{"id":2048,"date":"2023-01-13T14:34:17","date_gmt":"2023-01-13T13:34:17","guid":{"rendered":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=2048"},"modified":"2023-01-13T14:34:17","modified_gmt":"2023-01-13T13:34:17","slug":"solution-en-geometrie-euclidienne-avec-rotation-de-wick-du-paradoxe-des-jumeaux","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=2048","title":{"rendered":"Solution en g\u00e9om\u00e9trie euclidienne, avec rotation de Wick, du paradoxe des jumeaux"},"content":{"rendered":"\n

Introduisons ce paradoxe par un exemple g\u00e9n\u00e9ral soulignant l\u2019\u00e9tranget\u00e9 de la m\u00e9canique quantique.<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Une des caract\u00e9ristiques de la m\u00e9canique quantique est que la possibilit\u00e9 d\u2019une mesure modifie la ph\u00e9nom\u00e9nologie. Ainsi dans le cas de fentes de Young, un dispositif \u00e9met des photons, un par un, vers un \u00e9cran d\u00e9tecteur. Si on intercale, entre l\u2019\u00e9metteur de photons et l\u2019\u00e9cran d\u00e9tecteur, un \u00e9cran opaque perc\u00e9 de 2 fentes A et B tr\u00e8s minces, on va observer, bien que les photons soient \u00e9mis un par un, des franges d\u2019interf\u00e9rence.<\/p>\n\n\n\n

Mais si \u00e0 la sortie d\u2019une des fentes, la fente A, par exemple, on ins\u00e8re un d\u00e9tecteur, alors les franges disparaissent sur l\u2019\u00e9cran et on observe des impacts de photons. On pourrait penser que le d\u00e9tecteur absorbe ou modifie l\u2019\u00e9tat du photon, mais ceci se produit m\u00eame si le d\u00e9tecteur ne d\u00e9tecte rien (cas ou le photon serait pass\u00e9 par l\u2019autre fente).<\/p>\n\n\n\n

Ce qui est clair, c\u2019est avec ce dispositif on acquiert une information<\/strong>, on sait par quel fente le photon est pass\u00e9, soit parce que le d\u00e9tecteur A \u00e0 \u00e9t\u00e9 activ\u00e9 et il est pass\u00e9 par la fente A soit parce qu\u2019il n\u2019a pas \u00e9t\u00e9 activ\u00e9 et il est pass\u00e9 par la fente B et dans ce cas il n\u2019a pas interagi avec le d\u00e9tecteur plac\u00e9 en A, mais la pr\u00e9sence du d\u00e9tecteur a modifi\u00e9 la ph\u00e9nom\u00e9nologie. Sans d\u00e9tecteur, nous n\u2019aurions eu aucune information \u00e0 ce sujet.<\/p>\n\n\n\n

La possibilit\u00e9 d\u2019acqu\u00e9rir une information sur un syst\u00e8me en modifie la ph\u00e9nom\u00e9nologie!<\/p>\n\n\n\n

Le paradoxe EPR (un exemple)<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Deux photons intriqu\u00e9s A et B r\u00e9sultant d\u2019une interaction sp\u00e9cifique vont avoir des polarisations oppos\u00e9es appel\u00e9es en g\u00e9n\u00e9ral gauche et droite (G et D en abr\u00e9g\u00e9).<\/p>\n\n\n\n

Ces photons se s\u00e9parent et si on mesure la polarisation de A, qui peut \u00eatre gauche ou droite, \u00e0 \u00e9galit\u00e9 de chance, on sait que si on mesure, ult\u00e9rieurement et donc \u00e0 plus grande distance du lieu d\u2019intrication, la polarisation de B, n\u00e9cessairement, elle sera oppos\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

