Apr\u00e8s avoir fond\u00e9 et \u00e9tabli les \u00e9quations de la m\u00e9canique et de l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme pour la relativit\u00e9 restreinte en 1905, d\u00e8s 1907, Einstein va tenter de les adapter au cas de la gravitation. Il commencera par tenter une approche s\u2019appuyant sur le principe d\u2019\u00e9quivalence, au motif que cela lui paraissait \u00ab plus simple \u00bb. Ses tentatives de d\u00e9finir un potentiel scalaire adapt\u00e9 au cas de la gravitation \u00ab relativiste \u00bb aboutissaient \u00e0 des violations des principes de la physique et ses corrections et adaptations pour corriger ce probl\u00e8me menaient \u00e0 d\u2019autres impasses.<\/p>\n\n\n\n
Il faudra attendre 1913 (Entwurf) pour qu\u2019Einstein (plut\u00f4t bien inspir\u00e9), aid\u00e9 par son ami Grossman pour la partie purement math\u00e9matique, envisage une nouvelle approche utilisant les g\u00e9om\u00e9tries non-euclidiennes. Il faudra encore plus de 2 ans pour qu\u2019il surmonte des difficult\u00e9s, (argument du \u00ab trou \u00bb, coh\u00e9rence avec la m\u00e9canique newtonienne en champ faible et lentement variable, prise de conscience que les coordonn\u00e9es n\u2019ont pas de caract\u00e8re physique), pour qu\u2019il parvienne laborieusement \u00e0 la solution correcte ?<\/p>\n\n\n\n
Pour une description tr\u00e8s document\u00e9 de sa d\u00e9marche, voir [1]<\/a>.<\/p>\n\n\n\n Cette \u00e9quation qui s\u2019\u00e9crit :<\/p>\n\n\n\n G\u00b5\u03bd<\/sub> = <\/a>\u03baT\u00b5\u03bd<\/sub><\/a><\/p>\n\n\n\n O\u00f9 G\u00b5\u03bd<\/sub> = R\u00b5\u03bd<\/sub><\/a> \u2013 \u00bd R g\u00b5\u03bd<\/sub> est le tenseur d\u2019Einstein, <\/p>\n\n\n\n R\u00b5\u03bd<\/sub> est tenseur de Ricci qui est la contraction du tenseur de Riemann, R le scalaire de Ricci qui est la contraction de tenseur de Ricci, Le terme g\u00b5\u03bd<\/sub> est le tenseur m\u00e9trique. T\u00b5\u03bd<\/sub> est le tenseur \u00e9nergie-impulsion qui caract\u00e9rise la pr\u00e9sence d\u2019\u00e9l\u00e9ments physiques (mati\u00e8re, rayonnement, etc.), par leur impulsion-\u00e9nergie.<\/p>\n\n\n\n La lettre \u03ba repr\u00e9sente une constante dimensionn\u00e9e pour assurer l\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l\u2019\u00e9quation.<\/p>\n\n\n\n En effet, le membre de gauche de l\u2019\u00e9quation repr\u00e9sente un objet g\u00e9om\u00e9trique (math\u00e9matique), purement formel, alors que celui de droite repr\u00e9sente un objet physique, la mati\u00e8re, le rayonnement par exemple, avec son \u00e9nergie et l\u2019impulsion, en g\u00e9n\u00e9ral appel\u00e9e g\u00e9n\u00e9riquement mati\u00e8re-\u00e9nergie.<\/p>\n\n\n\n Ce terme \u00ab de couplage \u00bb va donc nous r\u00e9v\u00e9ler comment le concret (la mati\u00e8re-\u00e9nergie) agit sur l\u2019abstrait (la g\u00e9om\u00e9trie) et vice-versa. Au-del\u00e0 d\u2019assurer la pure homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l\u2019\u00e9quation, ce qui est une exigence math\u00e9matique, la nature de \u03ba va nous r\u00e9v\u00e9ler la nature physique de cette constante de couplage.<\/p>\n\n\n\n La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale est une th\u00e9orie de la gravitation qui, au niveau conceptuel, est une \u00e9volution transcendante de la m\u00e9canique classique, comme Bachelard l\u2019a soulign\u00e9. [2]<\/a><\/p>\n\n\n\n Malgr\u00e9 les apparences elle est conceptuellement beaucoup plus simple, car plus synth\u00e9tique que la m\u00e9canique newtonienne pour la gravitation.<\/p>\n\n\n\n L\u00e0, o\u00f9 la m\u00e9canique newtonienne n\u00e9cessite un espace tridimensionnel de fond (euclidien) et un temps absolu, un concept de force (\u00e0 distance assez myst\u00e9rieux) qui d\u00e9rive d\u2019un potentiel gravitationnel, un jeu de 2 \u00e9quations (une pour la conservation de l\u2019\u00e9nergie et l\u2019autre du moment angulaire), pour d\u00e9finir les trajectoires (les g\u00e9od\u00e9siques) des objets soumis \u00e0 la gravitation, lesquelles g\u00e9od\u00e9siques ne sont pas, en g\u00e9n\u00e9ral, les g\u00e9od\u00e9siques de l\u2019espace euclidien (o\u00f9 les g\u00e9od\u00e9siques sont des droites), la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale r\u00e9sout tout cela synth\u00e9tiquement, en une seule \u00e9quation, en utilisant le concept d\u2019espace-temps, au lieu de celui d\u2019espace et de temps ind\u00e9pendants.<\/p>\n\n\n\n En m\u00e9canique newtonienne, une masse M en un point P se couple par sa masse gravitationnelle passive[3]<\/a> avec le potentiel d\u00e9fini par l\u2019ensemble des autres<\/strong> masses gravitationnelle actives. Ce potentiel est la somme des potentiels g\u00e9n\u00e9r\u00e9s par ces autres <\/strong>masses gravitationnelles actives en ce point. Curieusement le potentiel cr\u00e9\u00e9 par la propre masse (active) M n\u2019intervient pas dans ce processus.