Pour en savoir plus, voir:<\/p>\n\n\n\n
Pour expliquer la complexit\u00e9 physique : n\u00e9cessit\u00e9 d\u2019un autre paradigme ! (29\/03\/22)<\/a><\/p>\n\n\n\n Lorsqu’on consid\u00e8re une g\u00e9od\u00e9sique nulle, caract\u00e9ris\u00e9e, g\u00e9om\u00e9triquement seulement par ds\u00b2 =0, par exemple pour d\u00e9finir le \u00ab\u00a0c\u00f4ne de lumi\u00e8re \u00ab\u00a0local, le param\u00e8tre affine de la g\u00e9od\u00e9sique nulle<\/strong>, illustr\u00e9e par photon sur la g\u00e9od\u00e9sique nulle, n’est pas \u00e9voqu\u00e9. <\/strong> Soulignons, qu’une ligne d’univers de type nul est toujours une g\u00e9od\u00e9sique \u00e0 la diff\u00e9rence d’une ligne d’univers de type temps, par exemple, qui peut \u00eatre une g\u00e9od\u00e9sique ou non.<\/p>\n\n\n\n Ce dernier soulevant le probl\u00e8me de savoir si des lignes non g\u00e9od\u00e9siques sont des solutions de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale car la finalit\u00e9 de l’\u00e9quation d’Einstein \u00e9tait de d\u00e9finir la dynamique d’un syst\u00e8me (caract\u00e9ris\u00e9e par les g\u00e9od\u00e9siques) alors qu’en fait il d\u00e9finit un espace-temps, ce qui est plus que l’objectif. <\/p>\n\n\n\n L’approche moderne se concentre d’ailleurs sur des m\u00e9thodes d’analyse (congruences par exemple) qui visent \u00e0 ne pas consid\u00e9rer l’espace-temps comme un ensemble de points spatio-temporels, o\u00f9 le point est l’\u00e9l\u00e9ment fondamental, mais de le structurer par des g\u00e9od\u00e9siques, o\u00f9 ce sont les g\u00e9od\u00e9siques qui sont les entit\u00e9s fondamentales. <\/p>\n\n\n\n A ce titre nous verrons quel sera le r\u00f4le respectif des g\u00e9od\u00e9siques nulles et non nulles<\/p>\n\n\n\n Ce point qui n’est pas anodin a \u00e9t\u00e9 discut\u00e9 par ailleurs, mais ce qui est certain c’est que soumis \u00e0 lui-m\u00eame, seules les g\u00e9od\u00e9siques sont utiles, un mouvement non g\u00e9od\u00e9sique ne peut r\u00e9sulter que de perturbations par des \u00e9l\u00e9ments ext\u00e9rieurs, qui peuvent cependant, par couplage local avec l’espace-temps relativiste, trouver un traitement de type perturbatif pertinent, dans le cadre de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. <\/p>\n\n\n\n Il est philosophiquement int\u00e9ressant de constater qu\u00a0\u00bbune th\u00e9orie peut aller au del\u00e0 de ses objectifs et d’analyser en quelles circonstances cela est possible. <\/p>\n\n\n\n Terminons cette digression pour revenir \u00e0 l’objet de l’article.<\/p>\n\n\n\n Il est vrai que si on consid\u00e8re 2 photons, respectivement, A de fr\u00e9quence fA<\/sub> et B de fr\u00e9quence fB<\/sub>, issus du m\u00eame point au m\u00eame Pe<\/sub>, ils vont \u00eatre re\u00e7us au m\u00eame point Pr<\/sub> , simultan\u00e9ment<\/strong> mais toujours avec des fr\u00e9quences diff\u00e9rentes. <\/p>\n\n\n\n On peut consid\u00e9rer que les photons de fr\u00e9quences fA<\/sub> et fB<\/sub> diff\u00e8rent par un boost<\/strong>, fB<\/sub> pouvant \u00eatre un photon identique \u00e0 fA<\/sub>, mais \u00e9mis dans un r\u00e9f\u00e9rentiel inertiel local diff\u00e9rent de celui de fA<\/sub>, anim\u00e9 d’une vitesse relative v<\/strong> constante (un boost)<\/p>\n\n\n\n Tous autres param\u00e8tres \u00e9gaux par ailleurs, sur une g\u00e9od\u00e9sique spatio-temporelle, (dans