B \u00e9tant distant de A, c\u2019est comme si l\u2019information de la mesure de A avait \u00e9t\u00e9 transmise instantan\u00e9ment \u00e0 B, ce qui est bien \u00e9trange. Si on r\u00e9p\u00e8te l\u2019op\u00e9ration, statistiquement on va avoir les 2 configurations possibles [A gauche \u2013 B droit] et l\u2019inverse, chacune \u00e0 50 % de chance.<\/p>\n\n\n\n

En fait, si on analyse le processus en terme de transmission d\u2019information<\/strong>, compte tenu de la limite de vitesse (celle de la lumi\u00e8re) impos\u00e9e par la relativit\u00e9, et le caract\u00e8re non pr\u00e9dictible de la premi\u00e8re mesure, la causalit\u00e9 n\u2019est pas viol\u00e9e donc, sur ce point essentiel, il n\u2019y a pas de paradoxe, m\u00eame si cela ne l\u00e8ve pas le caract\u00e8re myst\u00e9rieux de l\u2019exp\u00e9rience.<\/p>\n\n\n\n

Soulignons toutefois que lorsqu\u2019on parle de propagation instantan\u00e9e, cela pose le probl\u00e8me de la simultan\u00e9it\u00e9 qui, crit\u00e8re non universel en relativit\u00e9, suppose une synchronisation d\u2019un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en (celui du laboratoire), ce qui pr\u00e9sente un caract\u00e8re conventionnel. Il faut examiner le m\u00eame ph\u00e9nom\u00e8ne (propagation instantan\u00e9e) dans d\u2019autres r\u00e9f\u00e9rentiels galil\u00e9ens pour attester ou non de son caract\u00e8re physique. Autrement ce serait un artefact de description.<\/p>\n\n\n\n

Bien entendu il est impossible de savoir si c\u2019est le m\u00eame syst\u00e8me de deux photons \u00ab intriqu\u00e9s \u00bbqu\u2019on mesure \u00e0 deux endroits diff\u00e9rents \u00e9loign\u00e9s. En fait les exp\u00e9riences s\u2019appuient sur une statistique de mesures associ\u00e9 \u00e0 un protocole exp\u00e9rimental.<\/p>\n\n\n\n

Ceci pr\u00e9cis\u00e9, ce qui suit est une r\u00e9flexion sur le sujet.<\/p>\n\n\n\n

Un peu de ph\u00e9nom\u00e9nologie<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

On sait que quand on mesure une polarisation d\u2019un photon libre, a priori on ne sait pas quelle polarisation on va trouver (une chance sur deux) . D\u2019un point de vue ph\u00e9nom\u00e9nologique, on peut consid\u00e9rer cette ind\u00e9termination de 2 mani\u00e8res.<\/p>\n\n\n\n

1-Soit la polarisation est ind\u00e9termin\u00e9e et c\u2019est la mesure qui va la d\u00e9terminer<\/strong>, sans qu\u2019il y ait moyen de pr\u00e9dire le r\u00e9sultat de fa\u00e7on certaine (la pr\u00e9diction est statistique, une chance sur deux d\u2019\u00eatre dans un \u00e9tat de polarisation donn\u00e9, dans ce cas).<\/p>\n\n\n\n

2- Soit la polarisation est d\u00e9termin\u00e9e mais elle nous est inconnue et impr\u00e9dictible de fa\u00e7on certaine, comme pr\u00e9c\u00e9demment, et c\u2019est la mesure qui la fait conna\u00eetre<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Si la premi\u00e8re hypoth\u00e8se est celle qui est retenue dans l\u2019interpr\u00e9tation de la m\u00e9canique quantique, comment \u00e9liminer la deuxi\u00e8me hypoth\u00e8se?<\/p>\n\n\n\n

