N\u00e9ant \u00ab\u00a0physique\u00a0\u00bb et n\u00e9ant philosophique<\/h2>\n\n\n\n
Soulignons que le n\u00e9ant \u00ab\u00a0physique\u00a0\u00bb qui aurait ces propri\u00e9t\u00e9s n’est pas le n\u00e9ant philosophique, car il peu \u00eatre \u00ab\u00a0dissoci\u00e9\u00a0\u00bb et sa dissociation se fait selon certaines r\u00e8gles. Il poss\u00e8de donc une structure sym\u00e9trique bien d\u00e9finie. Ce serait donc plut\u00f4t donc un \u00e9tat sym\u00e9trique qui n\u2019interagit aucunement, autrement dit \u00ab\u00a0rien\u00a0\u00bb , en suivant Leibnitz, qui d\u00e9clarait que ce qui n’interagit pas n’existe pas !<\/p>\n\n\n\n
Exemples de dissociation<\/h2>\n\n\n\nM\u00e9canique quantique<\/h2>\n\n\n\n
Un exemple est la dissociation du vide en une paire particule-antiparticule, en vertu de la relation d\u2019ind\u00e9termination d\u2019Heisenberg. Cette paire peut ensuite s\u2019annihiler en redonnant l\u2019\u00e9tat de d\u00e9part du vide (si elle n\u2019a pas interagi avec d\u2019autres) et ainsi de suite.<\/p>\n\n\n\n
Relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale<\/h2>\n\n\n\n
Un exemple plus proche de la cosmologie est donn\u00e9 par la solution de Schwarzschild [2]<\/a>, en relativit\u00e9, pour un espace \u00e0 sym\u00e9trie sph\u00e9rique. Pour un corps central satisfaisant \u00e0 certaines conditions[3]<\/a>, un horizon se forme d\u00e9terminant 2 r\u00e9gions de ph\u00e9nom\u00e9nologies diff\u00e9rentes. Si la taille r0<\/sub> de la masse M0<\/sub> du corps sph\u00e9rique est telle que r0<\/sub> > 2GM0<\/sub>\/c\u00b2 alors il n’y a pas d’horizon et, comme c’est le cas pour pour le Soleil, il n’y a qu’une r\u00e9gion ext\u00e9rieure, celle que nous connaissons, dans notre syst\u00e8me solaire.<\/p>\n\n\n\n Si ce n’est pas le cas si r0<\/sub> < 2GM0<\/sub>\/c\u00b2, alors il y a un effondrement de la mati\u00e8re \u00e9nergie en une singularit\u00e9 centrale. Sous l’horizon la partie int\u00e9rieure est un espace-temps vide en effondrement o\u00f9 aucun corps qui s’y situerait ne pourrait \u00eatre statique. <\/p>\n\n\n\n Cet exemple est int\u00e9ressant, car post\u00e9rieurement \u00e0 la solution initiale de Schwarzschild en 1916 (\u00e9tendue par Droste), et d\u00e8s 1921, la solution de Painlev\u00e9, pr\u00e9figurait implicitement (2 possibilit\u00e9s pour de signe du terme dr.dt) une solution sym\u00e9trique de la solution de l’espace en effondrement (aujourd’hui appel\u00e9e \u00ab\u00a0trou noir\u00a0\u00bb )[4]<\/a>, \u00e0 savoir une solution en expansion, qu’on appellera \u00ab\u00a0trou blanc\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n Un travail plus formel comme celui de Kruskal[5]<\/a>, en 1960, montrait, en plus, une connexion de type espace entre les r\u00e9gions sym\u00e9triques int\u00e9rieures \u00e0 \u00ab l\u2019horizon \u00bb, en constatant qu’on pouvait d\u00e9finir 4 r\u00e9gions de ph\u00e9nom\u00e9nologies diff\u00e9rentes et invers\u00e9es (espace-temps en expansion au lieu qu\u2019en contraction). <\/p>\n\n\n\n Si on consid\u00e8re les 4 r\u00e9gions, (la solution globale) , les param\u00e8tres, par exemple l\u2019\u00e9nergie de la masse centrale, calcul\u00e9e en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale est nulle.!Conventionnellement, elle vaut + M pour la partie en contraction (2 r\u00e9gions) et \u2013 M pour la partie sym\u00e9trique en expansion (2 r\u00e9gions).