l’espace-temps), m\u00eame avec ds\u00b2 =0, l’impulsion (4-momentum), repr\u00e9sent\u00e9 par la fr\u00e9quence d’un photon qui y serait (virtuellement?) attach\u00e9, dans l’espace-temps, du fait la d\u00e9finition de g\u00e9od\u00e9sique spatio-temporelle, ce sont des g\u00e9od\u00e9siques diff\u00e9rentes<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n Pour des g\u00e9od\u00e9siques de type temps, par exemple, il est clair, que dans le cas corps central (Schwarzshild) qu’un observateur A en chute libre depuis l’infini sans vitesse initiale (sa vitesse est nulle \u00e0 l’infini) et qu’un observateur B partant au m\u00eame moment mais avec un boost (une vitesse initiale non nulle) suivent des g\u00e9od\u00e9siques diff\u00e9rentes, en particulier B va arriver avant A , \u00e0 un point d\u00e9termin\u00e9 caract\u00e9ris\u00e9 par ses coordonn\u00e9es (t,x,y,z). <\/p>\n\n\n\n On est naturellement tent\u00e9 de rapprocher les ph\u00e9nom\u00e9nologies, car dans les 2 cas la diff\u00e9rence se manifeste par un \u00e9cart de param\u00e8tre affine,<\/strong> un intervalle de temps propre pour les g\u00e9od\u00e9siques de type temps, un intervalle d’impulsion (fr\u00e9quence)pour pour les g\u00e9od\u00e9siques nulles.<\/p>\n\n\n\n Ceci nous conforte dans l’analyse que nous avons faite pour les g\u00e9od\u00e9siques nulles.<\/p>\n\n\n\n Certaines ph\u00e9nom\u00e9nologies comme la d\u00e9viation de la lumi\u00e8re par des corps massif ne d\u00e9pendent pas de la fr\u00e9quence de la lumi\u00e8re (du param\u00e8tre affine de la g\u00e9od\u00e9sique nulle). Cela ressemble \u00e0 un ph\u00e9nom\u00e8ne \u00ab\u00a0achromatique\u00a0\u00bb, comme la r\u00e9flexion par un miroir en optique, alors que la r\u00e9fraction en d\u00e9pend. Manifestement le param\u00e8tre affine de la g\u00e9od\u00e9sique nulle (l’impulsion relativiste) n’intervient pas dans le ph\u00e9nom\u00e8ne. <\/p>\n\n\n\n Mais comme ce ph\u00e9nom\u00e8ne de d\u00e9viation est observ\u00e9 et mesur\u00e9 dans l’espace, (ce qui suppose un feuilletage sur lequel on observe \u00ab\u00a0l’ombre \u00ab\u00a0du ph\u00e9nom\u00e8ne<\/strong>), et non pas dans l’espace-temps, cela n’est pas contradictoire . Analys\u00e9 dans l’espace-temps ces ph\u00e9nom\u00e8nes restent diff\u00e9rents. <\/p>\n\n\n\n A t\u00e9moin des solutions comme celle de Schwarzschild (aussi Kerr) o\u00f9 les g\u00e9od\u00e9siques nulles sont parfaitement d\u00e9finies (en effondrement de surcro\u00eet pour les g\u00e9od\u00e9siques principales nulles radiales entrantes) sans qu’un quelconque photon ne soit intervenu dans la d\u00e9finition de l’espace-temps par l’\u00e9quation d’Einstein.<\/p>\n\n\n\n Ceci nous am\u00e8ne \u00e0 une r\u00e9flexion: les boosts font-ils partie de la solution donn\u00e9e par l’\u00e9quation d’Einstein<\/strong> ou sont-ils, comme les lignes d’univers non g\u00e9od\u00e9siques, une \u00ab\u00a0extension\u00a0\u00bb qu’on peut consid\u00e9rer avec int\u00e9r\u00eat, mais qui sont tout de m\u00eame une extension.