{"id":199,"date":"2020-12-11T10:33:32","date_gmt":"2020-12-11T09:33:32","guid":{"rendered":"http:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=199"},"modified":"2023-12-20T18:20:48","modified_gmt":"2023-12-20T17:20:48","slug":"quest-ce-que-lespace-temps","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=199","title":{"rendered":"Espace-temps. Coordonn\u00e9es. Celles de type nul, conduisent \u00e0 un nouveau paradigme."},"content":{"rendered":"\n

Espace-temps: Qu\u2019est-ce qu\u2019il n\u2019est pas ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

En relativit\u00e9, l\u2019espace-temps, contrairement \u00e0 ce que son nom semble indiquer, n\u2019est pas une concat\u00e9nation de l\u2019espace et du temps, pas plus qu\u2019un m\u00e9lange ou une composition d\u2019espace et de temps, pour la raison tr\u00e8s simple, qu\u2019en relativit\u00e9, le temps et l\u2019espace ne sont pas des entit\u00e9s physiques (des ombres de l’espace-temps selon Minkowski). Ainsi, quand on d\u00e9crit, en langage newtonien, l’espace-temps comme quelque chose dans toute son extension spatiale et temporelle, ce ne peut \u00eatre qu’une \u00e9vocation, qui n’est pas strictement correcte, car on ne peut d\u00e9crire une entit\u00e9 physique par des entit\u00e9s qui ne le sont pas (les ombres).<\/p>\n\n\n\n

Espace-temps: Un nouvel \u00e9l\u00e9ment fondamental<\/strong> d\u00e9positaire de la r\u00e9alit\u00e9 physique<\/h2>\n\n\n\n

Le concept d\u2019espace-temps, est une entit\u00e9 indivisible<\/strong>, seul capable de repr\u00e9senter la \u00ab r\u00e9alit\u00e9 physique <\/strong>\u00bb r\u00e9duisant l\u2019espace<\/strong> et le temps <\/strong>\u00e0 n\u2019en donner que des ombres<\/strong>, comme Minkowski (1907, se r\u00e9f\u00e9rant sans doute \u00e0 l’all\u00e9gorie de la caverne de Platon, l\u2019avait d\u00e9clar\u00e9 \u00e0 propos de la relativit\u00e9 restreinte, ce qui demeure vrai en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. Par r\u00e9alit\u00e9 physique, on entend qu’il y aura un accord par tous les observateurs, quels qu’ils soient, sur la nature et les param\u00e8tres du ph\u00e9nom\u00e8ne observ\u00e9. <\/p>\n\n\n\n

Ce qui caract\u00e9rise le mieux l’espace-temps c’est la nature des g\u00e9od\u00e9siques de type nul (celles suivies par la lumi\u00e8re), ce qui n’est pas \u00e9tonnant puisque ce sont les seules qui satisfont \u00e0 la contrainte de c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 limite (maximale) qui est la contrainte qui conf\u00e8re \u00e0 l’espace-temps sa structure hyperbolique. Notons que leur \u00ab\u00a0temps\u00a0\u00bb propre est nul (d’o\u00f9 leur nom) et qu’elles sont toujours g\u00e9od\u00e9siques, alors que pour les autres g\u00e9od\u00e9siques et lignes d’univers, pas n\u00e9cessairement g\u00e9od\u00e9siques, (type temps ou de type espace), ce crit\u00e8re n’est pas satisfait. <\/p>\n\n\n\n

Il peut para\u00eetre, alors, \u00e9tonnant que, lorsqu’on d\u00e9finit une m\u00e9trique, on s’attache \u00e0 la d\u00e9crire avec une coordonn\u00e9e de type temps et trois d’espace et non pas avec des coordonn\u00e9es nulles. Ceci est d\u00fb \u00e0 une survivance de la pens\u00e9e newtonienne, o\u00f9 temps et espace sont des donn\u00e9es imm\u00e9diates de notre pens\u00e9e, pour expliciter sa signification. <\/p>\n\n\n\n

