{"id":3436,"date":"2025-03-05T11:27:17","date_gmt":"2025-03-05T10:27:17","guid":{"rendered":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=3436"},"modified":"2025-03-18T17:34:39","modified_gmt":"2025-03-18T16:34:39","slug":"paradoxe-le-modele-standard-de-la-cosmologie-decrit-un-univers-a-lequilibre-alors-quil-est-en-desequilibre-5-3-25","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=3436","title":{"rendered":"Paradoxe: Le mod\u00e8le standard de la cosmologie d\u00e9crit un univers \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre alors qu\u2019il semble \u00eatre en d\u00e9s\u00e9quilibre: 18\/3\/25"},"content":{"rendered":"\n

Le mod\u00e8le standard cosmologique (Big Bang) et les ondes gravitationnelles<\/h1>\n\n\n\n

L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein, par le principe de moindre action,<\/strong> d\u00e9crit un univers, rempli de mani\u00e8re homog\u00e8ne et isotrope<\/strong> de fluides diff\u00e9rents (mati\u00e8re froide, rayonnement, vide) [1],  dont l\u2019action globale gravitation plus mati\u00e8re-\u00e9nergie est un extremum<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Ceci, correspond \u00e0 une situation de \u00ab stabilit\u00e9<\/strong> \u00bb (au moins locale, sinon globale), tenant compte des lois et sym\u00e9tries qui le r\u00e9gissent ainsi que de sa constitution physique.<\/p>\n\n\n\n

Dans un tel mod\u00e8le, il ne devrait pas avoir d\u2019ondes gravitationnelles<\/strong>, puisque ces ondes gravitationnelles sont un ph\u00e9nom\u00e8ne de \u00ab r\u00e9action<\/strong>  [2]\u00bb \u00e0 une modification (une perturbation) de l\u2019\u00e9tat du syst\u00e8me r\u00e9put\u00e9 \u00eatre dans un \u00e9tat, dont le principe de moindre action stipule qu\u2019il est localement stable: ce qui veut dire qu’il perdure en l\u2019absence de perturbations, perturbations qui ne peuvent \u00eatre qu\u2019ext\u00e9rieures <\/strong>au syst\u00e8me.<\/p>\n\n\n\n

Ces ondes sont la manifestation de la propagation de l\u2019effet d\u2019instabilit\u00e9s<\/strong> dans l\u2019univers (une perturbation locale ne se propage pas instantan\u00e9ment), dans sa dynamique pour \u00e9voluer vers un \u00e9tat stable. voir: Les ondes gravitationnelles, signe d\u2019une instabilit\u00e9 de l\u2019espace-temps ? 7\/01\/24<\/a> .<\/p>\n\n\n\n

Dans ce contexte, le syst\u00e8me \u00e9volue vers une situation d’un nouvel l\u2019\u00e9quilibre qui ne pourra exister que lorsque les ondes ont parcouru tout l\u2019univers. Et ainsi de suite pour toute nouvelle perturbation.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019univers n\u2019est pas \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre aujourd’hui mais le sera dans le futur lointain dans notre mod\u00e8le standard<\/h2>\n\n\n\n

Comme on constate que ces ondes gravitationnelles, sont tr\u00e8s communes, et structurelles, (la dynamique des grandes structures, galaxies et syst\u00e8mes plan\u00e9taires en atteste) le syst\u00e8me, est dans une situation qui n\u2019est pas celle de l\u2019\u00e9quilibre d\u00e9crite par le mod\u00e8le standard, mais celle d\u2019un d\u00e9s\u00e9quilibre structurel qui va sans doute s\u2019att\u00e9nuer avec le temps [3] (l\u2019entropie augmente) mais est actuellement tr\u00e8s actif et loin d\u2019\u00eatre achev\u00e9, ce qui se produira lorsque l\u2019entropie sera maximale.<\/p>\n\n\n\n

Ce d\u00e9s\u00e9quilibre r\u00e9sulte de l\u2019ajout de perturbations par la m\u00e9canique quantique<\/h2>\n\n\n\n

Nous avons donc deux ph\u00e9nom\u00e8nes qu\u2019on doit consid\u00e9rer, l\u2019un \u00e0 tr\u00e8s grande \u00e9chelle mod\u00e9lis\u00e9 par l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein par un \u00e9quilibre et l\u2019autre qui est un d\u00e9s\u00e9quilibre, qui r\u00e9sulte des effets quantiques [4] qu\u2019on a ajout\u00e9, qui on \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s importants avant et pendant l\u2019inflation dont le d\u00e9s\u00e9quilibre actuel est le r\u00e9sultat.<\/p>\n\n\n\n

Ces d\u00e9s\u00e9quilibres vont se r\u00e9sorber du fait de l\u2019entropie qui doit cro\u00eetre. on peut s\u2019interroger sur la validit\u00e9 du mod\u00e8le pour d\u00e9crire l\u2019\u00e9volution de l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