<\/p>\n\n\n\n La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale nous propose donc une solution qui apparait comme un exemple macroscopique de dissociation du \u00ab\u00a0n\u00e9ant\u00a0\u00bb <\/strong><\/p>\n\n\n\n On peut s\u2019\u00e9tonner de la possibilit\u00e9 d\u2019une masse gravitationnelle active n\u00e9gative, mais celle-ci r\u00e9sulte de l\u2019int\u00e9grale d\u2019un flux du vecteur associ\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9nergie en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, dont le signe d\u00e9pend de l\u2019orientation.<\/p>\n\n\n\n Reste un point important qui est celui de la r\u00e9alit\u00e9 physique de cette solution math\u00e9matique sym\u00e9trique. De nombreuses restrictions existent [6]<\/a>, et cela ne semble possible, et encore de mani\u00e8re tr\u00e8s sp\u00e9culative, que dans l\u2019univers primordial. Mais les \u00e9quations le permettent et nous vu qu\u2019assez souvent les \u00e9quations finissaient par avoir raison !<\/p>\n\n\n\n Une sym\u00e9trie ( entre temps et espace qui \u00e9changent leur r\u00f4le dans la ph\u00e9nom\u00e9nologie) entre la solution de Schwarzschild et celle de Friedmann-Lema\u00eetre pour la cosmologie est assez \u00e9vidente puisque, si le mod\u00e8le standard cosmologique (Big Bang) pr\u00e9sente un univers en expansion, les \u00e9quations sym\u00e9triques montrent que math\u00e9matiquement, un univers sym\u00e9trique (en contraction) existe.<\/p>\n\n\n\n La singularit\u00e9 \u00ab initiale \u00bb de la solution en expansion (le Big bang) est une singularit\u00e9 de type espace (l\u2019espace \u00ab dispara\u00eet \u00bb), \u00e0 la diff\u00e9rence de celle de Schwarzschild qui est de type temps. Dans le Big Bang, les g\u00e9od\u00e9siques de type espace sont incompl\u00e8tes mais pas celles de type temps.<\/p>\n\n\n\n Donc, si une solution au probl\u00e8me cosmologique donne des espace-temps sym\u00e9triques, ils peuvent \u00eatre connect\u00e9s par une ligne de type temps (dans un espace de taille nulle).<\/p>\n\n\n\n D\u00e8s 1932, G. Lema\u00eetre, dans son analyse magistrale avait pr\u00e9sent\u00e9 le mod\u00e8le cosmologique et la solution de Schwarzschild, (dont il expliquait le caract\u00e8re fictif de la singularit\u00e9 sur l\u2019horizon), comme deux cas particuliers d\u2019un m\u00eame mod\u00e8le. Il montrait dans son article \u00ab L\u2019univers en expansion \u00bbque des solutions math\u00e9matiques sym\u00e9triques, \u00e9taient \u00e9galement valables pour le probl\u00e8me cosmologique [7]<\/a>.<\/p>\n\n\n\n Pour montrer comment Lema\u00eetre aborde le probl\u00e8me nous donnons, ci-dessous, l\u2019extrait de son article \u00ab L\u2019univers en expansion \u00bb de 1932, adapt\u00e9 et comment\u00e9, o\u00f9 il \u00e9tablit l\u2019\u00e9quation g\u00e9od\u00e9sique cosmologique avec constante cosmologique (les r\u00e9f\u00e9rences des \u00e9quations sont celles du document dont cette partie est extraite).<\/p>\n\n\n\n L\u2019\u00e9quation g\u00e9od\u00e9sique cosmologique de Lema\u00eetre traduit la dynamique de l\u2019espace<\/strong><\/p>\n\n\n\n En posant[8]<\/sup><\/a> <\/p>\n\n\n\n L\u2019\u00e9quation g\u00e9od\u00e9sique s\u2019\u00e9crit :<\/p>\n\n\n\n Lema\u00eetre propose la solution[9]<\/sup><\/a> :<\/p>\n\n\n\n qui est l\u2019\u00e9quation (14-10)[10]<\/sup><\/a> .