![\"\"](\"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-1.png\")
<\/figure>\n\n\n\nCette m\u00e9trique permet de d\u00e9finir des intervalles d\u2019espace-temps de tous types (temps pour la mati\u00e8re, nul pour le rayonnement, espace).<\/p>\n\n\n\n
Comme on peut tout aussi bien \u00e9crire<\/p>\n\n\n\n
ds\u00b2 =c\u00b2dt\u00b2 \u2013 dx\u00b2-dy\u00b2-dz\u00b2<\/p>\n\n\n\n
On voit que le caract\u00e8re \u00ab imaginaire \u00bb d\u2019une coordonn\u00e9e traduit une propri\u00e9t\u00e9 de type \u2018 \u00bbrelationnel \u00bb entre l\u2019espace et le temps qui caract\u00e9rise leur diff\u00e9rence : L\u2019espace n\u2019est pas du temps et vice-versa.<\/p>\n\n\n\n
Cette diff\u00e9rence a-t-elle aussi une nature substantielle?<\/h2>\n\n\n\n
Dans le ds\u00b2 on voit, dans la signature de la m\u00e9trique (-+++) ou (+\u2014) que espace et temps ont une action \u00ab oppos\u00e9e \u00bb sur la valeur du ds\u00b2, comme leur signe oppos\u00e9 dans la formule le montre. C\u2019est la cons\u00e9quence de leur diff\u00e9rence relationnelle. Comme une action<\/strong> a un caract\u00e8re physique<\/strong>, ceci peut-il \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme r\u00e9v\u00e9lateur d\u2019une diff\u00e9rence substantielle?<\/p>\n\n\n\n En suivant Leibnitz qui caract\u00e9rise l\u2019existence par le fait qu\u2019elle doit agir pour avoir un caract\u00e8re physique, on est tent\u00e9 de r\u00e9pondre oui.<\/p>\n\n\n\n Ces coordonn\u00e9es sont de nature espace-temps nativement.<\/p>\n\n\n\n Dans ces conditions, en appellant u, v, w, w*, o\u00f9 w et w* sont des nombres complexes conjugu\u00e9s,[3] dans ces coordonn\u00e9es le ds\u00b2 s\u2019\u00e9crit:<\/p>\n\n\n\n ds\u00b2 = -2du.dv +2dw.dw*<\/p>\n\n\n\n Le tenseur m\u00e9trique, repr\u00e9sent\u00e9 sous forme de tableau est:<\/p>\n\n\n\n La signature de la m\u00e9trique est (0,0,0,0) qu\u2019on pourrait (en th\u00e9orie) r\u00e9duire \u00e0 (0,0,0*). Trois coordonn\u00e9es nulles (0) dont une complexe (0*), nativement, d\u2019espace-temps suffisent \u00e0 d\u00e9finir la m\u00e9trique en relativit\u00e9 ce qui indique qu\u2019elle n\u2019a, nativement, que 3 degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Ces coordonn\u00e9es permettent \u00e9galement de d\u00e9finir tous les types d\u2019espace-temps (de type temps, nul, espace). On peut se demander si avec ,seulement ,3 coordonn\u00e9es nulles \u00ab r\u00e9elles \u00bb, signature (000), on pourrait d\u00e9finir totalement l\u2019espace-temps \u00ab optique \u00bb ne comportant que des g\u00e9od\u00e9siques nulles.<\/p>\n\n\n\n Nous avons \u00e9voqu\u00e9 les coordonn\u00e9es, il faut rappeler que ces coordonn\u00e9es s\u2019appliquent sur une base de vecteurs lin\u00e9airement ind\u00e9pendants.<\/p>\n\n\n\n Une difficult\u00e9 r\u00e9side dans le fait que l\u2019utilisation de coordonn\u00e9es nulles et d\u2019une base de vecteurs nuls est moins famili\u00e8re \u00e0 nos esprit que des coordonn\u00e9es temps et espace et une base de vecteurs de \u00ab Minkowski \u00bb.<\/p>\n\n\n\n Voir \u00ab Penrose-Newmann formalism :Special relativity in null coordinates \u00bb pour plus d\u2019information.<\/p>\n\n\n\n [1] Nous sommes dans la position des \u00ab prisonniers \u00bb de l\u2019all\u00e9gorie de la caverne de Platon qui ne voient que des ombres de la \u00ab r\u00e9alit\u00e9 ext\u00e9rieure \u00bb sur les parois de la caverne. On se demande s\u2019ils peuvent concevoir que ce qu\u2019ils per\u00e7oivent n\u2019est pas la r\u00e9alit\u00e9 mais des ombres de quelque chose de plus complexe et, si oui, comment ces ombres pourraient permettre d\u2019atteindre ou d\u2019approcher cette r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Notons dans notre vision binoculaire, \u00e0 partir de deux images (chaque image est plane : une ombre 2D sur notre r\u00e9tine), notre cerveau \u00e9labore une image 3D, probablement pas totalement correcte mais qui augmente l\u2019information port\u00e9e par les 2 images.