{"id":452,"date":"2021-03-10T10:53:29","date_gmt":"2021-03-10T09:53:29","guid":{"rendered":"http:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=452"},"modified":"2021-12-11T17:46:33","modified_gmt":"2021-12-11T16:46:33","slug":"la-valeur-des-constantes-g-et-c-est-elle-imposee-par-lunivers-mise-a-jour-10-03-21","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=452","title":{"rendered":"La valeur des constantes G et c est-elle impos\u00e9e par l\u2019univers ? Mise \u00e0 jour 9\/12\/21"},"content":{"rendered":"\n

Longueur de Planck, temps de Planck et masse de Planck [1]<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

 La longueur de Planck, le temps de Planck et la masse de Planck seront d\u00e9finis \u00e0 partir des constantes fondamentales de la physique qui sont la vitesse de la lumi\u00e8re not\u00e9e c<\/em>, la constante gravitationnelle not\u00e9e G<\/em> et la constante de Planck not\u00e9e h,<\/em> [2]<\/a> en utilisant des arguments dimensionnels. Dans le syst\u00e8me MKS, leurs valeurs sont :<\/p>\n\n\n\n

c = 299 792 458 m s\u2013<\/sup>1,<\/p>\n\n\n\n

G \u2248 6,674 30 \u00d7 10\u221211<\/sup> m3<\/sup> kg\u2212 1<\/sup> s\u2212 2<\/sup>,<\/p>\n\n\n\n

h \u2248 6,626 070 040 \u00d7 10\u221234<\/sup> kg m2<\/sup>s\u2212 1<\/sup><\/p>\n\n\n\n

h<\/s> \u2248 1,054 571 800 \u00d7 10\u221234<\/sup> kg m2<\/sup> s\u2212 1<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Pour c, c\u2019est une valeur exacte (par d\u00e9finition), les autres sont des valeurs mesur\u00e9es donc des valeurs approch\u00e9es, la valeur de toutes ces constantes n\u2019est pas pr\u00e9dite par la th\u00e9orie, elles sont appel\u00e9es param\u00e8tres libres [3]<\/a>. Les dimensions de ces constantes sont r\u00e9pertori\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n

La longueur de Planck lP<\/sub> sera donc d\u00e9finie par le produit le plus simple de ces constantes qui a la dimension d\u2019une longueur, pour le temps tP<\/sub> et la masse de Planck mP<\/sub>, c\u2019est le m\u00eame principe mais pour un temps et une masse. Cela donne :<\/p>\n\n\n\n

mP <\/sub>= (hc \/ G) 1\/2<\/sup> \u2248 2177 x 10 -8<\/sup> kg,<\/p>\n\n\n\n

tP<\/sub> = (hG \/ c5<\/sup>) 1\/2<\/sup> \u22485 391 x 10-44<\/sup> s<\/p>\n\n\n\n

lP <\/sub>= c.tP<\/sub> = (hG \/ c3<\/sup>) 1\/2<\/sup> \u22481,616 x 10 -35<\/sup>m,<\/p>\n\n\n\n

Nous pouvons v\u00e9rifier que ces valeurs ont la bonne dimension et avec les valeurs des constantes c, G, h, dans le syst\u00e8me MKS, que leurs valeurs sont correctes.<\/p>\n\n\n\n

Force de Planck<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

 En utilisant la loi f = m \u03b3, o\u00f9 f est la force appliqu\u00e9e \u00e0 la masse m et \u03b3 l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration r\u00e9sultante, en utilisant les valeurs de Planck pour les op\u00e9randes, on obtient,<\/p>\n\n\n\n

fP<\/sub> = mP <\/sub>\u03b3P<\/sub>,<\/p>\n\n\n\n

avec,<\/p>\n\n\n\n

\u03b3P<\/sub> = lP<\/sub> \/ (tP<\/sub> \u00b2) \u2192 fP<\/sub> = c4 <\/sup>\/ G \u22481.21 x 1044 <\/sup>Newtons (m.kg.s\u2013 2<\/sup>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Cette valeur \u00e9norme est ind\u00e9pendante de la valeur de la constante de Planck ! En d\u2019autres termes, quelle que soit la valeur de h, on obtient ce r\u00e9sultat !<\/p>\n\n\n\n

La force de Planck dans l’\u00e9quation d’Einstein<\/h2>\n\n\n\n

Pour assurer l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l’\u00e9quation d’Einstein, il faut multiplier le tenseur d’Einstein par une constante dimensionn\u00e9e comme une force. Mais, quelle est la valeur de cette constante dimensionn\u00e9e? Il est remarquable, que comme le montre l’\u00e9quation d’Einstein ci-dessous, qu’\u00e0 un facteur 8\u03c0 pr\u00e8s c’est la force de Planck qui figure dans cette \u00e9quation.<\/p>\n\n\n\n

G\u00b5\u03bd<\/sub>= (8\u03c0G.T\u00b5\u03bd<\/sub>)\/c4<\/sup> <\/span><\/a>\u2192 (c4<\/sup>\/G)G\u00b5\u03bd<\/sub>= (8\u03c0.T\u00b5\u03bd<\/sub>) \u2192 (fp<\/sub>)G\u00b5\u03bd<\/sub>= (8\u03c0.T\u00b5\u03bd<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n

A ce titre, il ne va pas \u00eatre \u00e9tonnant, comme nous allons le montrer, de la retrouver en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale dans sa pr\u00e9sentation de nombreux domaines physiques.<\/p>\n\n\n\n

La force de Planck est-elle une constante de l\u2019univers en relativit\u00e9 ?<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale est une th\u00e9orie g\u00e9om\u00e9trique de la gravitation. <\/p>\n\n\n\n

Le mod\u00e8le th\u00e9orique est donc repr\u00e9sent\u00e9 par le membre de gauche qui est la partie g\u00e9om\u00e9trique, de l\u2019\u00e9quation. C’est ce qu’on doit associer \u00e0 l’esprit du physicien qui a con\u00e7u la th\u00e9orie. <\/p>\n\n\n\n

Justification par l’\u00e9quation d’Einstein<\/h2>\n\n\n\n

Le membre de droite qui exprime des contraintes physiques va amarrer cette belle construction intellectuelle au monde \u00ab\u00a0r\u00e9el\u00a0\u00bb, d\u00e9crit par les ph\u00e9nom\u00e8nes physiques, les seuls qui nous soient accessibles et qui vont \u00eatre l’objet d’exp\u00e9riences pour valider le mod\u00e8le th\u00e9orique. Cet amarrage se fait via cette force de Planck qui joue le r\u00f4le d\u2019un m\u00e9diateur entre le monde th\u00e9orique et le monde physique. <\/p>\n\n\n\n