On reproche \u00e0 la repr\u00e9sentation par des coordonn\u00e9es nulles que la g\u00e9od\u00e9sique lumi\u00e8re n’est pas un r\u00e9f\u00e9rentiel pouvant \u00eatre balis\u00e9 en temps et espace. Si cette notion de r\u00e9f\u00e9rentiel a pu \u00eatre utile aux balbutiements de la relativit\u00e9 avec les transformations de Lorentz, elle n’a rien d’indispensable.<\/p>\n\n\n\n

Les coordonn\u00e9es sont arbitraires et par des transformations de coordonn\u00e9es on peut passer d’une repr\u00e9sentation \u00e0 une autre. Le formalisme (t\u00e9tradique) de Newmann-Penrose, \u00e9voqu\u00e9 ci-apr\u00e8s, en donne un excellente illustration et montre son int\u00e9r\u00eat. On trouvera des articles exposant plus en d\u00e9tail l’int\u00e9r\u00eat des g\u00e9od\u00e9siques nulles en:<\/p>\n\n\n\n

http:\/\/astromontgeron.fr\/s%C3%A9minaire-maths-philo_2019.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n

http:\/\/astromontgeron.fr\/SR-Penrose.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n

L’explication ph\u00e9nom\u00e9nologique propos\u00e9e par la m\u00e9trique avec une coordonn\u00e9e de type temps et trois d’espace est biais\u00e9e, ce qui peut expliquer qu’on ait du mal \u00e0 la comprendre. <\/p>\n\n\n\n

Bachelard, dans le nouvel esprit scientifique soulignait que la relativit\u00e9 ne peut pas se r\u00e9duire \u00e0 la m\u00e9canique newtonienne et que leur comparaison en champ faible ne pouvait se faire qu’au prix de mutilations de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9!<\/p>\n\n\n\n

La m\u00e9trique avec coordonn\u00e9es nulles, plus difficile \u00e0 interpr\u00e9ter, est plus profond\u00e9ment et structurellement li\u00e9e au ph\u00e9nom\u00e8ne, ce qui se manifeste concr\u00e8tement par une plus grande simplicit\u00e9 dans l’expos\u00e9 des r\u00e9sultats comme cela sera \u00e9voqu\u00e9 ci-apr\u00e8s.<\/p>\n\n\n\n

Qu’appelle-t-on r\u00e9alit\u00e9 physique: Un exemple<\/h2>\n\n\n\n

Par exemple, supposons qu’on observe deux explosions d’\u00e9toiles (supernovas) dans l’univers. C’est un \u00e9v\u00e9nement qui a un caract\u00e8re physique propre ind\u00e9pendant de la mani\u00e8re dont il peut \u00eatre observ\u00e9. <\/p>\n\n\n\n

Diff\u00e9rents observateurs mesureront des distances, toutes diff\u00e9rentes d1<\/em>, d2, …dn<\/em>, entre elles, et mesureront conjointement des intervalles de temps t1, t2, .ti,..tn<\/em>, entre leur explosions, tous diff\u00e9rents. <\/p>\n\n\n\n

Mais si chacun calcule l’intervalle d’espace-temps si <\/em>entre les deux explosions, \u00e0 partir de ses propres donn\u00e9es di, ti,<\/em> alors ils vont trouver le m\u00eame r\u00e9sultat (s1 = s2 =..si = ..sn<\/em> = s<\/em>). C’est cette isomorphie d’unicit\u00e9, qui conf\u00e8re \u00e0 l’espace-temps le statut de repr\u00e9sentation de la r\u00e9alit\u00e9 physique.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Pourquoi ne sommes nous pas familiers avec l’espace-temps<\/h2>\n\n\n\n