<\/p>\n\n\n\n Si l’\u00e9quation d’Einstein d\u00e9finit bien des g\u00e9od\u00e9siques nulles (de plus fondamentales, comme l’\u00e9tude l’a montr\u00e9 : g\u00e9od\u00e9siques nulles principales r\u00e9v\u00e9lant la structure de l’espace-temps) , comme cit\u00e9 dans l’exemple de Schwarzschild, on ne voit pas de boost r\u00e9sultant de l’\u00e9quation<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n Soit ce serait nous, qui les introduirions, \u00ab\u00a0en habillant<\/strong>\u00a0\u00bb la structure relativiste d’objets \u00ab\u00a0physiques\u00a0\u00bb (observateurs, masses, photons) \u00e0 qui on conf\u00e9rerait un boost, soit cela r\u00e9sulte d’une libert\u00e9 que permettent les \u00e9quations<\/strong> (invariance par ajout d’un boost) . Cette derni\u00e8re hypoth\u00e8se est privil\u00e9gi\u00e9e<\/p>\n\n\n\n Bien entendu la th\u00e9orie, pour \u00eatre pleinement utile, doit d\u00e9crire des objets physiques, car nous vivons dans un monde physique, mais ayons conscience de la mani\u00e8re dont ces objets physiques se couplent avec la th\u00e9orie et que c’est nous qui les introduisons. Sinon, il y a risque de contresens d’interpr\u00e9tation. Bien entendu ceci vaut pour tout ce que nous avons dit avant (boosts de g\u00e9od\u00e9siques nulles et non nulles).<\/p>\n\n\n\n En tout point de l’espace temps on peut faire passer une infinit\u00e9 de g\u00e9od\u00e9siques nulles. Tous les points de l’espace-temps peuvent \u00eatre ins\u00e9r\u00e9s par une infinit\u00e9 de g\u00e9od\u00e9siques nulles. Par ailleurs, on sait que dans des solutions, il existe des g\u00e9od\u00e9siques nulles principales qui d\u00e9terminent la structure de l’espace-temps. <\/p>\n\n\n\n Peut-on cependant d\u00e9finir une forme de m\u00e9trique de type nul permettant de d\u00e9finir les g\u00e9od\u00e9siques de type temps \u00e0 partir des g\u00e9od\u00e9siques nulles?<\/p>\n\n\n\n Ce que nous avons indique pr\u00e9c\u00e9demment, le fait que l’univers (l’espace-temps) n’est pas un ensemble de points mais un ensemble de courbes (g\u00e9od\u00e9siques) nous oriente vers une r\u00e9ponse n\u00e9gative<\/strong>. Les g\u00e9od\u00e9siques globales de type temps ne peuvent pas \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9es globalement par des compositions de g\u00e9od\u00e9siques nulles. <\/p>\n\n\n\n Les g\u00e9od\u00e9siques nulles seraient le \u00ab\u00a0squelette\u00a0\u00bb lui conf\u00e9rant ses propri\u00e9t\u00e9s g\u00e9om\u00e9triques globales conformes<\/strong> \u00e0 l’espace temps, dont les \u00ab\u00a0chairs\u00a0\u00bb (g\u00e9od\u00e9siques non nulles) resteraient \u00e0 construire.<\/p>\n\n\n\n Nous savons que, dans le vide, le tenseur de Riemann se r\u00e9duit au tenseur de Weyl qui est un tenseur invariant par toute transformation conforme.<\/p>\n\n\n\n Il doit s’ensuivre que les seules propri\u00e9t\u00e9s physiques pertinentes doivent \u00eatre les propri\u00e9t\u00e9s conform\u00e9ment invariantes<\/strong>. Ceci permet de comprendre le r\u00f4le fondamental des g\u00e9od\u00e9siques nulles. <\/p>\n\n\n\n A ce titre, \u00e0 elles seules elles d\u00e9finissent compl\u00e8tement la g\u00e9om\u00e9trie d\u00a0\u00bbun espace-temps vide.<\/p>\n\n\n\n Ceci r\u00e9pond \u00e0 la question que nous nous posions.<\/p>\n\n\n\n De ce qui pr\u00e9c\u00e8de, il ne faut donc pas s’\u00e9tonner du r\u00f4le crucial qu’elles ont jou\u00e9 dans la d\u00e9couverte des solutions modernes de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, par exemple dans la solution de Kerr pour les trous noirs. <\/p>\n\n\n\n Pour ne pas les avoir consid\u00e9r\u00e9es comme primordiales dans les premi\u00e8res solutions, (Schwarzschild et al), on se heurtait \u00e0 une grande difficult\u00e9 de g\u00e9n\u00e9ralisation. <\/p>\n\n\n\n Il a fallu 47 ans pour passer de la solution de Schwarzschild \u00e0 celle de Kerr, alors forcement cela interpelle.