Rappelons-nous que le credo d’Einstein pour qualifier la cosmologie relativiste de cosmologie scientifique est que, contrairement \u00e0 l’approche classique il n’y a pas un contenant (l’univers) et un contenu (les objets astrophysiques qui le peuplent), mais que cela fait un tout indissociable (un espace-temps) et que de ce fait, le monde sensible (les ph\u00e9nom\u00e8nes) nous donne acc\u00e8s \u00e0 la structure et caract\u00e9ristiques de l’univers qui est un espace-temps. Notons au passage que dans cette approche, le temps et l’espace n’existent plus en tant qu’unit\u00e9s fondamentales et ne sont que des \u00ab\u00a0ombres\u00a0\u00bb (comme dans la caverne de Platon) de l’espace-temps, seule entit\u00e9 \u00e0 laquelle on peut accorder un statut de grandeur physique fondamentale.<\/p>\n\n\n\n

Quoi qu\u2019il en soit, quelle que soit la g\u00e9om\u00e9trie, c\u2019est toujours cette constante qui s\u2019applique, donc \u00e0 ce titre, comme on doit la retrouver partout dans toutes les solutions, on est alors fond\u00e9 \u00e0 la consid\u00e9rer comme une constante.<\/p>\n\n\n\n

Elle a \u00e9t\u00e9 construite \u00e0 partit des grandeurs de Planck mais ne d\u00e9pend pas de la constante de Planck, ce qui lui permet d\u2019\u00eatre valable \u00e0 toutes les \u00e9chelles.<\/p>\n\n\n\n

 Puisqu\u2019elle ne d\u00e9pend pas de la valeur de la constante de Planck, peut-on la d\u00e9finir autrement ?<\/p>\n\n\n\n

\u00a0De sa nature, on voit qu’ il faudrait une d\u00e9finition \u00e0 partir de G et c, ce que l\u2019analyse dimensionnelle nous donnerait.<\/p>\n\n\n\n

Justification par la deuxi\u00e8me loi de Newton<\/h2>\n\n\n\n

Mais, par ailleurs, sa justification \u00e9pist\u00e9mologique pourrait aussi venir de la deuxi\u00e8me loi de Newton f = m \u03b3, avec une valeur de m qui serait la masse de l\u2019univers, la masse la plus grande par opposition \u00e0 la masse de Planck qui est la plus petite.<\/p>\n\n\n\n

Cela nous donnerait alors une valeur d\u2019une acc\u00e9l\u00e9ration \u03b3, dont la nature serait reli\u00e9e \u00e0 l\u2019univers .<\/p>\n\n\n\n

Dans des compl\u00e9ments voir: \u00ab\u00a0L’\u00e9nergie noire est-elle l’\u00e9nergie du vide \u00e0 l’\u00e9chelle de l’univers?<\/strong>\u00a0\u00bb sur ce m\u00eame site, nous montrons comment cela pourrait expliquer la tension sur la mesure de la constante de Hubble..<\/p>\n\n\n\n

Nous \u00e9tudierons ces possibilit\u00e9s dans le cours du document.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9nergie du vide quantique<\/h2>\n\n\n\n

A l\u2019\u00e9chelle de Planck cette relation intervient dans le calcul de ce qu\u2019on appelle l\u2019\u00e9nergie du vide. Cette \u00e9nergie du vide poss\u00e8de une ph\u00e9nom\u00e9nologie d\u2019antigravit\u00e9 qui pourrait expliquer \u201cl\u2019\u00e9nergie noire\u201d de m\u00eame ph\u00e9nom\u00e9nologie, qui se manifeste par une constante cosmologique dans les \u00e9quations d\u2019Einstein, s\u2019il n\u2019y avait pas un d\u00e9saccord monstrueux dans les ordres de grandeurs.<\/p>\n\n\n\n

La constante cosmologique r\u00e9sultant de l\u2019\u00e9nergie du vide serait 10 122<\/sup> fois plus importante que ce qu\u2019on observe et qu\u2019on mesure dans l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

Pour un compl\u00e9ment d’information, voir l’article \u00ab\u00a0L’\u00e9nergie noire est-elle l’\u00e9nergie du vide \u00e0 l’\u00e9chelle de l’univers? Mise \u00e0 jour 10\/12\/21<\/strong>\u00a0\u00bb sur ce m\u00eame site.<\/p>\n\n\n\n

Commen\u00e7ons par souligner que l\u2019on retrouve la force de Planck \u00e9galement dans d\u2019autres ph\u00e9nom\u00e8nes, tels que :<\/p>\n\n\n\n

Ondes gravitationnelles<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

L\u2019amplitude \u00ab a \u00bb de l\u2019\u00e9tirement et de la compression de l\u2019espace est donn\u00e9e par la formule :<\/p>\n\n\n\n

a \u2248 [2G \/(c4<\/sup>r)] Q\u2019\u2019(t \u2013 r\/c)<\/p>\n\n\n\n

On remarque la constante :<\/p>\n\n\n\n

2G\/ c4<\/sup> \u2248 1,65 x 10 -44<\/sup> m-1<\/sup> kg-1<\/sup> s\u00b2<\/p>\n\n\n\n

Cette constante, de valeur minuscule, qui a la dimension de l\u2019inverse d\u2019une force, qui intervient en facteur multiplicatif dans \u00ab l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 [4]<\/a>\u00bb de l\u2019espace montre que l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 de l\u2019espace est tr\u00e8s petite: l\u2019espace est tr\u00e8s rigide .<\/p>\n\n\n\n

Sa valeur est le double de l\u2019inverse de la force de Planck.<\/p>\n\n\n\n

Dans cette formule, Q est le quadrip\u00f4le du syst\u00e8me \u00e9mettant des ondes gravitationnelles, Q\u2019\u2019 est sa d\u00e9riv\u00e9e seconde, par rapport au temps.<\/p>\n\n\n\n

Dans cet exemple, remarquons que la force de Planck intervient dans un ph\u00e9nom\u00e8ne qui concerne l\u2019espace tout entier. Ceci est de nature \u00e0 conforter son utilisation \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

Force gravitationnelle de 2 trous noirs en contact (Force gravitationnelle maximale entre 2 corps?)<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Un trou noir de masse M a un rayon de Schwarzschild rs <\/sub>(d\u00e9finissant un horizon) qui vaut :<\/p>\n\n\n\n

rs<\/sub> \u2248 2GM \/ c\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

Si nous utilisons la loi [5]<\/a>:<\/p>\n\n\n\n

f = G m1<\/sub> m2<\/sub> \/R\u00b2<\/p>\n\n\n\n

Avec m1<\/sub> = m2<\/sub> = M.<\/p>\n\n\n\n

Lorsque 2 trous noirs (qu\u2019on a choisi identiques pour simplifier) \u200b\u200bsont en contact, leur distance \u00e0 leurs centres est R = 2rs<\/sub>. L\u2019insertion de ceci dans l\u2019\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente donne :<\/p>\n\n\n\n

f = G M\u00b2 \/ (2rs<\/sub>) \u00b2 = (c4<\/sup>GM\u00b2) \/ (4GM) \u00b2 = c4 <\/sup>\/ 16G<\/p>\n\n\n\n

