Dans la d\u00e9finition d\u2019une \u00ab vitesse \u00bb par un rapport de coordonn\u00e9es, v=x\/t par exemple, relative entre r\u00e9f\u00e9rentiels galil\u00e9ens, la vitesse de la lumi\u00e8re est une limite sup\u00e9rieure inatteignable (pour des objets mat\u00e9riels).<\/p>\n\n\n\n
Mais ceci est-il physique?<\/p>\n\n\n\n
La relativit\u00e9 utilise le concept de 4-vitesse o\u00f9 le param\u00e8tre dynamique est le temps propre que nous noterons T.<\/p>\n\n\n\n
Restons en RR, o\u00f9 on peut int\u00e9grer les \u00ab dt \u00bb en \u00ab t \u00bb, \u00ab dx \u00bb en \u00ab x \u00bb, \u00ab dS \u00bb en \u00ab S \u00bb et \u00ab dT \u00bb en \u00ab T \u00bb (c\u2019est lin\u00e9aire) et consid\u00e9rons uniquement 2 r\u00e9f\u00e9rentiels inertiels parall\u00e8les de vitesse relative v = x\/t<\/p>\n\n\n\n
Ceci donne: t= x\/v.<\/p>\n\n\n\n
L\u2019intervalle d\u2019espace-temps S, on a:<\/p>\n\n\n\n
S\u00b2 = c\u00b2T\u00b2 = c\u00b2t\u00b2-x\u00b2<\/p>\n\n\n\n
Ceci donne c\u00b2T\u00b2= c\u00b2x\u00b2(1\/v\u00b2-1\/c\u00b2 ),<\/p>\n\n\n\n
Avec y = cste et z = cste, le vecteur 4-vitesse a pour composantes U\u00b5<\/sup>={dt\/dT, dx\/dT, 0, 0}<\/p>\n\n\n\n Pour la composante spatiale de 4-vitesse, posons : V = dx\/dT = X\/T<\/p>\n\n\n\n On obtient:<\/p>\n\n\n\n V\u00b2 = v\u00b2 \/(1-v\u00b2\/c\u00b2)<\/p>\n\n\n\n Qui peut \u00eatre > c, si v est tr\u00e8s proche de c.<\/p>\n\n\n\n Prenons l\u2019exemple v = 0.99 c on obtient:<\/p>\n\n\n\n V= 7c, environ.<\/p>\n\n\n\n Comme, le temps propre est le param\u00e8tre qui mesure physiquement<\/strong> le temps de l\u2019observateur qui suit cette g\u00e9od\u00e9sique ayant une vitesse proche de celle de la lumi\u00e8re, dans le r\u00e9f\u00e9rentiel de l\u2019observateur inertiel de r\u00e9f\u00e9rence qu\u2019on peut, arbitrairement consid\u00e9rer au \u00ab repos \u00bb, on voit que cette \u00ab vitesse \u00bb de 7c a un caract\u00e8re physique.<\/p>\n\n\n\n Dans un an de son temps propre qui, mesure aussi son vieillissement, il parcourt une distance de 7 ann\u00e9es-lumi\u00e8re dans le r\u00e9f\u00e9rentiel \u00ab repos \u00bb.<\/p>\n\n\n\n Aller jusqu\u2019\u00e0 Proxima de Centaure lui prendrait 7 mois environ.<\/p>\n\n\n\n Notons que s\u2019agissant de r\u00e9f\u00e9rentiels inertiels, cela veut dire que si le voyageur passe devant la Terre le premier janvier, il passera devant Proxima du Centaure fin juillet , mais de m\u00eame qu\u2019il ne s\u2019est pas arr\u00eat\u00e9 au niveau de la Terre, il ne s\u2019arr\u00eate pas \u00e0 Proxima du Centaure. Il faudrait faire intervenir des acc\u00e9l\u00e9rations et d\u00e9c\u00e9l\u00e9rations pour cela. Cela changerait les valeurs des param\u00e8tres mais pas le principe.<\/p>\n\n\n\n Ceci, illustr\u00e9 par le \u00ab paradoxe \u00bb du voyageur de Langevin (des jumeaux), en est le fondement math\u00e9matique.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Dans la d\u00e9finition d\u2019une \u00ab vitesse \u00bb par un rapport de coordonn\u00e9es, v=x\/t par exemple, relative entre r\u00e9f\u00e9rentiels galil\u00e9ens, la vitesse de la lumi\u00e8re est une limite sup\u00e9rieure inatteignable (pour des objets mat\u00e9riels). Mais ceci est-il physique? La relativit\u00e9 utilise le concept de 4-vitesse o\u00f9 le param\u00e8tre dynamique est le temps propre que nous noterons T. Restons … Continuer la lecture de « Plus vite que la lumi\u00e8re! 13\/12\/24 »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3295","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3295","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3295"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3295\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3296,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3295\/revisions\/3296"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3295"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}