C\u2019est ce concept d\u2019espace-temps, probablement le plus difficile \u00e0 se repr\u00e9senter, qui a donn\u00e9 le plus de mal aux scientifiques dans le cheminement des id\u00e9es \u00e0 propos de la relativit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Les concepts de temps et d\u2019espace, consid\u00e9r\u00e9s en g\u00e9n\u00e9ral comme des donn\u00e9es imm\u00e9diates de notre conscience, sont si ancr\u00e9es dans nos structures mentales et habitudes de pens\u00e9es, fond\u00e9es sur notre exp\u00e9rience, qu\u2019il est difficile de s\u2019en d\u00e9tacher quand on traite des probl\u00e8mes relatifs \u00e0 l\u2019espace-temps. En effet, dans notre environnement humain et terrestre, les effets sp\u00e9cifiques de l\u2019espace-temps sont si infimes qu\u2019il est difficile de le distinguer de ses ombres !<\/p>\n\n\n\n

L\u2019espace-temps synth\u00e9tise en une entit\u00e9 l\u2019espace, le temps et le mouvement<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

En effet, par exemple, l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein d\u00e9finit l\u2019univers par un espace-temps, qu\u2019on mod\u00e9lise par sa g\u00e9om\u00e9trie, qui contient ces trois \u00e9l\u00e9ments dans les g\u00e9od\u00e9siques.<\/p>\n\n\n\n

Que reste-t-il du temps et de l’espace: Les coordonn\u00e9es.<\/h2>\n\n\n\n

Au vu de ce qui est dit pr\u00e9c\u00e9demment, on pourrait supposer, pas grand chose ! On va retrouver l’espace et le temps dans les coordonn\u00e9es permettant de d\u00e9finir la m\u00e9trique de l’espace-temps (ce qui permet de calculer l’intervalle d’espace-temps). Bien entendu ces coordonn\u00e9es sont arbitraires et \u00e0 ce titre on ne peut pas leur pr\u00eater de caract\u00e8re physique, ce qui a \u00e9t\u00e9 un traumatisme pour bien des scientifiques au d\u00e9but du vingti\u00e8me si\u00e8cle. L’espace et le temps ne servent que d’interm\u00e9diaires dans ce calcul. En fait on peut s’en passer en utilisant ce qu’on appelle des coordonn\u00e9es nulles qui ont un caract\u00e8re spatio-temporel et qui en g\u00e9n\u00e9ral simplifient les calculs, du moins dans certains cas. <\/p>\n\n\n\n

Notons qu’au d\u00e9but de la relativit\u00e9 restreinte on a tent\u00e9 de sauver ces concepts par des artifices, comme la synchronisation de r\u00e9f\u00e9rentiels galil\u00e9ens mais que cela ne s’appliquait qu’\u00e0 un seul r\u00e9f\u00e9rentiel. Bien qu’il y ait des transformations de Lorentz pour traiter un cas plus g\u00e9n\u00e9ral, cela devenait assez complexe et la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale a sonn\u00e9 le glas de la m\u00e9thode. <\/p>\n\n\n\n

Le formalisme de Newmann-Penrose<\/h2>\n\n\n\n

Newmann et Penrose ont d\u00e9velopp\u00e9 un formalisme utilisant une base locale (formalisme des t\u00e9trades) de vecteurs nuls qui d’ailleurs conduisent \u00e0 une structure locale de l’espace-temps de type spinoriel. Comme la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale est de type tensoriel cela conduit \u00e0 un formalisme assez complexe spino-tensoriel mais qui au vu de l’efficacit\u00e9 du proc\u00e9d\u00e9 peut bien refl\u00e9ter la structure intime de l’espace-temps.<\/p>\n\n\n\n

Le formalisme t\u00e9tradique, utilis\u00e9 en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale repose, en g\u00e9n\u00e9ral, sur une base orthonorm\u00e9e pour d\u00e9finir l’espace-temps local qui est celui de la relativit\u00e9 restreinte. La relativit\u00e9 restreinte est g\u00e9n\u00e9ralement d\u00e9finie en coordonn\u00e9es de Minkowski (t, x, y, z), dans un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en, o\u00f9 sont \u00e9galement d\u00e9finis les trajets des rayons lumineux.<\/p>\n\n\n\n

