{"id":1631,"date":"2022-09-26T18:19:49","date_gmt":"2022-09-26T16:19:49","guid":{"rendered":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=1631"},"modified":"2022-09-26T18:23:09","modified_gmt":"2022-09-26T16:23:09","slug":"1631-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vous-avez-dit-bigbang.fr\/?page_id=1631","title":{"rendered":"Comment l\u2019existence d\u2019un invariant de vitesse en relativit\u00e9 d\u00e9truit l\u2019espace et le temps.26\/9\/22"},"content":{"rendered":"\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><\/h1>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Introduction<\/h2>\n\n\n\n<p>Cette propri\u00e9t\u00e9 se manifeste dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 restreinte. Bien entendu elle est conserv\u00e9e dans le relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale puisque localement les lois de relativit\u00e9 restreinte s\u2019appliquent.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Un invariant de vitesse dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 restreinte<\/h2>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1-Le principe de relativit\u00e9<\/h2>\n\n\n\n<p>Einstein avait pos\u00e9 deux hypoth\u00e8ses quand il a finalis\u00e9 la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 restreinte (1905).<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Les lois de la m\u00e9canique et de l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme sont les m\u00eames dans tous les r\u00e9f\u00e9rentiels inertiels (r\u00e9f\u00e9rentiels galil\u00e9ens). Ces r\u00e9f\u00e9rentiels sont caract\u00e9ris\u00e9s par le fait qu\u2019on ne \u00ab&nbsp;ressent aucune force&nbsp;\u00bb : on flotte, un peu comme les astronautes dans la station spatiale internationale o\u00f9 en fait ce n\u2019est pas tout \u00e0 fait un r\u00e9f\u00e9rentiel inertiel- micro-gravit\u00e9, mais c\u2019est pour illustrer le ph\u00e9nom\u00e8ne.<\/li><li>Ces r\u00e9f\u00e9rentiels sont r\u00e9put\u00e9s \u00ab&nbsp;indiscernables&nbsp;\u00bb (pas de r\u00e9f\u00e9rentiel absolu ou pr\u00e9f\u00e9rentiel): des observateurs dans un habitacle ferm\u00e9 et opaque (sans vue vers l\u2019ext\u00e9rieur) , ne pourraient pas d\u00e9terminer, par des exp\u00e9rience locales de physique ou d\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme, s\u2019ils sont au repos ou en mouvement uniforme par rapport un suppos\u00e9 r\u00e9f\u00e9rentiel \u00ab&nbsp;repos&nbsp;\u00bb (l\u2019espace absolu de la m\u00e9canique newtonienne).<\/li><li><strong>C\u2019est le principe de relativit\u00e9: pas de r\u00e9f\u00e9rentiel privil\u00e9gi\u00e9, ils sont tous \u00e9quivalents.<\/strong><\/li><li>Pour le satisfaire, il faut \u00e9tablir un certain nombre d\u2019\u00e9quations d\u00e9crivant les lois de transformation des coordonn\u00e9es, (ce sont les transformations de Lorentz qui les avait \u00e9tabli de fa\u00e7on empirique, sans les fonder pour expliquer l\u2019exp\u00e9rience Michelson-Morley), entre plusieurs r\u00e9f\u00e9rentiels inertiels.<\/li><li><strong>L\u2019apport essentiel d\u2019Einstein a \u00e9t\u00e9 de fonder ces transformation.<\/strong><\/li><li>Ceci est en rupture totale avec la m\u00e9canique newtonienne et a des cons\u00e9quences qui vont bien au del\u00e0 de ce qu\u2019on peut imaginer en raisonnant dans un contexte d\u2019espace et de temps comme celui qu\u2019on utilise en m\u00e9canique newtonienne, o\u00f9 on peut avoir l\u2019impression qu\u2019imposer un invariant de vitesse n\u2019est qu\u2019une contrainte accessoire.<\/li><li>Cela va impliquer de faire table rase de nos concepts de temps et d\u2019espace fondamentaux et ind\u00e9pendants.<\/li><li>\u00c9mergence de l<strong>\u2018espace-temps.<\/strong><\/li><li>En effet, comme le d\u00e9clarera Minkowski peu de temps apr\u00e8s :&nbsp;\u00bbLa seule r\u00e9alit\u00e9 physique est l\u2019espace-temps (un nouveau concept) dont l\u2019espace et le temps ne sont plus que des ombres.