Dans la page \u00ab\u00a0l’inertie de la mati\u00e8re<\/strong>\u00a0\u00bb nous avons succinctement d\u00e9crit comment l’inertie des objets pouvait \u00eatre d\u00e9finie. Une d\u00e9finition g\u00e9n\u00e9rale est possible par l’interaction (chocs par exemple) entre deux corps mat\u00e9riels avec la conservation de la quantit\u00e9 de mouvement totale du syst\u00e8me en m\u00e9canique classique et de l’impulsion en relativit\u00e9. <\/p>\n\n\n\n L’avantage de cette d\u00e9finition est qu’elle est g\u00e9n\u00e9rale et qu’elle peut s’\u00e9tendre \u00e0 l’interaction avec et entre les photons (qui n’ont pas de masse inerte mais ont une impulsion). Par ailleurs, nonobstant le principe de Mach qui supposait que l’inertie des corps mat\u00e9riels r\u00e9sultait de l’interaction gravitationnelle avec toutes les masses de l’univers, pour expliquer le principe d’\u00e9quivalence de la masse pesante et de la masse inerte, elle ne n\u00e9cessite pas qu’un champ gravitationnel soit pr\u00e9sent, ce qui fait qu’elle est conceptuellement utilisable en relativit\u00e9 restreinte. Cette d\u00e9finition, par contre n\u00e9cessite que plusieurs objets soient en interaction donc suppose un ext\u00e9rieur \u00e0 chacun d’entre eux, l’ensemble constituant le syst\u00e8me consid\u00e9r\u00e9.<\/p>\n\n\n\n L’autre concept pour l’inertie est la r\u00e9sistance au changement qui peut s’appr\u00e9cier sur l’objet lui m\u00eame, par un acc\u00e9l\u00e9rom\u00e8tre attach\u00e9, qui subit alors ce qu’on appelle une \u00ab\u00a0acc\u00e9l\u00e9ration\u00a0\u00bb qui se manifeste par une contrainte sur l’objet alors que, s’il \u00e9tait suppos\u00e9 inertiel avant, il ne subissait aucune contrainte. <\/p>\n\n\n\n Pour les constituants \u00e9l\u00e9mentaires de la mati\u00e8re (fermions et certains bosons), les lagrangiens des th\u00e9ories quantiques des champs ne permettant pas d’y incorporer un terme de masse inerte, car cela d\u00e9truirait la renormalisation de la th\u00e9orie, un m\u00e9canisme de couplage avec un nouveau champ scalaire, m\u00e9diatis\u00e9 par le boson de Higgs, a \u00e9t\u00e9 propos\u00e9 et d\u00e9tect\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Pour l’univers, consid\u00e9r\u00e9 comme un \u00ab\u00a0tout\u00a0\u00bb, en fait qui est le \u00ab\u00a0tout\u00a0\u00bb, l’inertie ne peut dont \u00eatre con\u00e7ue que comme une propri\u00e9t\u00e9 propre \u00e0 l’univers, consid\u00e9r\u00e9 alors comme un syst\u00e8me isol\u00e9 dont les constituants et la structure g\u00e9om\u00e9trique, dans le cas de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale qui est une th\u00e9orie g\u00e9om\u00e9trique de la gravitation, sont en interaction \u00ab\u00a0\u00e0 l’\u00e9quilibre\u00a0\u00bb selon l’application du principe de moindre action.<\/p>\n\n\n\n En effet, dans une autre page sur \u00a0\u00bb La valeur des constantes G et c est-elle impos\u00e9e par l’univers ? <\/strong>\u00a0\u00bb nous avons rappel\u00e9 que l’univers, d\u00e9fini par l’\u00e9quation d’Einstein appliquant le principe de moindre action sur l’action d’Hilbert (fond\u00e9e sur le scalaire de Ricci et la m\u00e9trique), est dans un \u00e9tat \u00ab\u00a0d’\u00e9quilibre\u00a0\u00bb par construction. <\/p>\n\n\n\n En cons\u00e9quence, les \u00e9l\u00e9ments qui le constituent (mod\u00e9lis\u00e9s par divers fluides en cosmologie ) sont en situation g\u00e9od\u00e9sique., ce qui se traduit par le fait que la g\u00e9om\u00e9trie de l’univers est engendr\u00e9e par les lignes g\u00e9od\u00e9siques le constituant. Soulignons que la description de la structure g\u00e9om\u00e9trique (appel\u00e9e une \u00ab\u00a0vari\u00e9t\u00e9\u00a0\u00bb) de l’univers par ses points est une extrapolation du r\u00e9sultat de l’\u00e9quation d’Einstein qui ne d\u00e9finit que des g\u00e9od\u00e9siques. Resterait \u00e0 prouver que cette description par des points qui permet des lignes d’univers non g\u00e9od\u00e9siques est fond\u00e9e et, si oui dans quelles conditions.