<\/p>\n\n\n\n Comme la figure 14-1<\/em> ci-dessous le visualise, cette \u00e9quation d\u00e9crit une r\u00e9gion en expansion et une r\u00e9gion en contraction.<\/p>\n\n\n\n Accessoirement, notons au passage que pour sa version cosmologique correspondant \u00e0 un espace vide (la solution dite de Schwarzschild), Lema\u00eetre avait, comme Painlev\u00e9 en 1921, trouv\u00e9 une solution qui d\u00e9finissait par un jeu de 2 \u00e9quations, les 4 r\u00e9gions du \u00ab trou noir statique \u00e0 sym\u00e9trie sph\u00e9rique \u00bb [11]<\/sup><\/a>, environ 30 ans avant Kruskal, mais ceci n\u2019a pas retenu son attention, de m\u00eame que, comme il traitait le cas d\u2019un univers en expansion, c\u2019est \u00e9videmment \u00ab l\u2019anti-univers \u00bb qu\u2019il d\u00e9finit, ce que ses \u00e9quations montrent clairement, sans qu\u2019il fasse le moindre commentaire \u00e0 ce sujet!<\/p>\n\n\n\n Lema\u00eetre r\u00e9introduit un caract\u00e8re d\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 dans sa solution au probl\u00e8me<\/strong><\/p>\n\n\n\n Dans les hypoth\u00e8ses de base nous avions les coordonn\u00e9es ind\u00e9pendantes t, \u03c7 <\/em>et une fonction r(t, \u03c7), <\/em>soit trois possibilit\u00e9s de coordonn\u00e9es (t, \u03c7, r) <\/em> pour deux degr\u00e9s de libert\u00e9, ce qui permet en en \u00e9liminant une de d\u00e9cliner plusieurs formes.<\/p>\n\n\n\n Rappelons que l\u2019\u00e9quation (14-9)<\/em> n\u2019implique que la d\u00e9riv\u00e9e partielle de r<\/em> par rapport \u00e0 t <\/em>et que la masse centrale, m<\/em> ne d\u00e9pend pas de \u03c7.<\/p>\n\n\n\n La coordonn\u00e9e \u03c7<\/em> r\u00e9appara\u00eet cependant dans (14-10)<\/em> mais, non pas comme une coordonn\u00e9e ind\u00e9pendante de t <\/em>puisque c\u2019est (t \u2013 \u03c7)<\/em> qui intervient dans les \u00e9quations et dans la m\u00e9trique mais comme une constante d\u2019int\u00e9gration, associ\u00e9e \u00e0 un observateur de Lema\u00eetre-Painlev\u00e9, co-mobile de la dynamique de l\u2019espace, fix\u00e9e par des conditions initiales pour t = 0<\/em> [12]<\/sup><\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n Elle permet d\u2019\u00e9tiqueter, sur la g\u00e9od\u00e9sique radiale, les diff\u00e9rents observateurs de Lema\u00eetre.<\/em><\/p>\n\n\n\n Rappelons que, comme dans la solution de Friedmann, l\u2019espace est homog\u00e8ne, pour d\u00e9crire la ph\u00e9nom\u00e9nologie il n\u2019est pas n\u00e9cessaire de rep\u00e9rer l\u2019observateur.<\/p>\n\n\n\n L\u2019origine (arbitraire) des coordonn\u00e9es dans cette forme c\u2019est l\u00e0 o\u00f9 l\u2019observateur se trouve puisque tous sont \u00e9quivalents.<\/p>\n\n\n\n Pour le probl\u00e8me du corps unique sph\u00e9rique, c\u2019est la situation duale : l\u2019isotropie n\u2019est valide que par rapport \u00e0 un point particulier qu\u2019on choisira comme origine et l\u2019espace n\u2019\u00e9tant pas homog\u00e8ne les ph\u00e9nom\u00e9nologies sont diff\u00e9rentes pour des observateurs co-mobiles de l\u2019espace en ses diff\u00e9rents points \u00e0 un instant donn\u00e9. On peut \u00e9tiqueter ces points par la coordonn\u00e9e \u03c7, <\/em>qui,non contrainte par l\u2019\u00e9quivalence de masse avec la solution de Friedmann, est libre.<\/p>\n\n\n\n Ces observateurs co-mobiles d\u00e9finissent une classe dont chaque \u00e9l\u00e9ment d\u00e9crit toute la ph\u00e9nom\u00e9nologie de cet espace-temps au cours du temps.