<\/p>\n\n\n\n Ce sont bien les travaux sur la classification des espace-temps par les g\u00e9od\u00e9siques nulles principales, ce type de g\u00e9od\u00e9siques nulles caract\u00e9risant, \u00e0 elles-seules, des types d’espace-temps (classification de Petrov-Pironi), qui ont permis des solutions comme celle de Kerr. Un commentaire, \u00e9clairant, \u00e0 ce sujet est donn\u00e9 par B. Carter dans son article de synth\u00e8se de 1968 (Physical Review), sur les trous noirs de la famille de Kerr: \u00ab\u00a0<\/p>\n\n\n Nous n’avons consid\u00e9r\u00e9 dans l’espace-temps que les g\u00e9od\u00e9siques nulles. Nous avons insist\u00e9 sur leur importance, elles couvrent, de mani\u00e8re infinie (il y en a une infinit\u00e9 en chaque point), tous les 4-points (spatio-temporels) de l’univers, elles d\u00e9finissent la structure conforme dont la causalit\u00e9 qui appara\u00eet alors comme une propri\u00e9t\u00e9 conforme, mais bien-s\u00fbr ne sont pas des lignes d’univers de type temps ou espace (comme indiqu\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment). On peut se poser alors le probl\u00e8me suivant:<\/p>\n\n\n\n En g\u00e9om\u00e9trie analytique, la g\u00e9om\u00e9trie de ces g\u00e9od\u00e9siques nulles est d\u00e9finie par l’\u00e9quation:<\/p>\n\n\n\n ds\u00b2 = 0 = gmn<\/sub> dxm<\/sup>dxn<\/sup><\/p>\n\n\n\n Elle d\u00e9pend de la m\u00e9trique. Supposons que nous ne connaissions pas la m\u00e9trique mais seulement la g\u00e9om\u00e9trie des g\u00e9od\u00e9siques nulles, sachant qu’elles r\u00e9sultent de l’\u00e9quation ci-dessus, peut-on en d\u00e9duire la m\u00e9trique gmn<\/sub> (elle est l’inconnue). Si nous pouvons d\u00e9duire la m\u00e9trique nous pouvons alors, avec ds\u00b2 diff\u00e9rent de z\u00e9ro, construire tous les type de g\u00e9od\u00e9siques. Deux situations.<\/p>\n\n\n\n 1-Si nous avons d\u00e9fini les g\u00e9od\u00e9siques nulles par cette relation, nous connaissons la m\u00e9trique<\/strong>, la r\u00e9ponse est triviale c’est oui.<\/p>\n\n\n\n 2-Par contre si nous avons construit les g\u00e9od\u00e9siques nulles sans faire appel \u00e0 la m\u00e9trique (g\u00e9om\u00e9trie affine) la question est pertinente. Peut-on aussi construire les g\u00e9od\u00e9siques non nulles associ\u00e9 \u00e0 l’espace-temps correspondant aux g\u00e9od\u00e9siques nulles, en g\u00e9om\u00e9trie affine, ou encore mieux peut-on d\u00e9terminer la m\u00e9trique associ\u00e9e en partant d’une forme g\u00e9n\u00e9rique de m\u00e9trique et en la contraignant par des propri\u00e9t\u00e9s affines de type conforme seulement. <\/p>\n\n\n\n Y-a-t-il une solution unique (ce qui serait surprenant) ou une classe de solutions et ceci est -il compatible avec la quadruple ind\u00e9termination des \u00e9quations d’Einstein (choix des coordonn\u00e9es-invariance par diff\u00e9omorphisme qui permettent des choix de jauge), alors ne sont-elles pas \u00e9quivalentes? <\/p>\n\n\n\n On conna\u00eet l’invariance de la solution par diff\u00e9omorphisme qui pr\u00e9cis\u00e9ment consiste \u00e0 des changements de jauge (ce qui ne change pas la structure conforme).