On retrouve toujours ce m\u00eame facteur : c4<\/sup> \/G<\/p>\n\n\n\n

Notons que l\u2019on peut consid\u00e9rer cette force comme la force gravitationnelle maximale entre deux corps distincts puisqu\u2019au-del\u00e0, les corps vont s\u2019interp\u00e9n\u00e9trer et perdre leur identit\u00e9 en fusionnant.<\/p>\n\n\n\n

Notons la relation entre cette notion de force maximale et la rigidit\u00e9 de l’espace qu’on pourrait interpr\u00e9ter comme le fait qu’au-del\u00e0 de cette force le continuum espace-temps se \u00ab\u00a0d\u00e9chirerait\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

La valeur de cette constante dans les diff\u00e9rentes ph\u00e9nom\u00e9nologies que nous d\u00e9crivons n’est pas fortuite car cette constante dimensionn\u00e9e est celle qui est utilis\u00e9e (\u00e0 un facteur multiplicatif non dimensionn\u00e9 pr\u00e8s) dans l’\u00e9quation d’Einstein pour assurer son homog\u00e9n\u00e9it\u00e9. <\/p>\n\n\n\n

En effet, la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale \u00e9tant une th\u00e9orie g\u00e9om\u00e9trique de la gravitation, il convient pour assurer l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 entre un membre g\u00e9om\u00e9trique et un membre physique, d’introduire une constante dimensionn\u00e9e. <\/p>\n\n\n\n

Ce qui est int\u00e9ressant c’est que cette constante a la dimension d’une force! <\/p>\n\n\n\n

Il faut donc s’attendre que ce concept de force joue un r\u00f4le essentiel en relativit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Invariance de la force de Planck appliqu\u00e9e \u00e0 l\u2019univers. Masse estim\u00e9e de l\u2019univers<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Ce facteur c4<\/sup> \/ G, la force de Planck, joue un r\u00f4le qui manifestement ne se limite pas qu\u2019au domaine microscopique r\u00e9gi par la m\u00e9canique quantique.<\/p>\n\n\n\n

En particulier, comme nous l\u2019avons indiqu\u00e9, sa pr\u00e9sence r\u00e9gissant l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 de l\u2019espace dans les \u00e9quations des  ondes gravitationnelles montre qu\u2019elle intervient \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

Puisque cette force \u00ab Planck \u00bb est ind\u00e9pendante de la valeur de la constante de Planck, faisons l\u2019hypoth\u00e8se hardie, <\/strong>que nous commenterons et critiquerons dans un chapitre ult\u00e9rieur, que la force de Planck s\u2019applique pour une valeur d\u2019une constante de Planck modifi\u00e9e, not\u00e9e hu<\/sub>, (h univers) o\u00f9 \u00ab la masse de Planck modifi\u00e9e \u00bb serait par exemple \u00e9gale \u00e0 celle de l\u2019univers. Notons que nous pouvons, tout aussi bien, consid\u00e9rer la taille de l\u2019univers ou l\u2019\u00e2ge de l\u2019univers pour d\u00e9terminer l\u2019\u00e9chelle \u00e0 consid\u00e9rer.<\/p>\n\n\n\n

Ces points seront discut\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019id\u00e9al, comme nous ne faisons aucune hypoth\u00e8se sur le mod\u00e8le cosmologique \u00e0 l\u2019exception du fait qu\u2019il est homog\u00e8ne et isotrope, serait de prendre un crit\u00e8re exp\u00e9rimental (une observable ind\u00e9pendante du mod\u00e8le) pour d\u00e9terminer cette \u00e9chelle.<\/p>\n\n\n\n

Le choix de la masse peut para\u00eetre inappropri\u00e9e car, par l\u2019approche que nous faisons, la force de Planck est li\u00e9e \u00e0 la constante cosmologique o\u00f9 la masse semble absente. Mais, prendre les autres param\u00e8tres (taille et \u00e2ge) semblent se r\u00e9v\u00e9ler \u00e9quivalents dans la m\u00e9thode que nous suivons. Optons donc pour la masse.<\/p>\n\n\n\n

Les donn\u00e9es actuelles attribuent une masse d\u2019environ cent milliards (1011<\/sup>) de masses solaires \u00e0 notre galaxie (y compris mati\u00e8re noire) et le nombre de galaxies est estim\u00e9 \u00e0 environ 1000 milliards, 1012 <\/sup>(ces chiffres sont r\u00e9cents, les chiffres ant\u00e9rieurs ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9vis\u00e9s \u00e0 la hausse).<\/p>\n\n\n\n

Notons que ce comptage qui peut para\u00eetre \u201cobjectif\u201d comporte de larges extrapolations et suppose implicitement une certaine taille \u00e0 l\u2019univers puisqu\u2019il faut le consid\u00e9rer dans sa totalit\u00e9 et pas seulement dans sa partie observable.<\/p>\n\n\n\n

Avec 1012<\/sup> galaxies de 1011<\/sup> masses solaires et une masse solaire de \u2248 2 x 1030<\/sup>kg, nous obtenons :<\/p>\n\n\n\n

Masse de l\u2019univers = Mu<\/sub> \u2248 2 x 1053<\/sup> kg.<\/p>\n\n\n\n

Comme la masse de Planck, (mP<\/sub> \u2248 2 x 10-8<\/sup> kg), il faut multiplier par un facteur K \u2248 1061<\/sup>,<\/strong> pour obtenir la masse de l\u2019univers avec la formule donnant la masse de Planck. Comme dans la d\u00e9finition de la masse de Planck, c\u2019est sa racine carr\u00e9e qui est impliqu\u00e9e, la constante hu<\/sub> \u00e0 utiliser, \u00e0 la place de la constante de Planck h, est telle que :<\/p>\n\n\n\n

hu<\/sub> \u2248 10122<\/sup> h.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u00c9nergie du vide et constante cosmologique<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Pour expliquer l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration de l\u2019expansion de l\u2019univers, on a introduit le concept d\u2019\u00e9nergie noire. Une solution math\u00e9matique pour l\u2019\u00e9nergie noire est la constante cosmologique. Comme l\u2019\u00e9nergie du vide produit une ph\u00e9nom\u00e9nologie de ce type (r\u00e9pulsion) on a pens\u00e9 qu\u2019elle pourrait fournir une explication physique \u00e0 cette constante cosmologique. Cette hypoth\u00e8se a \u00e9t\u00e9 \u00e9cart\u00e9e en raison d\u2019un \u00e9norme \u00e9cart (autour de 10122<\/sup>) entre la valeur calcul\u00e9e de la constante cosmologique r\u00e9sultant de l\u2019\u00e9nergie du vide et sa valeur actuelle, mesur\u00e9e par les cosmologistes.<\/p>\n\n\n\n

