Selon que cet invariant est nul, non nul mais fini, ou infini on obtient respectivement une d\u00e9g\u00e9n\u00e9rescence, une th\u00e9orie du type relativit\u00e9 restreinte dans ce cas, ou la th\u00e9orie classique newtonienne.<\/p>\n\n\n\n
La lumi\u00e8re n’est pas essentielle, elle est un marqueur<\/h2>\n\n\n\n
Si on s’attache \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie de l’espace-temps de la relativit\u00e9 restreinte, (L’espace-temps d\u00e9crit par Minkowski qui la repr\u00e9sente) on constate que les g\u00e9od\u00e9siques nulles jouent un r\u00f4le structurel en r\u00e9gissant la causalit\u00e9 et divisant l’espace-temps en diff\u00e9rentes r\u00e9gions: celles de type espace sans causalit\u00e9, celles de type temps avec le pass\u00e9, le pr\u00e9sent, le futur, la fronti\u00e8re \u00e9tant donn\u00e9e par le \u00ab\u00a0c\u00f4ne de lumi\u00e8re\u00a0\u00bb, une hypersurface de type nul. On voit que la lumi\u00e8re, en tant que ph\u00e9nom\u00e8ne physique n’y figure pas.<\/p>\n\n\n\n
On fait l’hypoth\u00e8se que la lumi\u00e8re suit les g\u00e9od\u00e9siques nulles et, \u00e0 ce titre, en est un marqueur.<\/p>\n\n\n\n
La vitesse de la lumi\u00e8re est constante dans tous les r\u00e9f\u00e9rentiels<\/h2>\n\n\n\n
En relativit\u00e9 restreinte en, 1905, on stipule que dans tous les r\u00e9f\u00e9rentiels \u00ab\u00a0galil\u00e9ens\u00a0\u00bb (inertiels et diff\u00e9rant par une vitesse relative constante) la vitesse de la lumi\u00e8re est constante (mais pas sa fr\u00e9quence). Ceci est contraire \u00e0 la loi d’addition des vitesses newtonienne.<\/p>\n\n\n\n
Ceci sugg\u00e8re que la nature de la lumi\u00e8re est de type fr\u00e9quentiel, ceci \u00e9tant corrobor\u00e9 par la variation de sa fr\u00e9quence au lieu de sa vitesse. <\/p>\n\n\n\n
Compte tenu que dans le ds\u00b2 = -c\u00b2dt\u00b2 +dx\u00b2+dy\u00b2+dz\u00b2 d\u00e9crivant l’intervalle d’espace-temps, qu’on peut int\u00e9grer en s\u00b2 = -c\u00b2t\u00b2 + x\u00b2+y\u00b2+z\u00b2 dans le cas de la relativit\u00e9 restreinte ne traitant que de r\u00e9f\u00e9rentiels galil\u00e9ens, le signe du temps \u00e9tant diff\u00e9rent de celui de l’espace, on con\u00e7oit que la nature physique du temps soit repr\u00e9sent\u00e9 math\u00e9matiquement par un objet dual (une fr\u00e9quence) d’une entit\u00e9 de type spatial continue, comme le permettent les transformations de Fourier.<\/p>\n\n\n\n
Qu’appelle -t-on vitesse?<\/h2>\n\n\n\nLa vitesse de coordonn\u00e9es<\/h2>\n\n\n\n
Ayant d\u00e9fini un rep\u00e8re, une base de n vecteurs orthonorm\u00e9s, dont n-1 de type espace et un de type temps, lin\u00e9airement ind\u00e9pendants, on appelle vitesse v, comme dans la th\u00e9orie classique, v= dl\/dt o\u00f9 l\u00b2 = x\u00b2+y\u00b2+z\u00b2. <\/p>\n\n\n\n
Appelons cela vitesse de coordonn\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n
Mais t, x, y, z sont des coordonn\u00e9es et alors que dans la th\u00e9orie classique on pouvait accorder \u00e0 ces coordonn\u00e9es un caract\u00e8re physique du fait de l’existence d’un espace et d’un temps (param\u00e8tre dynamique) universel, en relativit\u00e9, cette vitesse est un indicateur qui n’a pas de caract\u00e8re physique<\/p>\n\n\n\n
La 4-vitesse, param\u00e8tre \u00e0 caract\u00e8re physique, permet des vitesses tendant vers l’infini.<\/h2>\n\n\n\n
Ce n’est pas le cas en relativit\u00e9 o\u00f9 on introduit le concept de 4-vitesse<\/strong> o\u00f9, par exemple pour une ligne d’univers de type temps, le param\u00e8tre dynamique et affine (qui sert \u00e0 mesurer la ligne d’univers) est ce qu’on appelle le \u00ab\u00a0temps propre\u00a0\u00bb<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Ce temps propre , mal nomm\u00e9, et source de confusion avec la coordonn\u00e9e temps, est en fait un param\u00e8tre de nature\u00a0\u00bb intervalle d’espace-temps<\/strong>\u00ab\u00a0, qui est proportionnel \u00e0 cet intervalle d’espace-temps. On le trouve dans la m\u00e9trique, avec un indice 2, et not\u00e9 s\u00b2 .<\/p>\n\n\n\n Ceci change tout, car alors qu’on a l’impression de ne pas pouvoir se d\u00e9placer dans un univers \u00ab\u00a0plus vite que la lumi\u00e8re\u00a0\u00bb, si on prend le temps propre d’un observateur comme param\u00e8tre affine, ce qui est physiquement justifi\u00e9, il pourrait traverser tout l’univers en une fraction de seconde, lorsqu’il s’approche de la vitesse \u00ab\u00a0de coordonn\u00e9e\u00a0\u00bb de la lumi\u00e8re. <\/p>\n\n\n\n Comme c’est la 4-vitesse relativiste qui a un caract\u00e8re physique, on voit que contrairement aux id\u00e9es re\u00e7ues, il n’y a pas (th\u00e9oriquement) de vitesse physique limite.