<\/p>\n\n\n\n Le choix de l\u2019observateur de cette classe est libre (arbitraire) comme dans la solution de Friedmann et du coup Lema\u00eetre r\u00e9introduit par son analyse une forme d\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 qui se manifeste dans l\u2019\u00e9quation non pas par rapport \u00e0 une coordonn\u00e9e unique mais par rapport \u00e0 la diff\u00e9rence entre deux coordonn\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n Cette homog\u00e9n\u00e9it\u00e9, est invariante par translation simultan\u00e9e de \u03c7<\/em> et t<\/em> si (ct \u2013 \u03c7) = constante.<\/em><\/p>\n\n\n\n Ceci correspond en fait \u00e0 une translation spatio-temporelle \u00e0 r = constante<\/em>, mais il est significatif que cette forme repr\u00e9sente sous forme d\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 spatio-temporelle une sym\u00e9trie sph\u00e9rique spatiale.<\/p>\n\n\n\n Dans l\u2019\u00e9quation (14-10), <\/em>la coordonn\u00e9e spatiale \u03c7<\/em> de la forme de Lema\u00eetre, est un param\u00e8tre affin donnant la valeur origine du param\u00e8tre affin t. <\/em>En diff\u00e9renciant (14-10) <\/em>on voit qu\u2019ils sont li\u00e9s par la relation que nous utiliserons plus loin :<\/p>\n\n\n\n Cette relation sur t, \u03c7 , r(t, \u03c7)<\/em> contraint les degr\u00e9s de libert\u00e9 de la solution g\u00e9od\u00e9sique.<\/p>\n\n\n\n \u00c9tudions la variation de r(t- \u03c7)<\/em> lorsque t<\/em> augmente.<\/p>\n\n\n\n Prenons, par exemple, la courbe correspondant \u00e0 l\u2019\u00e9quation (14-10) <\/em>pour \u03bb = 4\/3 <\/em> ( bleu clair).<\/p>\n\n\n\n Lorsque t <\/em>varie de -\u221e \u00e0 t = \u03c7<\/em>, on voit que r (t-\u03c7) <\/em>diminue jusqu\u2019\u00e0 atteindre la valeur 0<\/em>.<\/p>\n\n\n\n Ceci correspond \u00e0 une contraction de l\u2019univers au sens cosmologique.<\/p>\n\n\n\n Pour, t > \u03c7<\/em> l\u2019univers est en expansion, l\u2019observateur de Lema\u00eetre est expuls\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Comme r = 0<\/em> est une singularit\u00e9 de type espace, on ne peut pas passer contin\u00fbment de la r\u00e9gion spatiale tri-dimensionnelle de contraction \u00e0 la r\u00e9gion spatiale tri-dimensionnelle d\u2019expansion : ce sont donc des r\u00e9gions spatiales infinies disjointes. Mais comme t n\u2019est pas singulier, ces r\u00e9gions sont connect\u00e9es par le temps (de dimension 1), m\u00eame si la taille de l\u2019espace est nulle.<\/p>\n\n\n\n Nous voyons que les \u00e9quations de Lema\u00eetre d\u00e9crivent bien la solution analytique compl\u00e8te et que, d\u00e9j\u00e0 Lema\u00eetre avait pr\u00e9dit, la sym\u00e9trie univers-anti-univers et la connexion temporelle entre les 2 espaces.<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n Un th\u00e9or\u00e8me de Penrose et Hawking stipule que les singularit\u00e9s sont \u00ab\u00a0incontournables\u00a0\u00bb en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale du moins pour des solutions g\u00e9n\u00e9riques pas \u00ab\u00a0exotiques\u00a0\u00bb<\/p>\n\n\n\n Comme doit-on interpr\u00e9ter cela?