{"id":2474,"date":"2023-10-06T12:21:31","date_gmt":"2023-10-06T10:21:31","guid":{"rendered":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=2474"},"modified":"2024-01-12T09:32:04","modified_gmt":"2024-01-12T08:32:04","slug":"les-ondes-gravitationnelles-signe-dune-instabilite-de-lespace-temps-4-10-23","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=2474","title":{"rendered":"Les ondes gravitationnelles, signe d\u2019une instabilit\u00e9 de l\u2019espace-temps ? 7\/01\/24"},"content":{"rendered":"\n

L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein d\u00e9finit-elle un espace-temps<\/em> \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre ?<\/h1>\n\n\n\n

L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein d\u00e9rivant du principe extr\u00e9mal<\/strong> d\u00e9finit un espace-temps<\/strong> r\u00e9put\u00e9 stable (ou m\u00e9tastable?) o\u00f9 les \u00e9l\u00e9ments de mati\u00e8re \u00e9nergie suivent des g\u00e9od\u00e9siques. <\/p>\n\n\n\n

Par exemple, en cosmologie, dans un univers constitu\u00e9 de mati\u00e8re (poussi\u00e8re, assimil\u00e9 \u00e0 un fluide parfait), chaque grain de cette poussi\u00e8re suit une g\u00e9od\u00e9sique, diff\u00e9rente de celle des autres, de l\u2019espace-temps. <\/p>\n\n\n\n

Ce cas tr\u00e8s th\u00e9orique et id\u00e9al (r\u00e9sultant d’une simplification extr\u00eame) semble r\u00e9pondre au crit\u00e8re de stabilit\u00e9, qui pourrait \u00eatre aussi m\u00e9tastable car dans ce cas id\u00e9al on ne voit pas ce qui pourrait le perturber (en l’absence de perturbation ext\u00e9rieure \u00e0 la gravitation). <\/p>\n\n\n\n

Notons tout de m\u00eame qu’un \u00e9tat m\u00e9tastable, \u00e0 la moindre perturbation, pourrait entrainer une \u00ab\u00a0\u00e9volution\u00a0\u00bb catastrophique (effondrement o\u00f9 dilation exponentielle) sauf s’il conduit \u00e0 un nouvel \u00e9tat stable, mais on peut supposer que si cet autre \u00e9tat stable existait, l’\u00e9quation d’Einstein aurait d\u00fb le donner.<\/p>\n\n\n\n

Il semblerait donc qu’un syst\u00e8me stable ne devrait pas \u00e9mettre d\u2019ondes gravitationnelles, puisque ce rayonnement, comme nous l\u2019avons signal\u00e9 dans la page traitant de l\u2019inertie de l\u2019univers, (L\u2019inertie de l\u2019univers, principe de Mach, th\u00e9orie de Brans & Dicke 16\/04\/22<\/a>), est une r\u00e9action <\/strong>de type \u00ab inertiel \u00bb \u00e0 une perturbation (par un processus autre que la gravitation) de cet \u00e9quilibre. <\/p>\n\n\n\n

Si l\u2019\u00e9quilibre est conserv\u00e9, pas d\u2019ondes gravitationnelles! <\/p>\n\n\n\n

La notion de stabilit\u00e9 d’un espace-temps a-t-elle un sens ?<\/h2>\n\n\n\n

Bien entendu, il faut d\u00e9finir \u00e0 quoi le crit\u00e8re de stabilit\u00e9 <\/strong>s’applique. L’analyse habituelle d\u00e9riv\u00e9e de la m\u00e9canique classique<\/strong> s’appuie sur un feuilletage de l’espace-temps en temps et espace et suppose des conditions initiales sur une hypersurface de d\u00e9part dont va r\u00e9sulter l’\u00e9volution en fonction de l’\u00e9quation d’Einstein et du \u00ab\u00a0temps\u00a0\u00bb: c’est l’id\u00e9e de la m\u00e9thode ADM.<\/p>\n\n\n\n

Mais dans une approche covariante , o\u00f9 on consid\u00e8re l’espace-temps comme une entit\u00e9 indivisible, est-ce que parler de stabilit\u00e9 \u00e0 un sens puisque l’espace-temps est le \u00ab\u00a0tout\u00a0\u00bb <\/strong>( incluant l’espace et le temps, en tant qu’apparences, dans toute \u00ab\u00a0leur extension spatiale et temporelle en langage newtonien\u00a0\u00bb) ?<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