Rappelons que le vide, consid\u00e9r\u00e9 comme un champ quantique (solution de type oscillateurs harmoniques), de valeur d\u2019\u00e9nergie minimale E = h.c\/(2.l)<\/em> dans un volume l3<\/sup><\/em>, fait d\u00e9bat. M\u00eame en imposant que la longueur l <\/em>soit sup\u00e9rieure \u00e0 la longueur de Planck , cela donne une \u00e9nergie par m3<\/sup> d\u2019environ 10113<\/sup> Joules ce qui est \u00e9norme dont on a du mal \u00e0 donner une signification physique. Si la cosmologie moderne est une application de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 o\u00f9 on peut mod\u00e9liser par une constante (constante cosmologique) dans l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein, un fluide, non quantique, qui a les propri\u00e9t\u00e9s du vide, elle n\u2019explique rien au niveau de sa nature physique.<\/p>\n\n\n\n

Mais, poursuivant notre analyse dimensionnelle, l\u2019\u00e9nergie du vide doit \u00eatre calcul\u00e9e non pas avec la constante physique de Planck h mais avec hu<\/sub>,o\u00f9 c\u2019est l\u2019univers qui donne l\u2019\u00e9chelle, qui introduit le facteur 10122<\/sup>.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

La dimension de la constante cosmologique \u00e9tant [L]-2 <\/sup>(inverse d\u2019une longueur au carr\u00e9) cela peut s\u2019obtenir en calculant (T.c)-2<\/sup>, ou T est l\u2019\u00e2ge de l\u2019univers et c la vitesse de la lumi\u00e8re. Le calcul avec un \u00e2ge de 13,7 milliards d\u2019ann\u00e9es donne une valeur de 0.6 10-52<\/sup> m-2<\/sup>, \u00e0 comparer avec la valeur mesur\u00e9e de 1.088 10-52<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Cette valeur sous-\u00e9valu\u00e9e s\u2019explique par le fait que dans notre analyse dimensionnelle nous ne prenons pas en compte la mati\u00e8re (baryonique et noire) dont l\u2019effet, contraire \u00e0 celui de la constante cosmologique, est de ralentir l\u2019expansion. La valeur obtenue par l\u2019analyse dimensionnelle correspond \u00e0 une ph\u00e9nom\u00e9nologie qui serait seulement due \u00e0 la constante cosmologique. Elle est donc sous- \u00e9valu\u00e9e, car en ne prenant pas en compte l\u2019effet contraire de la mati\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n

Nous constatons que l\u2019\u00e9nergie du vide, ainsi<\/strong> \u00e9valu\u00e9e, rend compte, en ordre de grandeur, de l\u2019\u00e9nergie noire constat\u00e9e et de la valeur de la constante cosmologique associ\u00e9e. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Justification de la pertinence physique du changement d\u2019\u00e9chelle.<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

D\u2019un point de vue physique cette proposition peut \u00eatre \u00e9tay\u00e9e par des consid\u00e9rations statistiques. On peut d\u00e9couper l\u2019univers en cellules microscopiques. Au niveau d\u2019une cellule microscopique l\u2019\u00e9tat du vide qui subit des fluctuations li\u00e9es au processus de cr\u00e9ation\/annihilation de paires particule-antiparticules peut \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9 par une variable al\u00e9atoire gouvern\u00e9e par une loi statistique, de Poisson par exemple. Dans tous les points du vide de l\u2019univers les variables al\u00e9atoires associ\u00e9es \u00e0 ces micro-cellules sont ind\u00e9pendantes.<\/p>\n\n\n\n

La statistique nous dit que la courbe de distribution de la variable al\u00e9atoire de l\u2019\u00e9tat du vide r\u00e9sultant de toutes ces variables al\u00e9atoire \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de l\u2019univers est une variable al\u00e9atoire qui tend, quelle que soit la loi statistique au niveau microscopique, vers une loi de distribution normale (gaussienne) dont les param\u00e8tres, moyenne et variance, se calculent \u00e0 partir des lois microscopique et de la configuration de l\u2019univers en termes microscopiques.<\/p>\n\n\n\n

Dans ces conditions, une \u00e9nergie du vide \u00e0 une \u00e9chelle de l\u2019univers a un sens physique et cette hypoth\u00e8se peut \u00eatre envisag\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

Longueur de Planck et temps de Planck \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de l\u2019univers.<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Pour calculer la longueur L et le temps T associ\u00e9s \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de l\u2019univers, avec la m\u00eame \u00ab force de Planck \u00bb, les valeurs de l\u2019\u00e9chelle de Planck doivent \u00eatre multipli\u00e9es par:<\/p>\n\n\n\n

K \u2248 1061<\/sup><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

En appliquant ceci, nous obtenons [6]<\/a> :<\/p>\n\n\n\n

 L \u2248 lP<\/sub> x 1061<\/sup> \u2248 1,6 x 10-35<\/sup> x 1061<\/sup> m \u22481, 6 x 1026<\/sup> m \u22481,7 x 1010<\/sup> al : 17 milliards d\u2019ann\u00e9es-lumi\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n

T = tP<\/sub> x 1061<\/sup> \u2248 5,4 x 10-44<\/sup> x 1061<\/sup>s \u22485,4 x 1017<\/sup> s \u22481,7 x 1010<\/sup> ans. Cela fait 17 milliards d\u2019ann\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n

Compte tenu des inexactitudes dans les estimations de la masse de l\u2019univers, on voit que l\u2019on obtient des chiffres qui sont de l\u2019ordre de grandeur de ce qui est adopt\u00e9 aujourd\u2019hui, surtout si on tient compte du fait que la dynamique de l\u2019univers d\u00e9crit dans la m\u00e9thode serait r\u00e9gie que par la constante cosmologique.<\/p>\n\n\n\n

A l\u2019inverse, pour obtenir les chiffres corrects, il suffirait de corriger la masse de l\u2019univers o\u00f9, par exemple, le nombre de galaxies serait estim\u00e9 \u00e0 800 milliards, au lieu de 1000 milliards, que qui introduit un facteur de 0.8<\/strong> dans les donn\u00e9es ainsi calcul\u00e9es. <\/p>\n\n\n\n

Calcul de la constante de Hubble<\/h2>\n\n\n\n

Notons qu\u2019on pourrait aussi calculer la constante de Hubble H0<\/sub> (on prend la valeur 70km\/s\/ Mpc, o\u00f9 Mpc est l\u2019abr\u00e9viation de m\u00e9gaparsec) en consid\u00e9rant l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration de Planck, aP<\/sub> pour l\u2019univers o\u00f9 FP<\/sub> est la force de Planck et MU<\/sub> la masse de l\u2019univers :<\/p>\n\n\n\n

aP<\/sub>= FP<\/sub>\/MU <\/sub>= 1.21 x 1044 <\/sup>\/(1.6 1053<\/sup>) = 7.5 x 10-10<\/sup> m.s-2<\/sup> et en comparant cette valeur \u00e0:<\/p>\n\n\n\n

c.H0 = 3 x 108<\/sup> x 2.27 10-18<\/sup> =6.8 x 10-10<\/sup>.m.s-2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Qui a aussi la dimension d\u2019une acc\u00e9l\u00e9ration.<\/p>\n\n\n\n