<\/p>\n\n\n\n Puisque les singularit\u00e9s sont des \u00e9l\u00e9ments o\u00f9 la physique ne s’applique plus, (en g\u00e9n\u00e9ral caract\u00e9ris\u00e9s par des param\u00e8tres qui deviennent infinis), n’importe quoi peut arriver! Donc tous nos raisonnements deviennent caducs. Par exemple \u00ab\u00a0le Big Bang\u00a0\u00bb cens\u00e9 repr\u00e9senter la cr\u00e9ation de notre univers est consid\u00e9r\u00e9 comme une singularit\u00e9. Il faut reconna\u00eetre que la cr\u00e9ation (ou l’existence) de l’univers est un myst\u00e8re pour nous, alors quelles hypoth\u00e8ses:<\/p>\n\n\n\n -La th\u00e9orie marque (honn\u00eatement) ses limites (ce qui serait rassurant pour sa validit\u00e9) . Mais, dans ce cas, on peut aussi soutenir que ce n’est pas la th\u00e9orie qui serait \u00ab\u00a0d\u00e9fectueuse\u00a0\u00bb <\/strong>en ayant des limites, et qu’au contraire la th\u00e9orie r\u00e9v\u00e8le la limite de ce qui rel\u00e8ve de la physique <\/strong>en excluant explicitement ce qui rel\u00e8verait de la m\u00e9taphysique (la cr\u00e9ation de notre univers ou et ainsi que son existence). Une telle th\u00e9orie n’a pas de d\u00e9faut, au contraire, elle a de plus une puissance heuristique qui introduit des concepts qui vont au del\u00e0 de la physique <\/p>\n\n\n\n -Ce sont les limites de notre esprit ? Notons que ceci peut difficilement \u00eatre totalement ind\u00e9pendant du point pr\u00e9c\u00e9dent, car d’une part, une th\u00e9orie est une production de notre esprit et, d’autre part, notre esprit fait partie de l’objet que lui-m\u00eame prend comme sujet (auto-interaction). Le caract\u00e8re paradoxal de cette situation se retrouve-t-il \u00ab\u00a0implicitement\u00a0\u00bb dans la th\u00e9orie associ\u00e9e? Cela se pourrait car, bien que dans sa description, le mod\u00e8le standard de la cosmologie introduit un d\u00e9but \u00e0 notre univers (le big bang), dont nous faisons partie, nous ne pourrons jamais l’observer (quels que seraient les instruments que nous pourrions concevoir) car il est situ\u00e9 \u00e0 l’infini de notre pass\u00e9! <\/p>\n\n\n\n Ceci \u00e9tant li\u00e9 aux diff\u00e9rents r\u00e9f\u00e9rentiels utilis\u00e9s: notre temps (notre temps propre actuel) n’est pas celui de l’univers(temps cosmologique). Ceci pourrait \u00eatre un sympt\u00f4me de cette situation particuli\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n Comme la physique est une science exp\u00e9rimentale qui n\u00e9cessite des exp\u00e9riences pour \u00eatre \u00ab\u00a0valid\u00e9e\u00a0\u00bb (en fait \u00ab\u00a0non invalid\u00e9e\u00a0\u00bb) cela pose un probl\u00e8me fondamental! Impossible de valider la cr\u00e9ation de l’univers d\u00e9crit par la th\u00e9orie: Cette limitation physique prouve que cette cr\u00e9ation ne rel\u00e8ve pas de la physique<\/p>\n\n\n\n Pour r\u00e9sumer, les singularit\u00e9s de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale ne sont pas des d\u00e9fauts, ni un moyen d’\u00e9luder un probl\u00e8me, mais elles r\u00e9v\u00e8lent la limite de la physique.<\/p>\n\n\n\n D’autres curiosit\u00e9s comme \u00ab\u00a0l’immortalit\u00e9\u00a0\u00bb des protons qui ont pourtant \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9s au d\u00e9but du mod\u00e8le cosmologique (10-6<\/sup> s environ): quelque chose \u00e0 un d\u00e9but mais pas de fin ? On comprend bien \u00ab\u00a0l’\u00e9ternit\u00e9\u00a0\u00bb mais l’immortalit\u00e9 est plus surprenante. Notons que les th\u00e9ories supersym\u00e9triques pr\u00e9disent une dur\u00e9e de \u00ab\u00a0vie\u00a0\u00bb du proton limit\u00e9e mais cela n’a jamais \u00e9t\u00e9 observ\u00e9 \u00e0 ce jour.