On peut en effet d\u00e9clarer que non, puisqu’on consid\u00e8re l’ensemble: Le tout existe<\/strong>, et est bien d\u00e9fini, quel qu’il soit. Ce probl\u00e8me de stabilit\u00e9 de l’espace-temps est accessoire<\/strong>, puisque se r\u00e9f\u00e9rant simplement \u00e0 des propri\u00e9t\u00e9s \u00ab\u00a0internes\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

N’oublions pas que l’\u00e9quation d’Einstein se r\u00e9f\u00e8re \u00e0 un espace-temps et que le crit\u00e8re d’extremum s’applique \u00e0 une entit\u00e9 spatio-temporelle (l’action d’Hilbert utilisant le scalaire de Ricci pour le mod\u00e8le dans le vide).<\/p>\n\n\n\n

Donc ce paradoxe peut r\u00e9sulter d’une mauvaise analyse du probl\u00e8me. Cela ne dispense pas de consid\u00e9rer d’autres arguments, mais gardons \u00e0 l’esprit, que le probl\u00e8me fondamental n’est pas forc\u00e9ment l\u00e0.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019exp\u00e9rience montre la pr\u00e9sence d\u2019ondes gravitationnelles. <\/h2>\n\n\n\n

Le mod\u00e8le cosmologique standard est un mod\u00e8le th\u00e9orique, car l’univers est beaucoup plus complexe et diversifi\u00e9 que cela. Il faudrait d\u00e9crire exactement la constitution de l’univers avec tous les param\u00e8tres de mati\u00e8re- \u00e9nergie (le tenseur \u00e9nergie-impulsion de l’\u00e9quation d’Einstein en chaque point) pour d\u00e9crire de mani\u00e8re r\u00e9aliste la dynamique de cet univers. Cela semble impossible, du moins aujourd’hui. <\/p>\n\n\n\n

On suppose donc que le mod\u00e8le id\u00e9al d\u00e9crit la dynamique \u00ab\u00a0au premier ordre\u00a0\u00bb et on traite les d\u00e9viations de ce mod\u00e8le par un calcul de type perturbatif. Mais cela peut-il justifier l’\u00e9mission d’ondes gravitationnelles?<\/p>\n\n\n\n

Ces ondes gravitationnelles semblent \u00eatre la manifestation de la pr\u00e9sence d\u2019un processus de perturbation, qui dans cette approche, est non pris en compte dans l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein. <\/p>\n\n\n\n

En effet ces ondes gravitationnelles, r\u00e9action inertielle <\/strong>de tout l\u2019univers \u00e0 une perturbation, sont caract\u00e9ristiques de l\u2019\u00e9volution de l\u2019univers vers un nouvel \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre, tenant compte de cette perturbation, lorsque ces ondes auront. atteint tous les points-\u00e9v\u00e9nements de l\u2019espace-temps. <\/p>\n\n\n\n

Rappelons que l\u2019\u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre \u00e9tant global \u00e0 l\u2019univers, suite \u00e0 une perturbation, m\u00eame minime, c\u2019est l\u2019univers entier qui est concern\u00e9 et qui doit se reconfigurer dans sa totalit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

D\u2019o\u00f9 le fait que cette inertie est \u00e9norme <\/strong>(c\u2019est celle de l\u2019univers entier) comme en atteste la \u00ab rigidit\u00e9 \u00bb de l\u2019univers (k.c4<\/sup>\/G) qui est pr\u00e9sente dans l\u2019\u00e9quation donnant l\u2019amplitude des ondes gravitationnelles<\/p>\n\n\n\n

C\u2019est en cela qu\u2019on peut parler d\u2019inertie de l\u2019univers<\/strong> (la r\u00e9sistance d\u2019un \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre \u00e0 un changement vers un autre).<\/p>\n\n\n\n

Ce processus, qui est transitoire<\/strong> (passage d\u2019un \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre \u00e0 un autre, sous l\u2019action de cette perturbation), cesse lorsque le nouvel \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre est atteint : En termes d\u2019information et de causalit\u00e9, l\u2019information sur la perturbation a \u00e9t\u00e9 communiqu\u00e9e \u00e0 tout l\u2019univers par les ondes gravitationnelles, ce qui a permis la nouvelle configuration stable.<\/p>\n\n\n\n