Ph\u00e9nom\u00e9nologie : Le cas de l\u2019intrication de 2 photons<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Ici, ce n\u2019est plus le cas de photons libres puisque ils ont \u00e9t\u00e9 g\u00e9n\u00e9r\u00e9s par un proc\u00e9d\u00e9 qui fait qu\u2019on ne peut plus les consid\u00e9rer individuellement, car ils forment un syst\u00e8me . Autrement dit l\u2019\u00e9tat n\u2019est par \u00e9quivalent \u00e0 celui de deux particules libres ind\u00e9pendantes: Il n\u2019est pas factorisable.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019id\u00e9e est que la statistique des deux possibilit\u00e9s est diff\u00e9rente et qu\u2019une exp\u00e9rience pourrait discriminer laquelle est acceptable.<\/p>\n\n\n\n

Quelques rappels du formalisme<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Rappelons que dans le formalisme, quand nous parlons de photons, il faut entendre fonction d\u2019onde associ\u00e9 au photon,<\/strong> dont la \u00ab mat\u00e9rialit\u00e9 \u00bb avec ses param\u00e8tres, ne se manifestera que lors d\u2019une mesure ou d\u2019une interaction. Raisonner sur des particules, ce que nous sommes naturellement amener \u00e0 faire est trompeur et est peut-\u00eatre \u00e0 l\u2019origine du caract\u00e8re myst\u00e9rieux du ph\u00e9nom\u00e8ne.<\/p>\n\n\n\n

Rappelons aussi que la fonction d\u2019onde qui fait partie du formalisme quantique n\u2019a pas de r\u00e9alit\u00e9 physique (ce n\u2019est pas une onde au sens physique ).<\/p>\n\n\n\n

De nature complexe, la fonction d\u2019onde intervient dans le calcul du spectre des valeurs r\u00e9elles possibles et les probabilit\u00e9s associ\u00e9es (par sa norme r\u00e9elle) d\u2019une observable lorsqu\u2019on applique l\u2019op\u00e9rateur hermitien associ\u00e9 \u00e0 cette observable sur cette fonction d\u2019onde.<\/p>\n\n\n\n

Ce formalisme qu\u2019on pourrait qualifier de \u00ab ad hoc \u00bb a \u00e9t\u00e9 s\u00e9lectionn\u00e9 parce qu\u2019il semble permettre de d\u00e9crire et donc de pr\u00e9dire \u00ab correctement \u00bb (dans la limite de la pr\u00e9cision accessible) le ph\u00e9nom\u00e8ne observ\u00e9. A ce titre, il nous \u00ab renseigne \u00bb sur le ph\u00e9nom\u00e8ne, par le morphisme suppos\u00e9 entre le ph\u00e9nom\u00e8ne et le formalisme qui le d\u00e9crit. Mais pour autant ne nous en r\u00e9v\u00e8le pas forc\u00e9ment tout \u00e0 son sujet. C\u2019est pour cela qu\u2019il faut garder l\u2019esprit \u00ab ouvert \u00bb vis \u00e0 vis de ph\u00e9nom\u00e8nes dont la compr\u00e9hension nous \u00e9chappe.<\/p>\n\n\n\n

Formellement, une mesure de polarisation correspond \u00e0 l\u2019application de l\u2019op\u00e9rateur hermitien associ\u00e9 \u00e0 la polarisation sur la fonction d\u2019onde du syst\u00e8me. Elle va s\u00e9lectionner un de ces 2 \u00e9tats, chacun avec la probabilit\u00e9 de 1\/2, dans notre cas.<\/p>\n\n\n\n

La fonction d\u2019onde associ\u00e9e \u00e0 2 photons intriqu\u00e9s n\u2019est pas factorisable.<\/h2>\n\n\n\n

Soulignons que l\u2019\u00e9tat concerne la fonction d\u2019onde associ\u00e9e \u00e0 2 photons intriqu\u00e9s qui ne se r\u00e9duit pas au produit des fonctions d\u2019onde de chacun des 2 photons.<\/p>\n\n\n\n