<\/p>\n\n\n\n Il est probable que, pour ce faire, notre cerveau utilise aussi des informations sur les relations entre l\u2019image 3 D de ce type et des projections 2 D (sur la r\u00e9tine de chacun de nos yeux) acquises par ailleurs, par l\u2019exp\u00e9rience pass\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n Cet exemple peut servir de paradigme pour tenter de reconstituer l\u2019entit\u00e9 espace-temps \u00e0 partir de nos perceptions et mesures d\u2019espace et de temps.<\/p>\n\n\n\n [2] Rappelons que formellement ds\u00b2 d\u00e9signe le tenseur m\u00e9trique \u00e0 2 indices \u00ab covariants \u00bb. L\u2019exposant \u00ab 2 \u00bb ne repr\u00e9sente pas un \u00ab carr\u00e9 \u00bb.<\/p>\n\n\n\n [3] Etant conjugu\u00e9s il ne sont pas ind\u00e9pendants, il n\u2019y a donc que 3 degr\u00e9s de libert\u00e9s au lieu de 4. La n\u00e9cessit\u00e9 de w et w* est impos\u00e9e par la contrainte de permettre le changement de coordonn\u00e9es vers des coordonn\u00e9es de temps et d’espace conventionnels comme dans la repr\u00e9sentation de Minkowski, ce qui permet de d\u00e9finir tous les types d’espace-temps: de type temps, espace ou nul.<\/p>\n\n\n\n Les cordonn\u00e9es u, v, w, w* sont d\u00e9finies \u00e0 partir de t, x, y, z et vice-versa. <\/p>\n\n\n\n Mais on peut consid\u00e9rer qu’on a que 3 coordonn\u00e9es, dont une de type complexe. Rappelons que ces coordonn\u00e9es u, v, w, w* sont port\u00e9es par une base de vecteurs de base qui sont eux m\u00eames nuls (et dont 1 est complexe).<\/p>\n\n\n\n Il n’y a que 3 degr\u00e9s de libert\u00e9s dans la repr\u00e9sentation, car, comme un vecteur nul est orthogonal \u00e0 lui m\u00eame, il n’y a que 3 vecteurs nuls diff\u00e9rents lin\u00e9airement ind\u00e9pendants. <\/p>\n\n\n\n Peut-on d\u00e9finir l’espace-temps, de mani\u00e8re op\u00e9rationnelle<\/strong>, avec seulement 3 vecteurs nuls, sans recourir dans les op\u00e9rations<\/strong>, \u00e0 un vecteur complexe? Cela permettrait il de d\u00e9finir totalement l’espace temps ou seulement l’univers \u00ab\u00a0optique\u00a0\u00bb (les g\u00e9od\u00e9siques nulles)?<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" L\u2019espace-temps seul a une nature physique en relativit\u00e9 Comme, seul, l\u2019espace-temps a une nature physique en relativit\u00e9, le temps et l\u2019espace \u00e9tant r\u00e9duits \u00e0 en \u00eatre que des \u00ab ombres \u00bb comme Minkowski l\u2019a d\u00e9clar\u00e9 en 1907, on peut se demander si cette question pr\u00e9sente vraiment un int\u00e9r\u00eat. La diff\u00e9rence entre espace et temps a une nature … Continuer la lecture de « Diff\u00e9rence entre temps et espace n\u2019est-elle que de nature relationnelle? 1\/06\/25 »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3613","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3613","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3613"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3613\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3615,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3613\/revisions\/3615"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3613"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Coordonn\u00e9es de type nul<\/h2>\n\n\n\n
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<\/figure>\n\n\n\nNotes<\/h2>\n\n\n\n