Les fluctuations quantiques, qui ont donn\u00e9 lieu (via la phase inflationnaire) au spectre de puissance du Rayonnement de Fond Cosmologique (RFC) sont la source d\u2019une multitude de perturbations primordiales qui vont perdurer et s\u2019amplifier du moins pendant une partie de la dynamique de l\u2019univers.<\/p>\n\n\n\n

Ceci illustre comment un \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre impos\u00e9 par l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein a \u00e9t\u00e9 malmen\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

En fait, cette multitude d\u2019instabilit\u00e9s produit un univers non pas homog\u00e8ne et isotrope mais d\u2019une structure de type \u00ab \u00e9ponge \u00bb \u00e0 grande \u00e9chelle. La mati\u00e8re se concentre le long de filaments laissant des grands vides entre eux.<\/p>\n\n\n\n

La stabilit\u00e9 de l\u2019univers est-elle compromise ?<\/h2>\n\n\n\n

Donc consid\u00e9rer l\u2019univers comme stable, comme l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein le d\u00e9finit, est une approximation au premier ordre qui peut se r\u00e9v\u00e9ler s\u00e9rieusement mise en cause, par le caract\u00e8re amplificateur de ces perturbations par la gravitation, par exemple l\u2019effondrement en trous noirs.<\/p>\n\n\n\n

Nous n\u2019avons consid\u00e9r\u00e9 que les fluctuations quantiques primordiales qui ont jou\u00e9 un r\u00f4le structurel (formation des grandes structures et de leurs composantes), mais il est possible que d\u2019autres interactions perturbatrices, non gravitationnelles, certaines ne pouvant plus \u00eatre pr\u00e9sentes aujourd\u2019hui, aient exerc\u00e9es \u00e9galement une influence.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019acc\u00e9l\u00e9ration de l\u2019expansion permettra-t-elle d\u2019atteindre un \u00e9tat d’\u00e9quilibre (interne) ?<\/h2>\n\n\n\n

La dilution de la mati\u00e8re-\u00e9nergie, comme l\u2019a fait l\u2019inflation pour annuler la courbure de l\u2019espace, permettra t-elle d\u2019atteindre un nouvel \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre?<\/p>\n\n\n\n

Notons qu’on pourrait invoquer le caract\u00e8re \u00ab\u00a0m\u00e9tastable\u00a0\u00bb de l’extremum de l’\u00e9quation d’Einstein \u00e0 ce propos.<\/p>\n\n\n\n

Aujourd\u2019hui, l\u2019expansion n\u2019est pas suffisamment importante pour prendre le dessus sur la gravitation qui lie les galaxies dans les amas et \u00e0 fortiori les composants de ces galaxies(\u00e9toiles, gaz, ..), mais, dans un futur lointain, on pr\u00e9dit que cette expansion sera telle que m\u00eame les atomes, voire leur noyau, sera d\u00e9chir\u00e9. <\/p>\n\n\n\n

Alors un nouvel \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre \u00ab st\u00e9rile, glacial et sinistre \u00bb pourrait en r\u00e9sulter, \u00e0 moins que, d\u2019ici l\u00e0, d\u2019autres d\u00e9couvertes viennent infirmer ces hypoth\u00e8ses. <\/p>\n\n\n\n

Existe-t-il des configurations de mati\u00e8re- \u00e9nergie qui ne permettent pas de trouver un extremum par l’\u00e9quation d’Einstein ?<\/h2>\n\n\n\n

Autrement dit, l’\u00e9quation d’Einstein a-t-elle toujours une solution,<\/strong> quelle que soit la configuration de mati\u00e8re-\u00e9nergie et les autres contraintes qui s’appliqueraient. Est-ce que, comme en math\u00e9matiques, cette absence de solution, pourrait \u00eatre r\u00e9solue par des \u00ab\u00a0extensions alg\u00e9briques\u00a0\u00bb dans les \u00e9quations et que cela produirait -il? [1]<\/p>\n\n\n\n

Mais cette absence de solution est-elle concevable? On est en droit de se poser la question, et si oui, dans ce cas, puisque aucun \u00e9tat \u00ab\u00a0stable\u00a0\u00bb dans sa structure interne ne serait possible, les ondes gravitationnelles feraient partie int\u00e9grante du ph\u00e9nom\u00e8ne et seraient concomitantes de la dynamique du syst\u00e8me. <\/p>\n\n\n\n

C’est une autre possibilit\u00e9 \u00e0 envisager qui permettrait d’expliquer les ondes gravitationnelles qu’on constate.<\/p>\n\n\n\n