 En rupture avec ce point de vue, nous proposons, par un nouveau paradigme, d’inverser le proc\u00e9d\u00e9 en utilisant une base de vecteurs nuls associ\u00e9s \u00e0 des coordonn\u00e9es nulles, adapt\u00e9es aux chemins lumineux, comme r\u00e9f\u00e9rence en relativit\u00e9 restreinte au lieu de celles de Minkowski qui sont, en fait, un vestige de l’h\u00e9ritage de la m\u00e9canique newtonienne. Ceci est motiv\u00e9 par plusieurs raisons (corr\u00e9l\u00e9es).<\/p>\n\n\n\n

Premi\u00e8rement, comme c’est le fait de l\u2019existence d\u2019une vitesse \u00ab maximale \u00bb associ\u00e9e \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re qui implique la structure hyperbolique de l’espace-temps, les informations relatives \u00e0 cette structure particuli\u00e8re de l’espace-temps devraient \u00eatre inclues dans la nature des g\u00e9od\u00e9siques suivies par la lumi\u00e8re, les rendant plus appropri\u00e9s \u00e0 la compr\u00e9hension de l’espace-temps hyperbolique.<\/p>\n\n\n\n

Deuxi\u00e8mement, comme le nombre de r\u00e9f\u00e9rentiels galil\u00e9ens diff\u00e9rents est infini et qu\u2019ils sont tous \u00e9quivalents, le choix d\u2019un d\u2019entre eux est arbitraire, alors que le fait que la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 de la lumi\u00e8re soit la m\u00eame dans tous, la rend unique, donc non arbitraire.<\/p>\n\n\n\n

On objecte souvent qu\u2019un rep\u00e8re dont la base est constitu\u00e9e de vecteurs nuls n\u2019est pas un \u00ab r\u00e9f\u00e9rentiel \u00bb galil\u00e9en synchronisable comme l\u2019est un rep\u00e8re minkowskien. Mais cette \u00ab contrainte \u00bb, h\u00e9rit\u00e9e de l\u2019analyse newtonienne, si elle est agr\u00e9able \u00e0 notre esprit n\u2019a non seulement rien d\u2019obligatoire mais ne peut que nous \u00e9garer en nous maintenant dans nos habitudes.<\/p>\n\n\n\n

Comme les relations et les transformations entre une base minkowskienne et une base nulle ne posent aucun probl\u00e8me, un r\u00e9sultat acquis dans une base nulle peut \u00eatre transpos\u00e9 si n\u00e9cessaire dans une base minkowskienne, pour une \u00e9ventuelle interpr\u00e9tation \u00ab newtonienne \u00bb et vice-versa.<\/p>\n\n\n\n

Non seulement aucune restriction n\u2019est \u00e0 craindre dans l\u2019utilisation d\u2019une base nulle, mais l\u2019interpr\u00e9tation qu\u2019elle nous pr\u00e9sentera sera plus conforme \u00e0 la nature de la relativit\u00e9 puisque cette th\u00e9orie tire son originalit\u00e9 pr\u00e9cis\u00e9ment des propri\u00e9t\u00e9s de la lumi\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n

Nous affirmons donc que, par ce choix, comme plus d’informations sur la ph\u00e9nom\u00e9nologie sont inclues dans le formalisme, cela simplifiera les calculs et \u00e9clairera la compr\u00e9hension des propri\u00e9t\u00e9s structurales de cet espace-temps.<\/p>\n\n\n\n

A titre d’exemple, nous montrons qu’en coordonn\u00e9es nulles, telles que d\u00e9finies par le formalisme de Newmann-Penrose , le formalisme est plus simple.<\/p>\n\n\n\n

Nous proposerons une interpr\u00e9tation ph\u00e9nom\u00e9nologique de ce r\u00e9sultat.<\/p>\n\n\n\n