<\/p>\n\n\n\n Si cette dissociation, qui permet aussi d\u2019envisager une solution pour des dissym\u00e9tries de l\u2019univers en supposant le pendant de ces dissym\u00e9tries dans l\u2019anti-univers, est plus agr\u00e9able \u00e0 notre esprit qu\u2019une cr\u00e9ation, par contre il reste \u00e0 expliquer d\u2019o\u00f9 proviennent les 4 interactions de notre univers qui jouent un r\u00f4le d\u2019ADN pour r\u00e9gir son destin.<\/p>\n\n\n\n Soit on invoque des propri\u00e9t\u00e9s al\u00e9atoires du n\u00e9ant et on invoque l\u2019argument anthropique pour justifier ces propri\u00e9t\u00e9s par le fait que ce sont elles qui ont permis notre existence, soit le n\u00e9ant est lui-m\u00eame structur\u00e9 par ces 4 interactions, et alors il n\u2019est pas d\u00e9pourvu de tout, ce qui reporte le probl\u00e8me sur un autre ! <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n [1]<\/a> Cette notion est tr\u00e8s r\u00e9pandue dans les diverses soci\u00e9t\u00e9s, ainsi le bien et le mal, Dieu et le Diable, le ying et le yang, etc. Souvent, on sous-entend que l\u2019un n\u2019existerait pas sans son contraire. Que serait le bien sans le mal ?<\/p>\n\n\n\n [2]<\/a> Cette solution est en fait due \u00e0 Droste, qui a g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 (\u00e0 2 r\u00e9gions, la solution qu\u2019avait propos\u00e9 Schwarzschild auparavant en (1916) qui ne d\u00e9crivait qu\u2019une r\u00e9gion. On a gard\u00e9 le nom du premier auteur.<\/p>\n\n\n\n [3]<\/a> La masse M du corps central \u00e0 sym\u00e9trie sph\u00e9rique doit \u00eatre contenue dans un corps de rayon r < 2GM\/c\u00b2.<\/p>\n\n\n\n [4]<\/a> Painlev\u00e9, 1921, Compte rendu de l\u2019acad\u00e9mie des sciences du 24\/10\/1921.<\/p>\n\n\n\n [5]<\/a> [Kruskal 1960] (en) M. D. Kruskal<\/a>, \u00ab Maximal extension of Schwarzschild metric , Phys. Rev.<\/em><\/a>, vol. 119, no<\/sup> 5,\u200e sept. 1960, p. 1743-1745). Ces coordonn\u00e9es montrent que les r\u00e9gions sont connect\u00e9es par un pont de type espace, ce qui est possible car la singularit\u00e9 qui \u00ab s\u00e9pare \u00bb les r\u00e9gions connexes est de type temps. La g\u00e9od\u00e9sique radiale, de type temps, entrante (chute libre sans vitesse non radiale) est incompl\u00e8te : Elle n\u2019est pas d\u00e9finie en r = 0. L\u2019espace n\u2019est pas singulier pour r = 0.<\/p>\n\n\n\n [6]<\/a> La formation d\u2019un trou noir par effondrement gravitationnel d\u2019une supernova, ne permet pas l\u2019existence d\u2019un univers sym\u00e9trique, les conditions initiales \u00e9tant dissym\u00e9triques.<\/p>\n\n\n\n [7]<\/a> Lema\u00eetre G. 1932, \u00ab L\u2019univers en expansion \u00bb Publication du laboratoire de G\u00e9od\u00e9sie, Universit\u00e9 de Louvain. Repris in extenso en 1933 dans d\u2019autres publications. La solution de Schwarzschild est consid\u00e9r\u00e9e comme un mod\u00e8le cosmologique d\u2019un espace vide. \u00bb. Il utilise d\u2019autres coordonn\u00e9es dans son analyse donn\u00e9e dans l\u2019univers en expansion.<\/p>\n\n\n\n [8]<\/a>Le param\u00e8tre \u03bb <\/em>est la constante cosmologique, le rayon de courbure R vaut (3\/\u03bb.)1\/2<\/sup>, donc \u03bbr\u00b2 = r\u00b2\/R\u00b2<\/em>.