<\/li><li>Cet espace-temps, d\u00e9fini localement par l\u2019intervalle d\u2019espace-temps not\u00e9 g\u00e9n\u00e9ralement \u00ab&nbsp;ds<sup>2<\/sup>&nbsp;\u00bb , une forme bilin\u00e9aire incluant l\u2019espace et le temps, (en fait c\u2019est un \u00ab&nbsp;tenseur&nbsp;\u00bb, la forme bilin\u00e9aire \u00e9tant sa repr\u00e9sentation en g\u00e9om\u00e9trie analytique) est un invariant.<\/li><li>Tous les observateurs inertiels, quelles que soient leurs vitesses uniformes relatives, pour un ph\u00e9nom\u00e8ne donn\u00e9, s\u2019accordent sur la valeur de ce ds<sup>2<\/sup> (et celle du s<sup>2<\/sup> qui en r\u00e9sulte, macroscopiquement, par int\u00e9gration), alors qu\u2019ils seront en d\u00e9saccord pour les mesures d\u2019espace et de temps s\u00e9par\u00e9ment.<\/li><li>On parle de perte de synchronisation universelle. Deux \u00e9v\u00e9nements simultan\u00e9s pour un observateur inertiel ne le seront pas pour tous les observateurs inertiels. Ceci r\u00e9sulte du fait qu\u2019il n\u2019existe pas d\u2019espace et de temps absolu, comme en m\u00e9canique newtonienne qui servaient de r\u00e9f\u00e9rentiel absolu, en relativit\u00e9.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2-La vitesse de la lumi\u00e8re est la m\u00eame dans tous les r\u00e9f\u00e9rentiels inertiels<\/h2>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Une constante de vitesse d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9dite par le principe de relativit\u00e9<\/h2>\n\n\n\n<p>Ce deuxi\u00e8me postulat qui a paru aussi fondamental que le premier, en fait, pr\u00e9cise une donn\u00e9e exp\u00e9rimentale sur quelque chose qui \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sent dans le premier postulat, \u00e0 savoir d\u2019un invariant de vitesse. En effet les \u00e9quations pour \u00e9tablir les transformations entre r\u00e9f\u00e9rentiels montre l\u2019existence d\u2019une constante de vitesse, mais n\u2019en pr\u00e9cise pas la valeur.<\/p>\n\n\n\n<p>Si cette constante est infinie (propagation instantan\u00e9e) on retrouve la m\u00e9canique newtonienne, si , pour satisfaire les observations, on la pose \u00e9gale \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re on obtient la relativit\u00e9 restreinte.<\/p>\n\n\n\n<p>Notons; qu\u2019en fait la lumi\u00e8re n\u2019est qu\u2019un marqueur d\u2019une propri\u00e9t\u00e9 de l\u2019espace-temps dont cette vitesse limite est une propri\u00e9t\u00e9 structurelle. Ceci est d\u00e9velopp\u00e9 dans des pages de ce site.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Une physique totalement diff\u00e9rente<\/h2>\n\n\n\n<p>Cette propri\u00e9t\u00e9, qui peut para\u00eetre anodine dans un contexte newtonien, va totalement bouleverser la physique car elle conf\u00e8re \u00e0 l\u2019espace-temps une structure \u00ab&nbsp;hyperbolique&nbsp;\u00bb avec des feuillets qui si elle est bien d\u00e9crite par les \u00e9quations est tr\u00e8s difficile voire impossible \u00e0 concevoir par notre esprit forg\u00e9 dans l\u2019espace et le temps.<\/p>\n\n\n\n<p>Il faut alors faire confiance aux math\u00e9matiques, en renon\u00e7ant (au moins provisoirement?) \u00e0 toute vell\u00e9it\u00e9 de conceptualisation, pour admettre des ph\u00e9nom\u00e8nes qui d\u00e9fient l\u2019entendement (par exemple le paradoxe des voyageurs de Langevin).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Confirmations exp\u00e9rimentales de l\u2019\u00e9tranget\u00e9 de la relativit\u00e9<\/h2>\n\n\n\n<p>Il nous reste l\u2019exp\u00e9rience pour v\u00e9rifier que les math\u00e9matiques ne nous \u00e9garent pas.<\/p>\n\n\n\n<p>Bien que les effets de l\u2019espace-temps soient tr\u00e8s faibles dans notre monde sensible, les observations pr\u00e9cises que nous avons pu faire, sous r\u00e9serve d\u2019erreurs d\u2019interpr\u00e9tation, confirment ce que les math\u00e9matiques pr\u00e9disent.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Une situation paradoxale pour notre esprit<\/h2>\n\n\n\n<p>Comme les math\u00e9matiques sont un produit de l\u2019esprit humain, nous sommes dans une situation paradoxale o\u00f9 notre esprit produit des concepts qu\u2019il est incapable de comprendre.