Quelle est l\u2019importance relative de ces 2 ph\u00e9nom\u00e9nologies contraires?<\/h2>\n\n\n\n

L\u2019\u00e9quilibre r\u00e9sultant de l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein est-il le ph\u00e9nom\u00e8ne dominant la dynamique de l\u2019univers et le d\u00e9s\u00e9quilibre li\u00e9 aux fluctuations quantiques initiales suffisamment faible pour \u00eatre trait\u00e9 de mani\u00e8re perturbative, comme c\u2019est le cas quand traite de l\u2019origine des grandes structures l\u2019univers primordial?<\/p>\n\n\n\n

Equilibre st\u00e9rile vs d\u00e9s\u00e9quilibre cr\u00e9ateur<\/h2>\n\n\n\n

Un univers \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre comme d\u00e9crit par l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein est totalement st\u00e9rile. Ce sont les d\u00e9s\u00e9quilibres et erreurs qui sont cr\u00e9atrices. La domination physique n\u2019est pas la domination en diversit\u00e9 et complexit\u00e9<\/p>\n\n\n\n

Selon le point de vue qu\u2019on consid\u00e8re comme primordial, nous aurons donc une appr\u00e9ciation diff\u00e9rente de l\u2019importance de chaque ph\u00e9nom\u00e8ne.<\/p>\n\n\n\n

Ce qui semble ressortir, c\u2019est que la coop\u00e9ration des deux ph\u00e9nom\u00e8nes est n\u00e9cessaire dans notre univers. La notion de leur importance relative semble \u00eatre une fausse question dans la mesure de la n\u00e9cessit\u00e9 constat\u00e9e des deux.<\/p>\n\n\n\n

La question est: Le ph\u00e9nom\u00e8ne de d\u00e9s\u00e9quilibre n\u2019est il pas sous-estim\u00e9 dans notre compr\u00e9hension de l\u2019univers qui inclut notre existence. Peut-\u00eatre qu\u2019on ne peut pas s\u00e9parer les 2 ph\u00e9nom\u00e8nes comme on le fait et qu\u2019il faudrait consid\u00e9rer un univers ayant n\u00e9cessairement une conscience pour attester de son existence et r\u00e9\u00e9valuer l\u2019analyse de la dynamique dans cette hypoth\u00e8se.<\/p>\n\n\n\n

Situation dans la description covariante: le paradoxe disparait<\/h2>\n\n\n\n

Dans cette description il faut consid\u00e9rer la globalit\u00e9 de l\u2019espace-temps[5]. <\/p>\n\n\n\n

De mani\u00e8re similaire \u00e0 ce qui est fait pour les trous noirs de Schwarzschild pour d\u00e9terminer \u00ab\u00a0l’\u00e9nergie<\/strong>\u00a0\u00bb du trou noir o\u00f9 on calcule le flux du vecteur de Killing de type temps traversant une surface sph\u00e9rique \u00e0 l’infini, il faut consid\u00e9rer un ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e0 l’infini, mais non pas l’infini spatial mais l’infini temporel (param\u00e8tre interne \u00e0 l’espace-temps r\u00e9sultant du feuilletage induit par la m\u00e9trique). <\/p>\n\n\n\n

On sait que trous noirs et univers cosmologique de type \u00ab\u00a0big bang\u00a0\u00bb sont similaires \u00e0 condition d’\u00e9changer le r\u00f4le du temps et de l’espace: La singularit\u00e9 du trou noir est de type temps celle du mod\u00e8le standard de type espace, etc.<\/p>\n\n\n\n

Nous avons indiqu\u00e9 que dans le mod\u00e8le standard actuel \u00e0 l’infini tout \u00e9tait disloqu\u00e9 et l’hypoth\u00e8se d’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l’espace-temps alors r\u00e9alis\u00e9. <\/p>\n\n\n\n

Remarquons que pour le cas d’un espace plat la m\u00e9trique s’\u00e9crit:<\/p>\n\n\n\n

ds\u00b2 = -c\u00b2dt\u00b2 + a(t)\u00b2[dx\u00b2+dy\u00b2+dz\u00b2]<\/p>\n\n\n\n

On voit qu’il n’existe pas de vecteur de Killing de type temps mais qu’il en existe un pour l’espace (la m\u00e9trique ne d\u00e9pend pas des coordonn\u00e9es x, y, z). <\/p>\n\n\n\n

Ce vecteur de Killing K<\/strong> correspond \u00e0 la composante spatiale de la 4-vitesse:<\/p>\n\n\n\n

K\u00b5<\/sup> =p\u00b5<\/sup> ={0, dx\/ds, dy\/ds, dz\/ds}<\/p>\n\n\n\n

la valeur covariante K\u00b5<\/sub> = g\u00b5i<\/sub> pi <\/sup>= a(t){0, dx\/ds, dy\/ds, dz\/ds} d\u00e9finit l’\u00e9quation:<\/p>\n\n\n\n

