La nature de l’action(18/01/22)

Introduction: le principe de moindre action

Ce principe qui est un pilier de la physique, pour construire des théories fait référence à un concept dont la nature n’est pas très simple à cerner qu’on appelle l’action. C’est un scalaire, dont la dimension est une énergie multipliée par un temps ou une quantité de mouvement multiplié par une longueur (espace). Si on conçoit bien ce qu’est une énergie et un temps,pour le concept du produit des deux on ne voit pas très bien ce que c’est (idem pour une quantité de mouvement multiplié par une longueur).

Utilisation de l’action

On connaît la manière de s’en servir pour déterminer par exemple la trajectoire, dans un champ de forces, d’un corps muni d’une certaine quantité de mouvement au départ, entre 2 points A et B distincts dans l’espace et le temps. Si on intègre l’action le long des trajectoires reliant A et B, celle qui donne le minimum (en mécanique classique) sera la trajectoire physique.

Nature de l’action

L’utilité fondamentale d’un tel concept, cependant ne nous dévoile pas sa nature physique. C’est manifestement une caractéristique d’un « système » mécanique. Le lagrangien qui représente l’action est souvent appelé l’ADN du système considéré.

L’action en relativité

Ce concept est également fondamental, mais ce n’est plus sur une ligne entre 2 points qu’on va calculer une intégrale mais dans l’espace-temps global représentant un « univers ». On utilise alors ce qu’on appelle une « densité de lagrangien » et dans ce cas ce qui est déterminé n’est pas une trajectoire mais toutes les trajectoires, puisque c’est la géométrie de l’espace-temps qui résulte de ce qu’on appelle alors le principe « extremum » car ce n’est pas d’un minimum qu’il s’agit mais plutôt d’un maximum compte tenu de la structure hyperbolique de cet espace-temps. A ce titre l’action, globale sur l’univers peut être mieux comprise. c’est bien une propriété qui caractérise la géométrie de l’univers.

L’action au cœur de la mécanique quantique

La mécanique quantique, va définir un quantum d’action, défini par la constante de Planck h, introduite pour expliquer le rayonnement du corps noir. L’action qui était un concept formel, utilisé pour des calculs, sans caractère physique manifeste, devient, en mécanique quantique, physique, nécessaire et au cœur de la théorie.

De ce fait, c’est dans cette théorie qu’on doit pouvoir le mieux cerner sa nature conceptuelle. Associé au rayonnement dont le paramètre est la fréquence f dont la dimension est l’inverse d’un temps on comprend mieux sa nature par l’équation où E est l’énergie.

E = h.f

L’action du rayonnement, son quantum est le paramètre fondamental.

C’est lui qui va déterminer la fréquence du rayonnement qui va correspondre à l’énergie nécessaire pour faire changer de niveau les électrons dans l’atome jusqu’à les arracher.

Ceci, nous amène à penser que, dans toute la physique, aborder les problèmes par l’action, et en utilisant le rayonnement comme concept fondamental dans la physique même non quantique est sans doute une clé pour aborder autrement la physique.

Dans un autre article on montre comment, en relativité, utiliser un formalisme qui privilégie le rayonnement électromagnétique comme référence, avec la fréquence comme paramètre, au lieu de référentiels minkowskiens, peut clarifier et simplifier la description des phénomènes.