Ce paradoxe r\u00e9sulte-t-il d’une analyse erron\u00e9e du probl\u00e8me ?<\/h2>\n\n\n\n

Tout cela bien consid\u00e9r\u00e9, rappelons comme nous l’avons signal\u00e9, c’est peut-\u00eatre l’approche du probl\u00e8me qui est erron\u00e9e, m\u00eame si les arguments invoqu\u00e9s peuvent nous renseigner sur la structure interne de cet espace-temps. <\/p>\n\n\n\n

Mais, tant que nous n’aurons pas une id\u00e9e claire de ce pourrait \u00eatre la stabilit\u00e9 d’un espace temps dans sa globalit\u00e9<\/strong> et non pas dans sa structure interne qui m\u00eame si elle ne r\u00e9pond pas \u00e0 un crit\u00e8re de stabilit\u00e9 pourrait exister, la stabilit\u00e9 de l’espace-temps global \u00e0-t-elle vraiment un sens?<\/p>\n\n\n\n

S’il semble que ce crit\u00e8re de stabilit\u00e9 ait un sens pour nous, qui ne sommes pas (apparemment?) des cr\u00e9atures spatio-temporelles, c’est que cet espace-temps, nous l’appr\u00e9hendons dans notre dimensionnalit\u00e9 \u00ab\u00a03D x 1D\u00a0\u00bb en termes de condition initiale et d’\u00e9volution temporelle. <\/p>\n\n\n\n

Rappelons que l’univers, en tant qu’ espace-temps n’a ni pass\u00e9 ni avenir (donc pas d’\u00e9volution) car il est le tout, incluant l’espace et le temps comme apparences.<\/p>\n\n\n\n

D’o\u00f9 l’univers tire-il son caract\u00e8re d’espace-temps ?<\/h2>\n\n\n\n

Se pose alors le probl\u00e8me suivant, l’univers \u00e9tant un espace-temps, compte-tenu des \u00e9l\u00e9ments qui le constituent, plan\u00e8tes, \u00e9toiles, galaxies, amas, etc., qui d\u00e9finissent sa g\u00e9om\u00e9trie \u00e0 laquelle ces m\u00eames \u00e9l\u00e9ments se couplent (ce qui g\u00e9n\u00e8re un probl\u00e8me non lin\u00e9aire) d’o\u00f9 tient-il ce caract\u00e8re spatio-temporel? <\/p>\n\n\n\n

Le caract\u00e8re spatio-temporel est-il substantiel aux objets ?<\/h2>\n\n\n\n

Sont-ce les objets cit\u00e9s dans le paragraphe pr\u00e9c\u00e9dent qui sont de nature spatio-temporelle, m\u00eame si ce caract\u00e8re est si t\u00e9nu que nous ne le percevons pas, qui lui conf\u00e8rent naturellement ce caract\u00e8re alors amplifi\u00e9 au niveau de l’univers: la transmission du caract\u00e8re serait substantielle<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Le caract\u00e8re spatio-temporel est-il relationnel entre les objets ?<\/h2>\n\n\n\n

Ou est-ce la combinaison et relation ( interaction gravitationnelle non lin\u00e9aire: g\u00e9n\u00e9ration de la g\u00e9om\u00e9trie et couplage avec cette g\u00e9om\u00e9trie) entre des objets qui ne seraient pas de nature spatio-temporelle qui g\u00e9n\u00e8re ce caract\u00e8re spatio-temporel: la g\u00e9n\u00e9ration du caract\u00e8re serait relationnelle.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Discussion sur ces crit\u00e8res<\/h2>\n\n\n\n

Notons que dans les 2 cas, ce n’est pas seulement la constitution physique de l’objet (l’\u00e9toile par exemple) qui intervient mais aussi l’interaction (ici la gravitation) qui lui est attach\u00e9e qu’il faut alors inclure dans le caract\u00e8re de l’objet (cela modifie le caract\u00e8re substantiel de l’objet en conf\u00e9rant, \u00e0 sa substance, une \u00ab\u00a0capacit\u00e9\u00a0\u00bb relationnelle potentielle). <\/p>\n\n\n\n