<\/p>\n\n\n\n La lumi\u00e8re parcourant des g\u00e9od\u00e9siques de type nul, son \u00ab\u00a0temps propre\u00a0\u00bb est nul et avec ce param\u00e8tre un photon traverserait \u00ab\u00a0instantan\u00e9ment\u00a0\u00bb l’univers.<\/p>\n\n\n\n Pour s’affranchir de cela, consid\u00e9rant que du fait de la nature \u00ab\u00a0fr\u00e9quentielle\u00a0\u00bb de la lumi\u00e8re, ce param\u00e8tre temps propre ne s’applique pas, on prend un autre param\u00e8tre affine pour les g\u00e9od\u00e9siques nulles qui est sa \u00ab\u00a0fr\u00e9quence\u00a0\u00bb, en fait le 4-moment qui ne d\u00e9pend que de sa fr\u00e9quence.<\/p>\n\n\n\n Voir More about the Newmann-Penrose (NP) formalism 08\/5\/24<\/a><\/p>\n\n\n\n Alors, tout devient clair. Dans un r\u00e9f\u00e9rentiel R1, anim\u00e9 d’une vitesse v<\/em>, par rapport \u00e0 un r\u00e9f\u00e9rentiel R0 , la lumi\u00e8re \u00e9mise \u00e0 une fr\u00e9quence f1, li\u00e9e \u00e0 une transition entre couches \u00e9lectroniques, propre \u00e0 un atome d\u00e9termin\u00e9, identifi\u00e9e par ses motifs de raies spectrales comme on l’utilise en spectrom\u00e9trie, est observ\u00e9e \u00e0 une fr\u00e9quence f0 dans R0, diff\u00e9rente d\u00e9cal\u00e9e (l’effet Doppler relativiste fait intervenir le \u00ab\u00a0facteur de Lorentz\u00a0\u00bb ce qui montre que ce rapport tend vers l’infini quand la vitesse v<\/em> tend vers la vitesse de la lumi\u00e8re)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n L’observateur de R0 peut \u00e9valuer cette 4-vitesse de R1 par cette formule. [1]<\/p>\n\n\n\n Nous savons que l’\u00e9nergie est la grandeur physique associ\u00e9e au temps. Un calcul simple montrerait que pour faire tendre la vitesse d’un observateur vers la vitesse de la lumi\u00e8re, l’\u00e9nergie qu’il va acqu\u00e9rir va tendre vers l’infini. Cela nous am\u00e8ne \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir \u00e0 la place de l’\u00e9nergie dans la th\u00e9orie.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n \u00e0 suivre<\/p>\n\n\n\n [1] Selon que le signal lumineux de fr\u00e9quence f1 dans R1 est \u00e9mis vers l’observateur de R0 ou en sens contraire le d\u00e9calage est vers le bleu ou vers le rouge (la formule de l’effet Doppler relativiste inclut un vecteur de propagation).<\/p>\n\n\n\n De plus la situation est sym\u00e9trique ce qui est dit pour R1 dans R0 est aussi vrai pour R0 dans R1.<\/p>\n\n\n\n [2] Formule de l’effet Doppler relativiste dans le cas le plus g\u00e9n\u00e9ral (Wikipedia)<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n vs<\/sub> est la vitesse du r\u00e9f\u00e9rentiel qui \u00e9met le rayon lumineux, v0<\/sub> est la vitesse du r\u00e9f\u00e9rentiel dans lequel elle est mesur\u00e9e, et th\u00e9tas sont les angles entre la source lumineuse et le r\u00e9f\u00e9rentiel d’\u00e9mission et l’angle que font les r\u00e9f\u00e9rentiels. Pour plus de pr\u00e9cisions sur les autres notations, voir https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Effet_Doppler_relativiste<\/a>.<\/p>\n\n\n\n Elle se simplifie si on pose que la vitesse de l’observateur v0<\/sub> = 0, (comme les vitesses sont relatives on peut le consid\u00e9rer \u00ab\u00a0au repos\u00a0\u00bb, pour simplifier. Comme dans notre exemple les r\u00e9f\u00e9rentiels sont parall\u00e8les tous les angles valent 0, donc cos(0) = 1 . Par ailleurs on peut poser c =1. on obtient alors:<\/p>\n\n\n\n On voit que le facteur de Lorentz intervient dans la formule.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Introduction Pos\u00e9 comme un des 2 postulats de sa th\u00e9orie de la relativit\u00e9 en 1905, par Einstein, une analyse ult\u00e9rieure voir: Vitesse limite en relativit\u00e9 : Cette d\u00e9finition a-t-elle un sens ? 07\/07\/24 , montre que le principe de relativit\u00e9 lui-m\u00eame invoque un invariant, dont il ne pr\u00e9cise pas la valeur, qui structure la th\u00e9orie. Selon que … Continuer la lecture de « Pourquoi la vitesse de la lumi\u00e8re est constante? 10\/12\/24 »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3119","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3119","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3119"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3119\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3137,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3119\/revisions\/3137"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3119"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Quid de la lumi\u00e8re?<\/h2>\n\n\n\n
L’effet Doppler Relativiste d\u00e9crit la possibilit\u00e9 d’une 4-vitesse infinie<\/h2>\n\n\n\n
L’\u00e9nergie pour obtenir cette vitesse infinie<\/h2>\n\n\n\n
Notes<\/h2>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/wp-content\/uploads\/2024\/12\/Capture-decran_10-12-2024_102327_.jpeg\")
<\/figure>\n\n\n\n