La valeur de la constante de Hubble, d\u00e9duite de l\u2019analyse dimensionnelle par  aP<\/sub>\/c \u2248 77 km\/s\/Mpc,. Elle est sur\u00e9valu\u00e9e de 10% par rapport \u00e0 notre hypoth\u00e8se, mais nous restons dans les ordres de grandeur.<\/p>\n\n\n\n

Num\u00e9rologie ou propri\u00e9t\u00e9 structurelle ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Num\u00e9rologie ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Il semble assez surprenant qu\u2019en ne faisant aucune hypoth\u00e8se sur le mod\u00e8le cosmologique, sur l\u2019univers et sur son contenu, en utilisant uniquement la constante gravitationnelle G, la vitesse de la lumi\u00e8re c, avec la notion de force de Planck comme un lien unificateur, entre les \u00e9chelles puisqu\u2019elle n\u2019en d\u00e9pend pas, on obtienne les ordres de grandeur de l\u2019univers, du moins tels qu\u2019ils sont estim\u00e9s aujourd\u2019hui.<\/p>\n\n\n\n

Propri\u00e9t\u00e9 structurelle : C\u2019est l\u2019univers qui d\u00e9termine la valeur de c et G !<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Une explication raisonnable serait, qu\u2019en fait, ces param\u00e8tres libres, ne sont pas libres du tout, mais sont d\u00e9termin\u00e9s par l\u2019univers car li\u00e9es \u00e0 sa composition et \u00e0 sa structure ! Autrement dit, si nous avons mesur\u00e9 l\u2019\u00e2ge T, la taille L et la masse M de l\u2019univers, nous pouvons en d\u00e9duire les valeurs de c et G par les \u00e9quations suivantes :<\/p>\n\n\n\n

De L = c. T, on tire:<\/p>\n\n\n\n

c = L \/ T = (1, 6 x 1026<\/sup> m) \/ (5,4 x 1017<\/sup> s), soit:<\/p>\n\n\n\n

c \u22483x 108<\/sup> m \/ s<\/strong><\/p>\n\n\n\n

De fP <\/sub>= c4<\/sup>\/G = M.L\/T\u00b2, on tire:<\/p>\n\n\n\n

G=c4<\/sup>T\u00b2\/ML=L4<\/sup>T\u00b2\/T4<\/sup>ML= L3<\/sup>\/(M T\u00b2)\u2248 (1,6 x 1026<\/sup>m)3 <\/sup>\/[(2 x 1053<\/sup>kg) (5.4 x 1017<\/sup>s)\u00b2], soit:<\/p>\n\n\n\n

G \u22487  x 10-11<\/sup>m3 <\/sup>kg\u2212 1<\/sup>s\u2212 2<\/sup><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Les r\u00e9sultats sont approximatifs du fait des arrondis, car, dans l\u2019exemple, nous n\u2019avons gard\u00e9 que deux chiffres dans les nombres pour le calcul. Avec tous les chiffres significatifs dans les nombres, par construction, des valeurs T, L<\/em> et M<\/em>, \u00e9videmment, nous r\u00e9cup\u00e9rerions les bonnes valeurs.<\/p>\n\n\n\n

Soulignons qu\u2019il nous fallait ces deux \u00e9quations, deux contraintes, dont celle nouvelle de la \u201cforce de Planck\u201d, pour calculer les valeurs des deux inconnues G<\/em><\/strong>et c<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Par cons\u00e9quent, dans cette approche, la \u201cforce de Planck\u201d, une contrainte nouvelle et inattendue, est n\u00e9cessaire. Son interpr\u00e9tation physique est \u201cl\u2019\u00e9lasticit\u00e9\u201d de l\u2019espace, un concept utilis\u00e9 pour les ondes gravitationnelles, li\u00e9 \u00e0 l\u2019inertie de l\u2019espace. Nous d\u00e9veloppons ce point dans un chapitre ult\u00e9rieur. Cela nous incite \u00e0 explorer une analyse o\u00f9 elle jouerait un r\u00f4le primordial, en escomptant que ce nouveau fil directeur pourrait contribuer \u00e0 \u00e9clairer la compr\u00e9hension de la th\u00e9orie.<\/p>\n\n\n\n

Quelques commentaires sur cette analyse dimensionnelle<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Comme nous avons utilis\u00e9 largement le concept de masse et qu\u2019il existe trois types de masse nous devons pr\u00e9ciser le type de masse auquel nous nous r\u00e9f\u00e9rons. Il est aussi utile de rappeler, avant toute chose, que tout corps massif poss\u00e8de les trois types de masses, et que ces masses ont, en g\u00e9n\u00e9ral, des relations entre elles.<\/p>\n\n\n\n

 Masse gravitationnelle, d\u00e9clin\u00e9e en 2 cat\u00e9gories<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Masse gravitationnelle active<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Habituellement, lorsque nous consid\u00e9rons la masse de l\u2019univers, nous nous r\u00e9f\u00e9rons \u00e0 sa masse gravitationnelle active. C\u2019est cette masse qui g\u00e9n\u00e8re le \u00ab champ gravitationnel \u00bb.<\/p>\n\n\n\n

En relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, toutes les masses contribuent \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019espace-temps \u00e0 laquelle chaque masse se couple en suivant une g\u00e9od\u00e9sique de cette g\u00e9om\u00e9trie.<\/p>\n\n\n\n

En effet, en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, l\u2019univers est mod\u00e9lis\u00e9 par un espace-temps dont la g\u00e9om\u00e9trie est repr\u00e9sent\u00e9e, math\u00e9matiquement, par ce qu\u2019on appelle une vari\u00e9t\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Ceci correspond au concept de masse active que la gravitation Newtonienne d\u00e9finit. Mais dans notre analyse dimensionnelle, ce n\u2019est pas cette masse qui est concern\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

Cela invaliderait-il notre analyse, car nous n\u2019abordons pas le bon concept de masse ?<\/p>\n\n\n\n

 Masse gravitationnelle passive<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

La masse gravitationnelle passive d\u2019un corps est le coefficient de couplage au champ gravitationnel g\u00e9n\u00e9r\u00e9 par les masses actives. En relativit\u00e9, les masses suivent les g\u00e9od\u00e9siques de l\u2019espace-temps g\u00e9n\u00e9r\u00e9s par toutes les masses, c\u2019est la mani\u00e8re dont le couplage s\u2019op\u00e8re dans cette th\u00e9orie.<\/p>\n\n\n\n

Masse inertielle<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Elle est d\u00e9finie par la deuxi\u00e8me loi de Newton f = m\u03b3,<\/em><\/strong> et c\u2019est elle que nous avons utilis\u00e9e dans notre analyse. Nous pouvons commencer par examiner les relations entre les masses.<\/p>\n\n\n\n

En relativit\u00e9, la masse inertielle de toute entit\u00e9 est \u00e9gale \u00e0 sa masse gravitationnelle passive, c\u2019est le principe d\u2019\u00e9quivalence [7]<\/a> qui est aussi valable en physique newtonienne mais seulement pour les corps pesants.<\/p>\n\n\n\n