<\/p>\n\n\n\n Si les propri\u00e9t\u00e9s conformes suffisent \u00e0 contraindre la th\u00e9orie alors elle pourrait entrer dans cette cat\u00e9gorie ce qui ouvrirait une passerelle vers d’autres th\u00e9ories modernes.<\/p>\n\n\n\n Soulignons l’importance des propri\u00e9t\u00e9s conformes: rapport des longueurs (tailles) conserv\u00e9es, angles conserv\u00e9s d’o\u00f9 il r\u00e9sulte les similitudes entre objets, mais pas de mesures. Une mesure r\u00e9sulte une op\u00e9ration conforme o\u00f9 on fait le rapport entre un objet \u00e0 mesurer et un \u00e9talon de mesure arbitraire, ce qui donne une \u00e9chelle. <\/p>\n\n\n\n La question est alors de se demander si le ph\u00e9nom\u00e8ne est ind\u00e9pendant d’\u00e9chelle ou non. S’il est ind\u00e9pendant d’\u00e9chelle les propri\u00e9t\u00e9s conformes devraient suffire.<\/p>\n\n\n\n Dans le cas o\u00f9 la solution ne concerne plus un espace-temps vide, comme le tenseur de Riemann ne se r\u00e9duit plus au tenseur de Weyl, alors nous ne pouvons plus affirmer que la structure conforme d\u00e9finit totalement l’espace-temps. <\/p>\n\n\n\n Il faut distinguer ce cas, o\u00f9 les photons ne sont plus fictifs mais font partie de la solution. Dans le cas de la solution cosmologique de Friedmann-Lema\u00eetre des photons peuvent \u00eatre inclus dans le mod\u00e8le, donc l’\u00e9quation d’Einstein les prendra en compte , car ils contribuent \u00e0 la d\u00e9finition de l’espace-temps r\u00e9sultant.<\/p>\n\n\n\n Mais, on sait qu’ils vont d\u00e9crire des g\u00e9od\u00e9siques nulles de cette g\u00e9om\u00e9trie qu’ils ont contribu\u00e9 (avec de la mati\u00e8re par exemple) \u00e0 d\u00e9finir. La g\u00e9n\u00e9ration de ces g\u00e9od\u00e9siques nulles par les photons est donc \u00ab\u00a0indirecte et partielle\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n Dans le cas ou la structure conforme d\u00e9finit l’espace-temps, en principe ce devrait \u00eatre plus simple. Voir par exemple les congruences de g\u00e9od\u00e9siques nulles vs g\u00e9od\u00e9siques de type temps. Un travail de synth\u00e8se et d’analyse formelle en profondeur, en particulier sur la nature de la diff\u00e9rence structurelle des g\u00e9od\u00e9siques nulles et des autres, ce qui ne semble pas tr\u00e8s simple, reste \u00e0 accomplir dans ce domaine, \u00e0 suivre… <\/p>\n\n\n\n Localement c’est le \u00ab\u00a0c\u00f4ne\u00a0\u00bb de lumi\u00e8re qui d\u00e9finit la relation de causalit\u00e9. Par int\u00e9gration on peut \u00e9tendre cette d\u00e9finition causale.<\/p>\n\n\n\n Pour en savoir plus:<\/p>\n\n\n\n De la causalit\u00e9 en relativit\u00e9 21\/08\/23<\/a><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Cela a \u00e9t\u00e9 formalis\u00e9 par Petrov et Pirani, bien que d\u00e9j\u00e0 d\u00e9couvert par E. Cartan plus de 10 ans avant dans le cas particulier de la solution de Schwarzschild. Il existe des classes de g\u00e9od\u00e9siques particuli\u00e8res appel\u00e9es principales qui caract\u00e9risent, \u00e0 elles seules le type d’espace-temps, par la structure qu\u00a0\u00bbelles imposent. Leur \u00e9tude r\u00e9v\u00e8le les propri\u00e9t\u00e9s essentielles de l’espace-temps.