Directions principales nulles d’un espace-temps<\/h2>\n\n\n\n

Nous avons indiqu\u00e9 le r\u00f4le primordial que joue la lumi\u00e8re dans l’espace-temps relativiste puisque que c’est l’existence de la vitesse limite associ\u00e9e qui contraint sa structure. Il faut donc s’attacher \u00e0 d\u00e9velopper des formalismes incorporant cette caract\u00e9ristique car ils seront les plus performants pour d\u00e9crire et comprendre la th\u00e9orie. <\/p>\n\n\n\n

Ainsi, si l’\u00e9tude des sym\u00e9tries g\u00e9om\u00e9triques, a priori, des espaces-temps relativistes ont permis rapidement de trouver quelques solutions simples, la solution pour un corps en rotation a d\u00fb attendre 47 ans pour \u00eatre trouv\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

La solution du corps en rotation a \u00e9t\u00e9 possible en utilisant d’autres m\u00e9thodes o\u00f9, pr\u00e9cis\u00e9ment, les g\u00e9od\u00e9siques nulles (celles d\u00e9finies pour la lumi\u00e8re) vont jouer un r\u00f4le d\u00e9terminant et vont permettre, au del\u00e0 de la d\u00e9couverte de cette solution, de d\u00e9finir une classification des types d’espace-temps. C’est l’existence et la configuration de classes de g\u00e9od\u00e9siques principales nulles d\u00e9finies par des crit\u00e8res particuliers qui va les caract\u00e9riser.<\/p>\n\n\n\n

Classification de Petrov-Pirani<\/h2>\n\n\n\n

Dans la solution, dans le vide, que nous \u00e9tudions le tenseur de Riemann se r\u00e9duit au tenseur de Weyl d\u00e9crivant un espace-temps conforme qu\u2019on peut caract\u00e9riser par les g\u00e9od\u00e9siques nulles.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9tudier les sym\u00e9tries des familles de g\u00e9od\u00e9siques nulles va permettre de classer les espaces-temps en diff\u00e9rents types.<\/p>\n\n\n\n

C\u2019est cette d\u00e9marche, qui s\u2019est r\u00e9v\u00e9l\u00e9e fructueuse, que nous allons bri\u00e8vement pr\u00e9senter.<\/p>\n\n\n\n

D\u00e9finition<\/h3>\n\n\n\n

Les \u00e9l\u00e9ments essentiels, qui ont conduit \u00e0 cette classification1<\/sup><\/a> qui a \u00e9t\u00e9 \u00e0 la source de progr\u00e8s importants dans le d\u00e9veloppement de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale sont les suivants.<\/p>\n\n\n\n

Comme un espace-temps vide est caract\u00e9ris\u00e9 par le tenseur de Weyl (tenseur conforme), cette classification, <\/sup><\/a> [2], [3], permet de cataloguer des types d\u2019espaces-temps vides particuliers par le nombre de valeur propres du tenseur de Weyl consid\u00e9r\u00e9 comme un op\u00e9rateur C<\/em>ab<\/em><\/sup>mn<\/em><\/sub> s\u2019appliquant sur des bi-vecteurs (tenseurs \u00e0 deux indices) soit :<\/p>\n\n\n\n

X<\/em>ab<\/em><\/sup>\u2192<\/em>\u00bd<\/em>C<\/em>ab<\/em><\/sup>mn<\/em><\/sub>X<\/em>mn<\/em><\/sup>.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Ces valeurs propres \u03bb caract\u00e9ris\u00e9es par<\/p>\n\n\n\n

\u00bd<\/em>C<\/em>ab<\/em><\/sup>mn<\/em><\/sub>X<\/em>mn<\/em><\/sup>. =\u03bb<\/em> X<\/em>ab<\/em><\/sup>,<\/em><\/p>\n\n\n\n

vont d\u00e9terminer les niveaux de sym\u00e9trie de ce tenseur.<\/p>\n\n\n\n

On peut avoir de 1 \u00e0 4 valeurs propres diff\u00e9rentes dont les combinaisons donnent :<\/p>\n\n\n\n