En m\u00e9canique classique la masse gravitationnelle active d\u2019un corps est \u00e9gale \u00e0 sa masse gravitationnelle passive, d\u2019apr\u00e8s le principe de l\u2019action-r\u00e9action. Donc en physique newtonienne toutes les masses sont \u00e9gales. Ce qui est vrai pour une, l\u2019est pour les autres.<\/p>\n\n\n\n

En relativit\u00e9, a priori, cela est moins \u00e9vident, car la masse active peut faire intervenir des int\u00e9grations dans l\u2019espace-temps pas toujours bien d\u00e9finies. Mais on peut essayer de d\u00e9finir ce que pourrait \u00eatre la masse inertielle de l\u2019univers par les arguments qui suivent.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein fournit une solution, selon le principe de moindre action<\/strong>, qui est une g\u00e9om\u00e9trie pour l\u2019univers, o\u00f9 tous les corps contribuent \u00e0 sa d\u00e9finition et o\u00f9, en retour, tous les corps suivent les g\u00e9od\u00e9siques de la g\u00e9om\u00e9trie qu\u2019ils ont d\u00e9finies.<\/p>\n\n\n\n

Peut-on d\u00e9finir une inertie de l\u2019univers?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

En relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale l\u2019univers est un syst\u00e8me r\u00e9put\u00e9 \u201cisol\u00e9\u201d. Il est le \u201ctout\u201d, ce que sa description math\u00e9matique par une vari\u00e9t\u00e9 atteste. Il n\u2019a aucun besoin de faire r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 autre chose que lui-m\u00eame pour exister et \u00eatre totalement d\u00e9crit. Dans ces conditions d\u00e9finir une inertie semble impossible.<\/p>\n\n\n\n

Mais, c\u2019est oublier que la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale ne traite que de la gravitation et que dans l\u2019univers d\u2019autres interactions existent qui peuvent avoir une interaction avec les masses et l\u2019\u00e9nergie r\u00e9gissant la structure de l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

Ce couplage avec ces autres interactions est d\u00e9crit en g\u00e9n\u00e9ral au niveau d\u2019espaces locaux, qu\u2019on qualifie \u201cd\u2019internes\u201d, en chaque point de l\u2019espace-temps relativiste. Ces espaces internes qui sont donc en contact local avec l\u2019espace relativiste peuvent interagir avec lui . Dans ces espaces internes, les lois des interactions autres que la gravitation et leurs couplages avec l\u2019espace-temps relativiste sont d\u00e9crites. Ces espaces internes sont tangents en chaque point de la vari\u00e9t\u00e9 qui d\u00e9crit l\u2019espace temps de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. L\u2019ensemble constitue un \u201cfibr\u00e9\u2019 dont la vari\u00e9t\u00e9 d\u00e9crivant l\u2019espace-temps relativiste est appel\u00e9e la \u201cbase\u201d, et les espaces internes les \u201cfibres\u201d.<\/p>\n\n\n\n

En cons\u00e9quence, l\u2019espace-temps de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, d\u00e9fini par le principe de moindre action par l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein qui d\u00e9crit un univers \u201c\u00e0 l\u2019\u00e9quilibre\u201d (stable), n\u2019est pas un syst\u00e8me isol\u00e9. Il peut \u00eatre \u201cperturb\u00e9\u201d par d\u2019autres interactions. Alors un concept d\u2019inertie peut \u00eatre introduit comme suit.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019inertie de l\u2019espace-temps relativiste sera sa r\u00e9sistance \u00e0 un changement de cette situation gravitationnelle \u00ab stable \u00bb, puisque d\u00e9finie par le principe de moindre action ; s\u2019il n\u2019y avait eu que la gravitation il n\u2019y aurait pas eu de raison de sortir de cet \u00e9tat.<\/p>\n\n\n\n

Donc, si, pour une raison \u00e9trang\u00e8re \u00e0 la gravitation,[8]<\/a> localement, un corps s\u2019\u00e9carte de la g\u00e9od\u00e9sique d\u00e9finie par la solution de l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein, cela va \u00eatre un bouleversement. En effet cela ne se traduira pas seulement par un changement local car, conform\u00e9ment \u00e0 l\u2019\u00e9quation Einstein qui d\u00e9finit un univers global, avec ces nouvelles donn\u00e9es, c\u2019est toute la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019univers entier qui est modifi\u00e9e, m\u00eame si cette modification est infinit\u00e9simale !<\/p>\n\n\n\n

Ce n\u2019est pas instantan\u00e9, des ondes gravitationnelles seront \u00e9mises en r\u00e9action inertielle \u00e0 cette perturbation [9]<\/a> et le nouvel \u00e9tat de l\u2019univers ne sera achev\u00e9 que lorsque les ondes gravitationnelles auront atteint la limite de l\u2019univers, ces limites d\u00e9pendant de la taille mais aussi de la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

Cela peut prendre un temps infini. Une nouvelle solution stable, correspondant \u00e0 une configuration modifi\u00e9e des param\u00e8tres, \u00e9mergera de cette solution pr\u00e9c\u00e9dente perturb\u00e9e et ainsi de suite. De cette fa\u00e7on, nous voyons que nous pouvons d\u00e9finir la masse inertielle de l\u2019univers : l\u2019inertie de l\u2019univers tout entier \u00e9merge de cette ph\u00e9nom\u00e9nologie.<\/p>\n\n\n\n

Remarquons que m\u00eame en l\u2019absence de mati\u00e8re baryonique et de rayonnement, ce type d\u2019inertie peut \u00eatre d\u00e9finie car la solution associ\u00e9e au cas d\u2019une constante cosmologique seule donn\u00e9e par l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein proc\u00e8de du m\u00eame principe de moindre action et doit pr\u00e9senter une inertie \u00e0 toute tentative de perturbation.<\/p>\n\n\n\n

Les ondes gravitationnelles se propagent dans cet espace-temps comme une r\u00e9action inertielle \u00e0 cette perturbation. Les param\u00e8tres physiques, notamment le facteur G\/ c4<\/sup><\/strong> associ\u00e9 \u00e0 \u00ab l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 \u00bb de l\u2019univers qui va d\u00e9terminer l\u2019amplitude de la d\u00e9formation transitoire de l\u2019espace-temps jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019un nouvel \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre soit atteint, de cette propagation caract\u00e9riseront les propri\u00e9t\u00e9s inertielles de l\u2019univers entier.<\/p>\n\n\n\n

Champ de Higgs et principe de Mach<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

 En physique moderne, la masse d\u2019inertie est suppos\u00e9e provenir du couplage avec le champ de Higgs, [10]<\/a> qui remplit l\u2019espace. Notons que cette inertie, celle d’une particule par exemple, est localement d\u00e9finie par rapport \u00e0 un r\u00e9f\u00e9rentiel ext\u00e9rieur, celui rempli par le champ de Higgs, o\u00f9 elle r\u00e9siste \u00e0 une acc\u00e9l\u00e9ration qu’on lui fait subir qui provoque un changement de vitesse.<\/p>\n\n\n\n