Rappelons que l’existence substantielle a (en g\u00e9n\u00e9ral) un caract\u00e8re plut\u00f4t m\u00e9taphysique, l’existence \u00e9tant g\u00e9n\u00e9ralement d\u00e9finie par son action (sur les autres), dixit Leibnitz \u00ab\u00a0Ce qui n’agit pas n’existe pas<\/strong>\u00ab\u00a0, ce qui nous oriente plut\u00f4t vers la g\u00e9n\u00e9ration relationnelle <\/strong>qui est assez commune en physique, m\u00eame avec des restrictions que nous \u00e9voquerons. <\/p>\n\n\n\n

Mais si les objets, m\u00eame nantis de l’interaction gravitationnelle, n’ont pas de propri\u00e9t\u00e9 relationnelle cela implique une transcendance<\/strong> pour qu’un nouveau caract\u00e8re, l’espace-temps, \u00e9merge<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

.Notons qu’en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale il existe des solutions sans objets: solutions \u00ab\u00a0vides\u00a0\u00bb, De Sitter par exemple, on peut se demander si ce sont des solutions physiques, bien que satisfaisant \u00e0 l’\u00e9quation d’Einstein, ils apparaissent plut\u00f4t comme des \u00e9tats de base d\u00e9finissant des classes de solutions aux limites.<\/p>\n\n\n\n

Le cas des objets uniques (Schwarzschild par exemple) est int\u00e9ressant: En effet il permet de d\u00e9finir un espace-temps avec lequel il se couple. Ceci r\u00e9sulte de l’auto-interaction entre la g\u00e9om\u00e9trie cr\u00e9\u00e9e et l’objet qui la cr\u00e9e. Cela semble prouver que l’objet poss\u00e8de, dans sa substance, le caract\u00e8re relationnel m\u00eame s’ il est certain que la relativit\u00e9 prend toute son int\u00e9r\u00eat pour de multiples corps.<\/p>\n\n\n\n

L’espace-temps serait donc la transmission d’une propri\u00e9t\u00e9 substantielle, incluant un caract\u00e8re relationnel, par des objets dont on peut se demander comment ils ont acquis cette propri\u00e9t\u00e9 \u00ab\u00a0relationnelle \u00ab\u00a0en propre.<\/p>\n\n\n\n

Quid de l’Esprit ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Mais pour ce qui concerne les humains, nous ne serions pas des \u00eatres spatio-temporels, car la gravitation qui r\u00e9git l’espace-temps, n’a pas d’effet sur notre structure mat\u00e9rielle et spirituelle, autre que de nous maintenir au sol [2].<\/p>\n\n\n\n

Ceci peut \u00eatre la source des limites de notre esprit pour appr\u00e9hender ce type de situation. <\/p>\n\n\n\n

Notes<\/h2>\n\n\n\n

[1] Par exemple l’extension des nombres r\u00e9els aux nombres complexes pour trouver des solutions \u00e0 certaines \u00e9quations alg\u00e9briques.<\/p>\n\n\n\n

[2] Pour notre structure mat\u00e9rielle et spirituelle c’est l’interaction \u00e9lectromagn\u00e9tique qui est dominante, car si la gravitation intervient sur notre squelette, muscles, tendons et organes, entre autres, pour le dimensionnement de nos os qui doivent supporter notre poids, de nos muscles et tendons pour nous mouvoir et les organes pour assurer les fonctions vitales, dans un champ de gravitation, c’est l’interaction \u00e9lectromagn\u00e9tique qui assure la rigidit\u00e9 des os, la r\u00e9sistance des muscles et tendons, etc. Quant aux fonctions vitales, leur chimie qui implique les couches externes des atomes rel\u00e8ve de l’interaction \u00e9lectromagn\u00e9tique.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein d\u00e9finit-elle un espace-temps \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre ? L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein d\u00e9rivant du principe extr\u00e9mal d\u00e9finit un espace-temps r\u00e9put\u00e9 stable (ou m\u00e9tastable?) o\u00f9 les \u00e9l\u00e9ments de mati\u00e8re \u00e9nergie suivent des g\u00e9od\u00e9siques. Par exemple, en cosmologie, dans un univers constitu\u00e9 de mati\u00e8re (poussi\u00e8re, assimil\u00e9 \u00e0 un fluide parfait), chaque grain de cette poussi\u00e8re suit une g\u00e9od\u00e9sique, diff\u00e9rente … Continuer la lecture de « Les ondes gravitationnelles, signe d\u2019une instabilit\u00e9 de l\u2019espace-temps ? 7\/01\/24 »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2474","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2474","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2474"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2474\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2645,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2474\/revisions\/2645"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2474"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}