<\/p>\n\n\n\n En relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, toutes <\/strong>les masses contribuent \u00e0 d\u00e9finir la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019espace-temps et en retour, toutes<\/strong> les masses se couplent \u00e0 cet espace-temps qu\u2019elles ont toutes<\/strong> contribu\u00e9 \u00e0 d\u00e9finir, en suivant les g\u00e9od\u00e9siques de l\u2019espace-temps de cette g\u00e9om\u00e9trie.<\/p>\n\n\n\n En fait, la finalit\u00e9 de cette \u00e9quation d\u2019Einstein, en d\u00e9finissant la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019espace-temps, est de d\u00e9finir toutes les g\u00e9od\u00e9siques de cette g\u00e9om\u00e9trie. Ainsi, elle d\u00e9finit la dynamique, ce qui est bien la finalit\u00e9 de telles \u00e9quations, quelle que soit la th\u00e9orie utilis\u00e9e. L\u2019anomalie de la m\u00e9canique newtonienne pr\u00e9c\u00e9demment d\u00e9crite n\u2019existe donc pas en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, toutes les masses sont prises en compte pour la ph\u00e9nom\u00e9nologie.<\/p>\n\n\n\n Nous avons d\u00e9crit comment cette force pouvait \u00eatre d\u00e9finie et o\u00f9 elle intervenait dans un autre article [4]<\/a><\/p>\n\n\n\n La valeur de \u03ba est 8\u03c0G\/c4<\/sup>.<\/a><\/p>\n\n\n\n Avec cette valeur l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein s\u2019\u00e9crit :<\/p>\n\n\n\n (c4<\/sup>\/4G) G\u00b5\u03bd<\/sub> = 2\u03c0 T\u00b5\u03bd<\/sub><\/a><\/p>\n\n\n\n En rappelant que la d\u00e9finition de la force de Planck FP<\/sub> est :<\/p>\n\n\n\n FP<\/sub> = c4<\/sup>\/G<\/p>\n\n\n\n L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein s\u2019\u00e9crit :<\/p>\n\n\n\n FP<\/sub>\/4G\u00b5\u03bd<\/sub> = 2\u03c0 T\u00b5\u03bd<\/sub><\/p>\n\n\n\n Au-del\u00e0, d\u2019assurer l\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l\u2018\u00e9quation, ce qui ne porte que sur des attributs dimensionnels, sans valeurs quantitatives, le point conceptuel fondamental est que c\u2019est cette force de Planck, avec sa valeur quantitative, est le m\u00e9diateur entre la g\u00e9om\u00e9trie et la mati\u00e8re, ceci en fait une constante de la physique, dont il convient d\u2019approfondir la port\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n En particulier cette constante dont la dimension est une force nous renseigne sur la nature physique, avec sa mati\u00e8re-impulsion-\u00e9nergie de l\u2019espace-temps puisque s\u2019appliquant sur un objet g\u00e9om\u00e9trique formel, c\u2019est elle qui conf\u00e8re \u00e0 l\u2019espace-temps physique ses attributs physiques.<\/p>\n\n\n\n Sa pr\u00e9sence, qui pouvait para\u00eetre inopin\u00e9e, dans de nombreuses \u00e9quations de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, s\u2019explique alors. C\u2019est \u00e0 la lumi\u00e8re de cette constante qu\u2019on peut d\u00e9duire certaines propri\u00e9t\u00e9s physiques de cet espace-temps, comme cela a \u00e9t\u00e9 fait dans l\u2019article cit\u00e9 dans la note 4 o\u00f9, elle sert de guide directeur pour proposer une interpr\u00e9tation des solutions de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale A suivre\u2026<\/p>\n\n\n\n [1]<\/a> Einstein, \u0153uvres choisies Relativit\u00e9s 2, F. Balibar : https:\/\/www.cnrseditions.fr\/catalogue\/physique-et-astrophysique\/03-francoise-balibar\/<\/p>\n\n\n\n [2]<\/a> Le nouvel esprit scientifique : https:\/\/gastonbachelard.org\/le-nouvel-esprit-scientifique\/<\/p>\n\n\n\n [3]<\/a> En gravitation newtonienne, une masse se d\u00e9cline en 3 caract\u00e8res : masse inertielle, masse gravitationnelle active (qui g\u00e9n\u00e8re le champ gravitationnel), masse gravitationnelle passive (qui se couple au champ gravitationnel pr\u00e9sent au point o\u00f9 se situe la masse). Chaque masse poss\u00e8de les 3 caract\u00e8res et ces trois masses qui sont proportionnelles sont \u00e9gales par d\u00e9finition.<\/p>\n\n\n\n [4]<\/a> Voir : https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=452<\/a>. Voir aussi https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Force_de_Planck<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein Apr\u00e8s avoir fond\u00e9 et \u00e9tabli les \u00e9quations de la m\u00e9canique et de l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme pour la relativit\u00e9 restreinte en 1905, d\u00e8s 1907, Einstein va tenter de les adapter au cas de la gravitation. Il commencera par tenter une approche s\u2019appuyant sur le principe d\u2019\u00e9quivalence, au motif que cela lui paraissait \u00ab plus simple \u00bb. 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Equation d\u2019Einstein et \u00e9quations de la gravitation newtonienne<\/h2>\n\n\n\n
La force de Planck, une constante de la physique ?<\/h2>\n\n\n\n
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