<\/p>\n\n\n\n [9]<\/a>L\u2019\u00e9quation (14-9)<\/em>, donn\u00e9e au chapitre 11 de son article, correspondant au cas simple o\u00f9 la courbure spatiale est nulle et d\u2019un univers vide, donn\u00e9 \u00e0 titre d\u2019exemple, a pour solutions r = \u00b1 2r0<\/sub>Sh2\/3<\/sup> [3A(t -\u03c7 t)\/2]. <\/em>Lema\u00eetre ne consid\u00e8re pas le cas o\u00f9 r < 0, d\u2019ailleurs ceci n\u2019ajouterait rien \u00e0 la ph\u00e9nom\u00e9nologie. <\/em>Notons que la fonction est paire: r(t \u2013\u03c7) = r (\u03c7-t)<\/em>, ce qui justifie les 2 r\u00e9gions, t<\/em> pouvant varier de moins l\u2019infini \u00e0 plus l\u2019infini.<\/p>\n\n\n\n [10]<\/a>Compte tenu que r(t \u2013\u03c7) = r (\u03c7-t),<\/em> on peut tout aussi bien \u00e9crire: r = 2r0<\/sub>Sh2\/3<\/sup> [3A(\u03c7 \u2013 t)\/2]<\/em> (11.4bis).<\/p>\n\n\n\n [11]<\/a>Ce que Synge, en math\u00e9maticien, avait remarqu\u00e9, sans y pr\u00eater plus attention ! Synge JL. (1950).<\/p>\n\n\n\n [12]<\/a> La coordonn\u00e9e radiale \u03c7 <\/em>qui caract\u00e9risait le volume contenant la masse m<\/em>, dans la solution de Friedmann, ne sert plus puisque cette masse ne d\u00e9pend plus du volume, mais va servir d\u2019\u00e9tiquette temporelle aux observateurs en chute libre radiale en rep\u00e9rant par exemple la date de passage relative t0<\/sub> par un point remarquable de la g\u00e9od\u00e9sique (la singularit\u00e9 s\u2019impose puisque cette g\u00e9od\u00e9sique est incompl\u00e8te). En posant \u03c7 = t0<\/sub> <\/em>(choix unit\u00e9) on remplace t \u2013 t0<\/sub> <\/em>par t \u2013 \u03c7<\/em>. L\u2019\u00e9quation g\u00e9od\u00e9sique est fonction de |t-\u03c7|.<\/em> Elle est invariante par translation \u00e0 45\u00b0 (r = constante<\/em>) dans le plan t, \u03c7. <\/em>Lema\u00eetre n\u2019a pas explicit\u00e9 les implications de cet affaiblissement de degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/p>\n\n\n\n [13]<\/a>En utilisant le logiciel Maxima. Remarquons la discontinuit\u00e9 de la d\u00e9riv\u00e9e de r( t -\u03c7) <\/em>pour t =\u03c7, (r = 0<\/em>).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Introduction Si la cr\u00e9ation \u00ab\u00a0ex nihilo\u00a0\u00bb de quelque chose chagrine notre esprit car elle viole certains principe de conservation (quelque chose \u00e9merge de rien), la notion de dissociation du n\u00e9ant, o\u00f9 le n\u00e9ant accouche de deux entit\u00e9s physiques sym\u00e9triques (aussi appel\u00e9es contraires) telles que, pour tous leurs param\u00e8tres, leurs valeurs prises en compte pour l\u2019ensemble, … Continuer la lecture de « Cr\u00e9ation (big bang) ou dissociation du n\u00e9ant en cosmologie, les singularit\u00e9s sont-elles des d\u00e9fauts ou au contraire r\u00e9v\u00e8lent-elles les limites de la physique, mise \u00e0 jour 30\/04\/24 »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1674","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1674","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1674"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1674\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2851,"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1674\/revisions\/2851"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1674"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Ce type de paradigme est-il applicable \u00e0 la cosmologie: La solution de G. 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Retour sur la physique quantique: le cas des protons<\/h2>\n\n\n\n
Des probl\u00e8mes demeurent<\/h2>\n\n\n\n
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