<\/p>\n\n\n\n En effet si on peut consid\u00e9rer aussi les lignes non g\u00e9od\u00e9siques, \u00e0 condition qu’elles soient non perturbantes (que leur action gravitationnelle soit n\u00e9gligeable), alors ce serait pour consid\u00e9rer l’ensemble des points de l’espace-temps, non structur\u00e9s par les g\u00e9od\u00e9siques d\u00e9finies par l’\u00e9quation d’Einstein, comme un espace-temps g\u00e9om\u00e9trique de fond. <\/p>\n\n\n\n On peut donc d\u00e9finir son inertie comme sa r\u00e9sistance \u00e0 un changement de cette situation. Ce point est d’ailleurs \u00e9voqu\u00e9 dans la page cit\u00e9e pr\u00e9c\u00e9demment, qui fournit des \u00e9l\u00e9ments chiffr\u00e9s sur la valeur possible de cette inertie<\/p>\n\n\n\n En effet, sous l’effet d’une perturbation, ce qui peut arriver, car l’univers mod\u00e9lis\u00e9 ne prend en compte que la gravitation, alors que d’autres interactions existent, l’univers entier va r\u00e9agir en \u00e9voluant globalement<\/strong> vers un nouvel \u00e9tat global d’\u00e9quilibre, d\u00e9fini par l’\u00e9quation d’Einstein avec la nouvelle configuration de ses param\u00e8tres. <\/p>\n\n\n\n Ceci ne se fait pas instantan\u00e9ment. L’effet de la perturbation est transmis via l’\u00e9mission d’ondes gravitationnelles, rayonnement caract\u00e9ristique d’une r\u00e9action de type inertiel, de mani\u00e8re similaire au rayonnement \u00e9lectromagn\u00e9tique lorsqu’une charge \u00e9lectrique est acc\u00e9l\u00e9r\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n Ce rayonnement, li\u00e9 au fait qu’on ne passe pas d’un \u00e9tat global \u00e0 un autre \u00ab\u00a0instantan\u00e9ment\u00a0\u00bb, transporte l’information sur la modification et traduit la r\u00e9action inertielle de l’univers vis \u00e0 vis de ce changement. <\/p>\n\n\n\n L’inertie peut alors \u00eatre caract\u00e9ris\u00e9e par la r\u00e9sistance que subissent ces ondes de d\u00e9formation de l’espace de mani\u00e8re similaire \u00e0 l’amplitude de la d\u00e9formation \u00e9lastique d’un mat\u00e9riau sous une contrainte qu’on caract\u00e9rise par une \u00ab\u00a0rigidit\u00e9\u00a0\u00bb ou plus souvent par son inverse \u00ab\u00a0l’\u00e9lasticit\u00e9\u00a0\u00bb. <\/p>\n\n\n\n L’\u00e9lasticit\u00e9 de l’univers est \u00e9gale \u00e0 2G\/ c4<\/sup> \u2248 1,65. 10 -44<\/sup> m-1<\/sup> kg-1<\/sup> s\u00b2. Ce chiffre minuscule, qui caract\u00e9rise la faiblesse de l’amplitude de la d\u00e9formation de l’espace, montre l’inertie colossale que l’univers oppose aux perturbations.<\/p>\n\n\n\n Quand Mach postulait que l’inertie des corps r\u00e9sultait de l’interaction avec toutes les masses de l’univers il se r\u00e9f\u00e9rait \u00e0 une ph\u00e9nom\u00e9nologie du m\u00eame type que celle pr\u00e9sent\u00e9e ici. Ses hypoth\u00e8ses \u00e9taient de nature plut\u00f4t \u00e9pist\u00e9mologique mais ouvraient la voie \u00e0 une mise application. On sait combien Einstein a \u00e9t\u00e9 inspir\u00e9 par le caract\u00e8re heuristique de ce principe dans l’\u00e9laboration de sa th\u00e9orie, m\u00eame si ult\u00e9rieurement, il a \u00e9t\u00e9 amen\u00e9, \u00e0 juste titre, \u00e0 prendre ses distances avec lui. <\/p>\n\n\n\nQuid de l’inertie de l’univers ?<\/h2>\n\n\n\n
Et le principe de Mach?<\/h2>\n\n\n\n