<\/p>\n\n\n\n<p>Ceci a \u00e9t\u00e9 discut\u00e9 plus en d\u00e9tail dans des pages sur le site, cela r\u00e9sulte du m\u00e9canisme de fonctionnement de notre cerveau qui ne peut concevoir que ce \u00e0 quoi il a \u00e9t\u00e9 confront\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La puissance heuristique des math\u00e9matiques<\/h2>\n\n\n\n<p>Manifestement le langage math\u00e9matique est plus puissant pour d\u00e9crire la nature que ne sont nos conceptions issues de notre exp\u00e9rience usuelle.<\/p>\n\n\n\n<p>En effet la structure du formalisme qu\u2019on a \u00e9t\u00e9 amen\u00e9 \u00e0 d\u00e9velopper pour traiter un probl\u00e8me, lorsqu\u2019il se r\u00e9v\u00e8le qu\u2019il est particuli\u00e8rement adapt\u00e9 \u00e0 un ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e0 traiter, ce qui se manifeste par sa repr\u00e9sentation la plus simple et synth\u00e9tique, nous renseigne sur la structure du ph\u00e9nom\u00e8ne lui-m\u00eame, puisque cette adaptation ne peut r\u00e9sulter que d\u2019un morphisme entre les deux entit\u00e9s: m\u00e9thode du meilleur ajustement.<\/p>\n\n\n\n<p>L\u2019outil adapt\u00e9 nous informe sur l\u2019objet auquel il est adapt\u00e9. Ceci r\u00e9v\u00e8le la puissance heuristique exceptionnelle des math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n<p>Rappelons quelques exemples.<\/p>\n\n\n\n<p>Penrose , associ\u00e9 \u00e0 Newmann, sur sa conviction profonde que les g\u00e9od\u00e9siques nulles jouent un r\u00f4le fondamental en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale (en particulier dans la causalit\u00e9) d\u00e9veloppe dans les ann\u00e9es 60 un formalisme \u00e9trange, en rupture totale avec les usages, totalement contre-intuitif, mais qui rend compte de la mani\u00e8re la plus simple de la ph\u00e9nom\u00e9nologie des trous noirs de Kerr et Kerr-Newmann.<\/p>\n\n\n\n<p>L\u2019\u00e9tude des rotations spatiales dans un espace euclidien aboutit \u00e0 un groupe SO(3), dont l\u2019alg\u00e8bre de Lie associ\u00e9e montre qu\u2019il existe un autre groupe plus fondamental, le groupe SU(2) qui montre qu\u2019il faut une rotation de 720\u00b0pour revenir \u00e0 l\u2019\u00e9tat initial et non pas 360\u00b0 comme on aurait pu le supposer et comme semblait l\u2019indiquer le groupe SO(3). L\u00e0 encore, ce sont les math\u00e9matiques qui ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 la solution.<\/p>\n\n\n\n<p>On pourrait objecter que les math\u00e9matiques n\u2019apportent que des informations de type formel, alors que nous consid\u00e9rons des probl\u00e8mes physiques. Mais, en fait, ce qui importe ce sont les lois de la nature, qui, elles, sont de type relations formelles et lorsqu\u2019on analyse la connaissance de plus pr\u00e8s on se rend compte que toute la science se d\u00e9crit en termes de relations r\u00e9gissant les actions entre les objets, de m\u00eame nature entre eux et avec les autres. C\u2019est l\u2019action qui compte, un objet qui n\u2019agit pas n\u2019existe pas (Leibnitz).<\/p>\n\n\n\n<p>On trouvera des compl\u00e9ments sur d\u2019autres pages de ce site.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Une approche constructive<\/h2>\n\n\n\n<p>En conclusion, il nous appartient de travailler \u00e0 r\u00e9concilier ces deux parties de nous-m\u00eames. On voit que pour cela nous disposons d\u2019un outil puissant. Ce sont les math\u00e9matiques qui devraient servir de guide pour r\u00e9aliser cela.<\/p>\n\n\n\n<p>Ceci nous conduira peut-\u00eatre \u00e0 une am\u00e9lioration de notre mode de pens\u00e9e. On ne peut que l\u2019esp\u00e9rer et malgr\u00e9 tout avoir une certaine confiance, car la situation bien que paradoxale n\u2019est pas sans int\u00e9r\u00eat car elle permet de faire avancer la science m\u00eame si c\u2019est \u00e0 notre esprit d\u00e9fendant!<\/p>\n\n\n\n<p>Pour conclure ajoutons qu\u2019en m\u00e9canique quantique nous sommes confront\u00e9s \u00e0 ce m\u00eame type de probl\u00e9matique, voir d\u2019autres pages de ce site.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introduction Cette propri\u00e9t\u00e9 se manifeste dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 restreinte. 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