<\/p>\n\n\n\n Ce formalisme qui fait l’objet d’un autre article sur ce site, souligne l’importance structurelle des g\u00e9od\u00e9siques nulles. Ceci se manifeste par un morphisme entre le formalisme et le ph\u00e9nom\u00e8ne qui simplifie les \u00e9quations.<\/p>\n\n\n\n Voir:<\/p>\n\n\n\n Espace-temps. Coordonn\u00e9es. Celles de type nul, conduisent \u00e0 un nouveau paradigme.<\/a><\/p>\n\n\n\n pour plus d’information<\/p>\n\n\n\n Nous avons montr\u00e9 comment ce choix, alternatif \u00e0 celui d’une base minkowskienne qui est usuel, qui peut para\u00eetre \u00e9trange simplifie les transformations (rotations, boosts)<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Face \u00e0 ces particularit\u00e9s, on est tent\u00e9 de supputer que nous ne voyons que la face \u00e9merg\u00e9e de l’iceberg. <\/p>\n\n\n\n En effet, souvent, lorsque dans des transformations de coordonn\u00e9es des coordonn\u00e9es nulles apparaissent, (par exemple dans l’\u00e9tablissement de la forme de Kruskal \u00e0 partir de la forme de Schwarzschild), nous nous empressons de les remplacer par des coordonn\u00e9es de type temps et espace. Pourquoi sommes-nous mal \u00e0 l’aise avec des coordonn\u00e9es nulles (rappelons que les coordonn\u00e9es qui sont des fonctions sont repr\u00e9sent\u00e9es par des courbes sur la vari\u00e9t\u00e9 qui mod\u00e9lise l’espace-temps)?<\/p>\n\n\n\n La nature physique des courbes nulles est de l’espace-temps, concept impos\u00e9 par la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale mais qui est \u00e9tranger aux habitudes de pens\u00e9e de notre esprit.<\/p>\n\n\n\n Par ailleurs comme le ds\u00b2 des courbes nulles est nul, sa repr\u00e9sentation dans un espace \u00ab\u00a0newtonien\u00a0\u00bb ferait que ces courbes seraient des points et dans un espace-temps on ne saurait pas facilement le repr\u00e9senter car implicitement nous pensons espace et temps!<\/p>\n\n\n\n Nous avons \u00e9voqu\u00e9 l’image du squelette (g\u00e9od\u00e9siques nulles) et des chairs (g\u00e9od\u00e9siques de type temps, par exemple). Ici, nous \u00e9voquons une image, moins anatomique et plus po\u00e9tique. Cette image, est vou\u00e9e \u00e0 illustrer que les g\u00e9od\u00e9siques nulles d\u00e9finissent les mailles de la structure de l’espace sur lequel des ilots de r\u00e9gions non nulles vont exister dans les mailles. Mais, si nous avons dissip\u00e9 quelques parcelles de la brume qui enveloppe ce paysage, pour l’essentiel elle n’est pas encore lev\u00e9e. C’est ainsi que progresse g\u00e9n\u00e9ralement la connaissance.<\/p>\n\n\n\n Notons que nous sommes int\u00e9ress\u00e9s par les g\u00e9od\u00e9siques de type temps mais il en existe aussi de type espace dont nous comprenons pas plus clairement l’existence<\/p>\n\n\n\n Il reste beaucoup \u00e0 faire intellectuellement pour nous d\u00e9barrasser ou d\u00e9passer ces habitudes de pens\u00e9e qui entravent notre perception de l’univers.<\/p>\n\n\n\n \u00e0 suivre…<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n [<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Lumi\u00e8re et g\u00e9od\u00e9siques nulles On d\u00e9finit souvent les g\u00e9od\u00e9siques nulles comme \u00e9tant g\u00e9n\u00e9r\u00e9es par la lumi\u00e8re (ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques) En fait les g\u00e9od\u00e9siques nulles sont d\u00e9finies par la g\u00e9om\u00e9trie de l’espace-temps r\u00e9sultant de l’\u00e9quation d’Einstein. La