « La fonction métaphysique du réel c’est la conviction qu’une entité dépasse son donné immédiat et qu’on trouvera plus dans le réel caché que dans le donné évident. »

Concernant ce qu’on appelle la substance, ce dont les objets élémentaires, comme les particules élémentaires seraient faits, [5] il déclare :

« Ou bien la substance est un sujet logique de qualités et de relations indéfinissables, ou bien elle est un être en soi, indéfinissable, inconnaissable. L’existence de la substance est caractérisée par le fait qu’elle agit sur le monde : « quod non agil, non existit » (Leibnitz) ». 

Réalisme mathématique et réalité physique

Si le réalisme mathématique qui ne produit que des relations, est la syntaxe de la réalité physique, se pose le problème de l’incorporation de cette syntaxe dans la réalité physique. Ce qui est ainsi formulé par Bachelard :

« Mais, si ce ne sont pas les objets qui possèdent en eux la racine des relations, si ces objets ne reçoivent que plus tard des propriétés avec les relations imposées, on doit se demander avec d’autant plus de soin d’où proviennent ces relations »

Cette entrée en matière, qui extrait quelques propos de Bachelard de son livre, peut paraître un peu longue, mais il était difficile de l’amputer plus sans dégrader la richesse de sa pensée.

Après ces considérations générales sur ce qu’on peut attendre d’une réflexion sur la science, il convient de revenir sur le sujet de la cosmologie, son histoire a montré que les principales difficultés rencontrées par les scientifiques qui se sont attachés à la développer étaient d’ordre conceptuels.

Quand Einstein a publié sa théorie de la relativité restreinte, il était loin d’imaginer toutes les conséquences de son œuvre. Comme souvent, l’œuvre dépasse son créateur ! Ce n’est qu’au fur et à mesure de son développement que ces conséquences sont apparues, la plus déstabilisante étant la destruction du temps universel et de l’espace absolu au bénéfice de l’espace-temps, un nouveau concept totalement contre-intuitif, mais sans lequel les paradoxes de cette théorie sont inexplicables.

La relativité générale qui reprend ces concepts les généralise et en incorpore d’autres est le fondement de la cosmologie moderne.

Il est proposé de commencer par commenter cette théorie de la relativité pour s’attacher à mieux comprendre la physique qui est sous-tendue par ces théories, avant de s’attacher à des problèmes très spécifiques à la cosmologie, théorie de l’univers, entité unique qui, de plus, inclut celui qui le pense, situation très particulière.

Ceci est un extrait du livre “Vous avez dit Big Bang”


[1] Bachelard n’est évidemment pas le seul à s’être intéressé au sujet qui a fait couler beaucoup d’encre, mais sa synthèse est assez représentative des idées généralement avancées.

[2] La recherche du boson de Higgs, qui a nécessité la construction d’un accélérateur de particules gigantesque (LHC), où toutes les mesures étaient orientées vers cette cible, en est un exemple typique.

[3] Par exemple le formalisme de Newmann-Penrose, en relativité générale, s’appuyant sur des coordonnées nulles (associées à la lumière, ce qui n’est pas trivial) simplifie considérablement la description de la famille des trous noirs.

[4] Cette organisation est typique de celles qu’on trouve dans les sociétés organisées, dans différents domaines.

[5] Le fait que les connaissances ultimes qu’on puisse acquérir sur les constituants et interactions élémentaires du monde physique le soient en termes de relations et seulement de relations est corroboré par les théories modernes.  La théorie des champs quantiques constituée de l’électrodynamique quantique, de l’interaction faible, de l’interaction électro-faible qui est l’unification des deux précédentes et de l’interaction forte est fondée sur des symétries décrites par les groupes mathématiques U(1) , SU(2),  SU(3) et des combinaisons de ces groupes et par l’algèbre de Lie associée à ces groupes. Le lien avec la matière, décrite par la mécanique quantique, se fait par des symétries locales, dites de jauge, qui décrivent le couplage de ces champs avec la matière. A noter que la gravitation, décrite par la relativité générale qui est une théorie classique, non quantifiée, bien qu’étant également une théorie de jauge, possède un formalisme qui lui est propre. Les tentatives d’unification des deux formalismes n’ont pas abouti pour l’instant.