Type I<\/strong>  : quatre directions principales nulles,<\/p>\n\n\n\n

Type II<\/strong> : une direction double et deux directions simples principales nulles,<\/p>\n\n\n\n

Type D<\/strong>  : deux directions doubles nulles,<\/p>\n\n\n\n

Type III<\/strong>: une direction triple et une direction simple principale nulles,<\/p>\n\n\n\n

Type N<\/strong>: une direction quadruple principale nulle,<\/p>\n\n\n\n

Type O<\/strong>  : le tenseur de Weyl s\u2019annule.<\/p>\n\n\n\n

Interpr\u00e9tation physique<\/h3>\n\n\n\n

En Relativit\u00e9 G\u00e9n\u00e9rale les diff\u00e9rents types de Petrov alg\u00e9briquement sp\u00e9ciaux peuvent s\u2019interpr\u00e9ter physiquement, la classification r\u00e9sultante \u00e9tant quelquefois appel\u00e9e la classification des champs gravitationnels<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Les r\u00e9gions de type D<\/strong> sont associ\u00e9es aux champs gravitationnels d\u2019objets massifs isol\u00e9s, comme les \u00e9toiles. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment le type D<\/strong> est associ\u00e9 au champ gravitationnel d\u2019un objet qui est compl\u00e8tement caract\u00e9ris\u00e9 par sa masse, sa charge \u00e9lectrique et son moment angulaire (Un objet plus g\u00e9n\u00e9ral a des moments multipolaires d\u2019ordre plus \u00e9lev\u00e9s non nuls).<\/p>\n\n\n\n

Les deux directions nulles principales d\u00e9finissent les congruences nulles radiales entrantes et sortantes pr\u00e8s de l\u2019objet qui est la source du champ.<\/p>\n\n\n\n

Le tenseur gravito-\u00e9lectrique (tenseur de mar\u00e9e) dans une r\u00e9gion de type D<\/strong> ressemble beaucoup \u00e0 son cousin Newtonien d\u00e9crit par un potentiel gravitationnel de type Coulombien. Un tel champ de mar\u00e9e se traduit par une \u00e9longation dans une direction et une compression dans les directions orthogonales, les valeurs propres ont le profil (-2, 1, 1).<\/p>\n\n\n\n

Par exemple une capsule spatiale en orbite autour de la Terre subit une \u00e9longation radiale minuscule et une compression minuscule dans les directions orthogonales.<\/p>\n\n\n\n

Le champ de mar\u00e9e d\u00e9cro\u00eet en O(r<\/em>-3<\/em><\/sup>)<\/em>, comme en m\u00e9canique Newtonienne o\u00f9 r<\/em> est la distance \u00e0 l\u2019objet.<\/p>\n\n\n\n

\u00c0 ces valeurs propres dont le nombre (de 1 \u00e0 4) d\u00e9pend des sym\u00e9tries de l\u2019espace-temps, on peut associer des congruences de vecteurs nuls (quatre diff\u00e9rentes dans le cas de sym\u00e9trie minimum, jusqu\u2019\u00e0 une valeur quadruple dans le cas le plus sym\u00e9trique) et l<\/em>\u00b5<\/em><\/sub>, n<\/em>\u00b5<\/em><\/sub>, dans notre cas.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Espace-temps: Qu\u2019est-ce qu\u2019il n\u2019est pas ? En relativit\u00e9, l\u2019espace-temps, contrairement \u00e0 ce que son nom semble indiquer, n\u2019est pas une concat\u00e9nation de l\u2019espace et du temps, pas plus qu\u2019un m\u00e9lange ou une composition d\u2019espace et de temps, pour la raison tr\u00e8s simple, qu\u2019en relativit\u00e9, le temps et l\u2019espace ne sont pas des entit\u00e9s physiques (des ombres … Continuer la lecture de « Espace-temps. Coordonn\u00e9es. Celles de type nul, conduisent \u00e0 un nouveau paradigme. »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-199","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/199","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=199"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/199\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2610,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/199\/revisions\/2610"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=199"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}