Curieusement au dix-neuvi\u00e8me si\u00e8cle E. Mach, sur des consid\u00e9rations philosophiques et m\u00e9caniques pour expliquer l\u2019\u00e9quivalence de la masse pesante et de la masse inerte, attribuait l\u2019inertie des corps \u00e0 l\u2019interaction gravitationnelle entre toutes les masses de l\u2019univers. L\u2019inertie \u00e9tant conf\u00e9r\u00e9e par la gravitation il \u00e9tait alors naturel que la masse inerte soit \u00e9gale \u00e0 la masse gravitationnelle passive (masse pesante). Dans cette description c\u2019est tout l\u2019univers, dont c’est une propri\u00e9t\u00e9 interne, qui est concern\u00e9. C’est clairement la m\u00eame id\u00e9e que celle que nous avons pr\u00e9sent\u00e9e comme l’inertie de l’espace-temps au chapitre pr\u00e9c\u00e9dent. Par contre, m\u00eame s’il y a des points communs avec le couplage avec le champ de Higgs, qui remplit tout l\u2019univers, la similitude de concept est moins \u00e9vidente, sauf \u00e0 supposer que ce champ de Higgs est g\u00e9n\u00e9r\u00e9 par l’ensemble des masses de l’univers, ce qui ne semble pas \u00eatre l’option retenue aujourd’hui.<\/p>\n\n\n\n

La description de Mach, si elle est conforme \u00e0 l\u2019inertie de l\u2019univers telle que la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale la d\u00e9crit, un univers \u201d \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre \u201c, car satisfaisant au principe de moindre action o\u00f9 une perturbation locale entraine une r\u00e9action inertielle globale avec rayonnement en r\u00e9action, \u00e0 part ce caract\u00e8re de globalit\u00e9, semble \u00eatre tr\u00e8s diff\u00e9rente de la ph\u00e9nom\u00e9nologie associ\u00e9e au boson de Higgs.<\/p>\n\n\n\n

Le champ de Higgs a \u00e9t\u00e9 construit pour expliquer la masse de certains bosons et celle de la mati\u00e8re puisque le formalisme quantique ne le permettait pas. Ceci semble lui conf\u00e9rer un caract\u00e8re ad hoc. Peut-\u00eatre que la nature est ainsi, mais il n\u2019emp\u00eache qu\u2019on peut ressentir une certaine frustration que ceci n\u2019ait pas \u00e9t\u00e9 inclut dans le formalisme quantique r\u00e9gissant les interactions, ceci \u00e9tant renforc\u00e9e par le fait que la masse des particules \u00e9l\u00e9mentaires ne peut \u00eatre pr\u00e9dite et semble ne se d\u00e9duire d\u2019aucune loi .<\/p>\n\n\n\n

Manifestement, c\u2019est notre incompr\u00e9hension du fait que l\u2019\u00e9nergie se manifeste tant\u00f4t sans masse et tant\u00f4t avec masse, avec la possibilit\u00e9 \u00e0 tout moment, sous certaines conditions de passer d\u2019un \u00e9tat \u00e0 l\u2019autre, sans qu\u2019on en connaisse la raison, qui est en cause.<\/p>\n\n\n\n

Une r\u00e9flexion compl\u00e9mentaire sur ce point serait sans toute tr\u00e8s utile pour mieux appr\u00e9hender ces ph\u00e9nom\u00e8nes.<\/p>\n\n\n\n

Critiques sur cette approche<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Une approche heuristique<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Le principal reproche est qu\u2019il s\u2019agit d\u2019une approche dimensionnelle qui, m\u00eame si sa contribution heuristique est pr\u00e9cieuse, n\u2019est pas une th\u00e9orie physique rigoureuse. C\u2019est vrai, mais n\u00e9anmoins, une telle approche nous a apport\u00e9 des informations int\u00e9ressantes, qui \u00e9taient probablement cach\u00e9es dans les param\u00e8tres que nous avons utilis\u00e9s. Au moins, elle a permis d\u2019extraire cette information de ces param\u00e8tres, et il n\u2019est pas sans espoir qu\u2019il puisse fournir une ligne directrice \u00e0 une nouvelle th\u00e9orie.<\/p>\n\n\n\n

De plus, dans ce document, nous n\u2019avons pas toujours respect\u00e9 l\u2019approche relativiste. Mais \u00e9tant une \u00e9tude sur des ordres de grandeur, o\u00f9 l\u2019on fait des hypoth\u00e8ses audacieuses, par exemple, l\u2019estimation de la masse totale de l\u2019univers, qui a consid\u00e9rablement \u00e9volu\u00e9 au cours des 20 derni\u00e8res ann\u00e9es, les r\u00e9sultats de ces approximations sont, au moins, instructifs.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u2019en est-il du concept de force en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Nous avons utilis\u00e9 le concept de \u00ab force gravitationnelle \u00bb tandis qu\u2019en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, qui est la th\u00e9orie actuelle, utilisant un formalisme g\u00e9om\u00e9trique pour d\u00e9crire la gravitation, ce concept est remplac\u00e9 par la courbure de la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019espace-temps<\/p>\n\n\n\n

En effet si, contrairement \u00e0 la m\u00e9canique classique, en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale la gravitation n\u2019est pas consid\u00e9r\u00e9e comme une force, pour l\u2019univers, dans son ensemble, nous avons d\u00e9fini son inertie qui est li\u00e9e \u00e0 un concept de force, induit dans la repr\u00e9sentation de l\u2019amplitude des ondes gravitationnelles [11]<\/a> par le concept d\u2019\u00e9lasticit\u00e9 de l\u2019espace que nous avions li\u00e9 \u00e0 l\u2019inverse de la force de Planck, comme d\u00e9crit dans un chapitre pr\u00e9c\u00e9dent.<\/p>\n\n\n\n

Notes<\/h2>\n\n\n\n
\n\n\n\n

[1]<\/a> Ce sujet fait suite \u00e0 une proposition d\u2019Edouard Bassinot, de d\u00e9finir une \u00ab force de Planck \u00bb, d\u00e9finie par la deuxi\u00e8me loi de Newton avec les param\u00e8tres de Planck. J\u2019ai \u00e9t\u00e9 intrigu\u00e9 par la proposition et j\u2019ai essay\u00e9 d\u2019en explorer les cons\u00e9quences possibles. L\u2019un d\u2019eux serait que la constante gravitationnelle G et la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 de la lumi\u00e8re c ne seraient pas des param\u00e8tres libres dans la th\u00e9orie. Ils seraient impos\u00e9s par les param\u00e8tres physiques (\u00e2ge, taille et masse) de l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