lumi\u00e8re (les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques) et les ondes gravitationnelles ne font qu’exister sur ces g\u00e9od\u00e9siques nulles. Notons qu’on ne dit pas … Continuer la lecture de « G\u00e9od\u00e9siques nulles en relativit\u00e9 : frustration de ne pas bien en comprendre toute la port\u00e9e: 9\/12\/23 »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2223","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2223","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2223"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2223\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2579,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2223\/revisions\/2579"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2223"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Deux g\u00e9od\u00e9siques nulles ne diff\u00e9rant que par un boost, sont-elles des g\u00e9od\u00e9siques diff\u00e9rentes?<\/h2>\n\n\n\n
Relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et g\u00e9od\u00e9siques<\/h2>\n\n\n\n
Photons et boosts<\/h2>\n\n\n\n
G\u00e9od\u00e9siques nulles vs g\u00e9od\u00e9siques de type temps<\/h2>\n\n\n\n
Si la fr\u00e9quence des photons implique des g\u00e9od\u00e9siques diff\u00e9rentes, pourquoi certaines ph\u00e9nom\u00e9nologies n’en d\u00e9pendent pas: n’est-ce pas une contradiction?<\/h2>\n\n\n\n
La d\u00e9viation de la lumi\u00e8re par des masses: un ph\u00e9nom\u00e8ne spatial en non pas spatio-temporel<\/h2>\n\n\n\n
Boosts des g\u00e9od\u00e9siques nulles : Un degr\u00e9 de libert\u00e9 ? <\/h2>\n\n\n\n
On peut d\u00e9terminer totalement la g\u00e9om\u00e9trie conforme de l’univers uniquement par des g\u00e9od\u00e9sique nulles? <\/h2>\n\n\n\n
Dans le vide, la g\u00e9om\u00e9trie des solutions est r\u00e9gie par le tenseur (conform\u00e9ment invariant) de Weyl<\/h2>\n\n\n\n
La puissance heuristique des g\u00e9od\u00e9siques nulles<\/h2>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/image-1024x449.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n\n\nLa structure conforme d\u00e9finit -elle toutes les propri\u00e9t\u00e9s de l’espace-temps?<\/h2>\n\n\n\n
La connaissance des toutes les g\u00e9od\u00e9siques nulles d’un espace-temps permet-elle de d\u00e9finir les g\u00e9od\u00e9siques non nulles?<\/h2>\n\n\n\n
Peut-on consid\u00e9rer la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale comme une th\u00e9orie conforme des champs (CFT)?<\/h2>\n\n\n\n
Des g\u00e9od\u00e9siques nulles avec photons<\/h2>\n\n\n\n
Le fait d’avoir un degr\u00e9 de libert\u00e9 de moins devrait simplifier les \u00e9quations.<\/h2>\n\n\n\n
Les g\u00e9od\u00e9siques nulles d\u00e9finissent la structure causale de l’espace-temps<\/h2>\n\n\n\n
Classes de g\u00e9od\u00e9siques nulles principales qui caract\u00e9risent le type-d’espace-temps.<\/h2>\n\n\n\n
Formalisme de Newmann- Penrose<\/h2>\n\n\n\n
En relativit\u00e9 restreinte le choix d’une base de vecteurs nuls simplifie les transformations.<\/h2>\n\n\n\n
Comprenons-nous toute l’importance de ces g\u00e9od\u00e9siques nulles?<\/h2>\n\n\n\n
Frustration de ne pas y retrouver l’espace et le temps<\/h2>\n\n\n\n
La nature des courbes nulles est de l’espace-temps<\/h2>\n\n\n\n
Conclusion: L’univers, un oc\u00e9an de lumi\u00e8re o\u00f9 s’ins\u00e8rent des continents de type temps?<\/h2>\n\n\n\n