K\u00b5<\/sub>. dx\u00b5<\/sup>.ds = constante<\/p>\n\n\n\n

Comme K\u00b5<\/sub> tend vers l’infini dx\u00b5<\/sup>\/ds doit tendre vers z\u00e9ro \u00e0 l’infini.<\/p>\n\n\n\n

Ce qui est un r\u00e9sultat connu, l’expansion s’annule \u00e0 l’infini dans ce mod\u00e8le \u00ab\u00a0critique\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

On doit pouvoir d\u00e9finir un flux spatial \u00e0 l’infini du temps qui doit donner un param\u00e8tre caract\u00e9ristique de l’espace-temps.<\/p>\n\n\n\n

A l’instar de l’int\u00e9grale de Komar, on peut calculer l’int\u00e9grale donnant le flux traversant la surface 2(xy+xz+yz) d\u00e9limitant le volume xyz du cube qui tend vers l’infini en fonction de a(t)\u00b2 alors que le vecteur impulsion spatial d\u00e9cro\u00eet selon une loi en a(t) \u00e0 d\u00e9terminer.<\/p>\n\n\n\n

\u00e0 suivre..<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Notes<\/h2>\n\n\n\n

[1] C’est une simplification drastique qui n’est valable qu’\u00e0 l’\u00e9chelle de l’univers, o\u00f9 les corps c\u00e9lestes y compris les galaxies et amas de galaxies sont consid\u00e9r\u00e9s comme des \u00e9l\u00e9ments infinit\u00e9simaux de ces fluides. On peut se demander si la source des instabilit\u00e9s n’est pas due \u00e0 cette simplification du mod\u00e8le qui serait excessive. Nous verrons qu’un autre ph\u00e9nom\u00e8ne est pris en compte pour expliquer ces structures cosmiques. <\/p>\n\n\n\n

[2] R\u00e9f\u00e9rence au principe de Mach qui stipule que l’inertie d’un corps (sa r\u00e9sistance \u00e0 un changement d’\u00e9tat) r\u00e9sulte de l’interaction (gravitationnelle) de ce corps avec tous les autres corps de l’univers. Ce principe \u00e9nonc\u00e9 par Mach, dans une approche \u00e9pist\u00e9mologique au 19i\u00e8me<\/sup> si\u00e8cle, prend tout son sens en relativit\u00e9, o\u00f9 la g\u00e9om\u00e9trie de l’univers r\u00e9sulte de l’action gravitationnelle de tous les corps (et aussi l’\u00e9nergie) et o\u00f9, en retour, tous les corps (et aussi l’\u00e9nergie) se couplent \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie de l’univers en suivant des g\u00e9od\u00e9siques (trajectoires inertielles dans l’univers sur lesquelles on ne ressent aucune contrainte) de cette g\u00e9om\u00e9trie. Cette situation correspond au r\u00e9sultat obtenu en appliquant l’\u00e9quation d’Einstein. <\/p>\n\n\n\n

Ainsi l’inertie est une r\u00e9action<\/strong> qui se manifeste suite \u00e0 une perturbation de l’\u00e9tat inertiel des constituants de l’univers, (l’\u00e9tat inertiel est stable), elle g\u00e9n\u00e8re des d’ondes gravitationnelles, comme en \u00e9lectromagn\u00e9tisme lorsqu’on acc\u00e9l\u00e8re une particule charg\u00e9e. <\/p>\n\n\n\n

[3] Par exemple le temps propre de l’observateur ou le temps cosmologique. Rappelons que ces temps sont des param\u00e8tres internes de l’univers et non pas un param\u00e8tre qui s’appliquerait \u00e0 l’univers qui est un espace-temps.<\/p>\n\n\n\n

[4] On introduit des fluctuations quantiques<\/strong> dont l\u2019effet, avant et pendant, l\u2019inflation produit le spectre de puissance du rayonnement de fond cosmique. <\/p>\n\n\n\n

Leur effet perdure mais on suppose qu\u2019il devient insignifiant apr\u00e8s.<\/p>\n\n\n\n

Notons que l’effet de ces fluctuations quantiques est trait\u00e9 de mani\u00e8re \u00ab\u00a0perturbative\u00a0\u00bb car relevant de l’application de la m\u00e9canique sur un ph\u00e9nom\u00e8ne relativiste et qu’il n’existe pas de th\u00e9orie unifiant les 2 th\u00e9ories.<\/p>\n\n\n\n

[5]Dans l’espace-temps, en effet, il n\u2019y a pas de notion de pass\u00e9, pr\u00e9sent, futur, cette notion r\u00e9sultant d\u2019un feuilletage interne de l\u2019espace-temps en temps et espace.<\/p>\n\n\n\n

\"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

Auteuradmin1179<\/a>Publi\u00e9 le

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