[2]<\/a> h <\/s>= h \/ 2\u03c0, \u00e0 la place de h, est souvent utilis\u00e9, car la pulsation angulaire \u03b8 \/ s est plus pratique que la fr\u00e9quence en physique. Le facteur 2\u03c0 r\u00e9sulte du fait que 1 Herz est \u00e9gal \u00e0 2\u03c0 radians \/ seconde.<\/p>\n\n\n\n

[3]<\/a> Soulignons que la valeur des constantes G et c n\u2019est pas pr\u00e9dite par la th\u00e9orie. Ce sont ce que nous appelons des \u00ab param\u00e8tres libres \u00bb. La valeur exacte de c r\u00e9sulte d\u2019une convention permettant de d\u00e9finir les unit\u00e9s de longueur et de temps ! Pour la constante h, \u00e9galement impr\u00e9visible (donc libre), la relation E = h.f, o\u00f9 f est la fr\u00e9quence d\u2019un photon et E son \u00e9nergie permet de mesurer sa valeur. La constante h, introduite pour la premi\u00e8re fois en physique pour le rayonnement du corps noir (voir un autre article sur le site), est omnipr\u00e9sente en m\u00e9canique quantique.<\/p>\n\n\n\n

[4]<\/a> L\u2019\u00e9lasticit\u00e9 est li\u00e9e \u00e0 l\u2019\u00e9tirement \u00e9lastique d\u2019un corps (par exemple un ressort) soumis \u00e0 une contrainte d\u2019\u00e9tirement. Une faible \u00e9lasticit\u00e9 offre une \u00e9norme r\u00e9sistance \u00e0 la force d\u2019\u00e9tirement r\u00e9sultant en un petit \u00e9tirement. L\u2019\u00e9quation aux dimensions de l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 correspond \u00e0 une longueur divis\u00e9e par une force. En fait, 2G\/c4 <\/sup>qui a la dimension de l\u2019inverse d\u2019une force n\u2019est pas l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 mais intervient en facteur multiplicatif dans la valeur de l\u2019\u00e9lasticit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

[5]<\/a> Commentaires sur l\u2019approche : La premi\u00e8re objection qui vient \u00e0 l\u2019esprit est que cette approche est de type newtonien, nous avons utilis\u00e9 la loi newtonienne, F = G.m1<\/sub>.m2<\/sub> \/ r\u00b2, donnant la force F d\u2019attraction entre 2 corps, une de masse m1<\/sub> et l\u2019autre de masse m2<\/sub>, s\u00e9par\u00e9s par une distance not\u00e9e r.<\/p>\n\n\n\n

[6]<\/a> Dans une ann\u00e9e, il y a environ 3600 x 24 x 365 \u2248 3.15 x 107<\/sup> secondes et dans une ann\u00e9e-lumi\u00e8re 9.45 x 1015<\/sup> m\u00e8tres.<\/p>\n\n\n\n

[7]<\/a> E. Mach, sous une approche philosophique, avait affirm\u00e9 que l\u2019inertie \u00e9tait d\u2019origine gravitationnelle. Ceci expliquait le principe d\u2019\u00e9quivalence, car en fait, il ne s\u2019agit pas de deux ph\u00e9nom\u00e9nologies, mais de la m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n

[8]<\/a> Si la gravitation \u00e9tait uniquement impliqu\u00e9e, cela ne devrait pas se produire, car l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein d\u00e9crit l\u2019univers le plus stable, celui avec l\u2019\u00e9nergie la plus faible possible. Mais ce sont d\u2019autres interactions, comme l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme, qui peuvent perturber cette situation calme et parfaite.<\/p>\n\n\n\n

[9]<\/a> Ces ondes sont la r\u00e9action inertielle \u00e0 un changement de la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019univers sous une perturbation de l\u2019\u00e9tat stable \u00e9tabli du syst\u00e8me, o\u00f9 le mouvement de tout corps \u00e9tait g\u00e9od\u00e9sique. Aristote aurait appel\u00e9 mouvement naturel le mouvement g\u00e9od\u00e9sique contrairement \u00e0 celui r\u00e9sultant d\u2019une perturbation qu\u2019il appelait mouvements violents ! Cette \u00e9mission d\u2019ondes, comme r\u00e9action inertielle \u00e0 une perturbation d\u2019un \u00e9tat \u00ab naturel \u00bb d\u2019un syst\u00e8me est un processus g\u00e9n\u00e9ral en physique. Par exemple, des ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques sont \u00e9mises, sous forme de r\u00e9action inertielle, lorsque l\u2019on acc\u00e9l\u00e8re une particule charg\u00e9e. Cette \u00e9mission s\u2019accompagne d\u2019une perte d\u2019\u00e9nergie de la particule acc\u00e9l\u00e9r\u00e9e : elle rayonne une partie de l\u2019\u00e9nergie qui lui est transf\u00e9r\u00e9e par le processus qui l\u2019acc\u00e9l\u00e8re. Il en est de m\u00eame pour les ondes gravitationnelles.<\/p>\n\n\n\n

[10]<\/a> Ce champ est (localement) scalaire. Le formalisme relativiste invoque un champ tensoriel ? Peut-on d\u00e9finir une compatibilit\u00e9 ou un couplage.[11]<\/a> Pour \u00eatre rigoureux, il faut rappeler que l\u2019\u00e9quation donnant l\u2019amplitude des ondes gravitationnelles, cit\u00e9e dans un chapitre pr\u00e9c\u00e9dent, r\u00e9sulte d\u2019une \u00ab lin\u00e9arisation \u00bb du tenseur de Riemann dans un champ faible o\u00f9 la m\u00e9trique relativiste g\u03bc\u03bd<\/sub> est approch\u00e9e par la m\u00e9trique de Minkowski \u03b7\u03bc\u03bd<\/sub> \u00e0 laquelle on ajoute une perturbation h\u03bc\u03bd<\/sub> suppos\u00e9e petite par rapport \u00e0 1 (g\u03bc\u03bd <\/sub>\u2248 \u03b7\u03bc\u03bd<\/sub> + h\u03bc\u03bd<\/sub>). Ce n\u2019est pas de la relativit\u00e9 au sens strict mais une th\u00e9orie \u00ab post-newtonienne \u00bb. Cela invaliderait-il les remarques conceptuelles que nous avons faites ou plut\u00f4t cela les modifierait-il ? Cette derni\u00e8re proposition \u00e9tant plus cr\u00e9dible du fait de leur validit\u00e9 en champ<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Longueur de Planck, temps de Planck et masse de Planck [1]  La longueur de Planck, le temps de Planck et la masse de Planck seront d\u00e9finis \u00e0 partir des constantes fondamentales de la physique qui sont la vitesse de la lumi\u00e8re not\u00e9e c, la constante gravitationnelle not\u00e9e G et la constante de Planck not\u00e9e h, … Continuer la lecture de « La valeur des constantes G et c est-elle impos\u00e9e par l\u2019univers ? Mise \u00e0 jour 9\/12\/21 »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-452","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/452","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=452"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/452\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1130,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/452\/revisions\/1130"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=452"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}