Le fait que la mesure sur la fonction d\u2019onde commune ne concerne que l\u2019\u00e9tat d\u2019un photon m\u00e9riterait d\u2019\u00eatre explicit\u00e9e,<\/strong> mais cette mesure provoque l\u2019effondrement de la fonction d\u2019onde ce qui, d\u00e9termine l\u2019\u00e9tat de l\u2019autre \u00ab photon \u00bb putatif, compte tenu que la fonction d\u2019onde est commune et contient toute l\u2019information du syst\u00e8me.<\/p>\n\n\n\n

Dans l\u2019interpr\u00e9tation classique, certains se posent tout de m\u00eame le probl\u00e8me de l\u2019\u00e9volution de cette fonction d\u2019onde lorsque les particules s\u2019\u00e9loignent. Malgr\u00e9 tout, peut-on \u00e9carter la possibilit\u00e9 que, lorsqu\u2019on r\u00e9alise l\u2019intrication, qui est proc\u00e9d\u00e9 tr\u00e8s contraint, on fixe l\u2019\u00e9tat du syst\u00e8me (\u00e9tat 1 ou \u00e9tat 2, chacun avec une probabilit\u00e9 de 1\/2 ), sans qu\u2019on puisse le pr\u00e9dire. C\u2019est ce qu\u2019on appelle les \u00ab variables cach\u00e9es \u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Les in\u00e9galit\u00e9s de Bell, g\u00e9n\u00e9ralement admises, excluent cette hypoth\u00e8se.<\/h2>\n\n\n\n

En effet, sauf \u00e0 consid\u00e9rer que l\u2019intrication d\u00e9termine l\u2019\u00e9tat d\u2019une mesure, ceci est en contradiction avec l\u2019interpr\u00e9tation actuellement admise, ou l\u2019\u00e9tat non pr\u00e9dictible, ne peut r\u00e9sulter que d\u2019une mesure sur la fonction d\u2019onde.<\/p>\n\n\n\n

Pas de viol de causalit\u00e9<\/h2>\n\n\n\n

Cependant, comme on sait qu\u2019aucune information ne peut \u00eatre transmise (instantan\u00e9ment) par ce proc\u00e9d\u00e9, il n\u2019y a pas de violation de la causalit\u00e9 en relativit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Ceci est rassurant pour la th\u00e9orie et incite \u00e0 consid\u00e9rer cette hypoth\u00e8se comme cr\u00e9dible dans le contexte tr\u00e8s particulier de l\u2019interpr\u00e9tation de la m\u00e9canique quantique qui est assez d\u00e9routant pour l\u2019esprit.<\/p>\n\n\n\n

Manifestement une repr\u00e9sentation autre que la description usuelle sugg\u00e9rant une \u00ab transmission \u00bb instantan\u00e9e de l\u2019\u00e9tat mesur\u00e9 ou plus g\u00e9n\u00e9ralement un ph\u00e9nom\u00e8ne qui s\u2019\u00e9tend dans l\u2019espace, nonobstant la distance, ce qui d\u00e9fie l\u2019entendement, est encore \u00e0 imaginer. C\u2019est sans doute en examinant les limites d\u2019investigation de notre esprit qu\u2019il faudra chercher la solution.<\/p>\n\n\n\n

Voir le post \u00e0 ce sujet sur le site: Conscience et existence : quelques consid\u00e9rations sur le sujet (7\/2\/22)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Introduisons ce paradoxe par un exemple g\u00e9n\u00e9ral soulignant l\u2019\u00e9tranget\u00e9 de la m\u00e9canique quantique. Une des caract\u00e9ristiques de la m\u00e9canique quantique est que la possibilit\u00e9 d\u2019une mesure modifie la ph\u00e9nom\u00e9nologie. Ainsi dans le cas de fentes de Young, un dispositif \u00e9met des photons, un par un, vers un \u00e9cran d\u00e9tecteur. Si on intercale, entre l\u2019\u00e9metteur de … Continuer la lecture de « Solution en g\u00e9om\u00e9trie euclidienne, avec rotation de Wick, du paradoxe des jumeaux »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2048","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2048","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2048"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2048\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2049,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2048\/revisions\/2049"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2048"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}