C’est toujours la gravitation qui gagne! 28/11/21

L’effondrement d’une étoile massive en trou noir montre qu’alors que l’étoile doit ” consommer du carburant”, en l’occurrence fusionner des éléments chimiques légers, dont elle dispose en quantité limitée, pour maintenir l’équilibre hydrostatique, où l’expansion du gaz chauffé est compensée par la contraction gravitationnelle, la gravitation, qui ne semble consommer rien du tout, finit par venir à bout de cet équilibre lorsque les réserves de l’étoile s’amenuisent.

Et ceci, si elle est très massive (plus de 8 masses solaires environ), en dépit, même des effets quantiques qui, par le principe d’exclusion de Pauli pour les électrons puis par les neutrons (plus intense), peuvent la stopper et produire selon la masse de l’étoile, des naines blanches et étoiles à neutrons.

Que la gravitation semble “ne rien consommer”, (on rase gratis) dans ce processus, est-elle une vision naïve et newtonienne du problème ?

Alors que la pression exercée par l’agitation des atomes du “gaz” est d’autant plus grande que la température est élevée, ce qui est une représentation thermodynamique classique, la gravitation est représentée par un espace-temps ce qui ne semble avoir, conceptuellement, aucun rapport.

Bien que l’équation d’Einstein soit une équation locale, en relativité, les variables physiques de la gravitation sont globales car associées à la géométrie globale de cet espace-temps.

Ce phénomène dépend du type d’espace-temps dans lequel il se produit.

Le cas de la solution dite de “Schwarzschild”

Dans une solution de type Schwarzschild, on sait que l’espace-temps reste le même à l’extérieur de la surface initiale de l’étoile, le flux de “gravitation” émis par la masse sphérique centrale étant conservé dans un effondrement à symétrie sphérique.

Par contre il change à l’intérieur de cette surface où à la place de matière on aura du vide.

Phénoménologie de cette solution

La représentation de cet espace-temps par la métrique de Schwarzschild laisse à penser que l’espace est “statique”, d’où le problème de la singularité sur l’horizon. Les représentations plus modernes montrent qu’il n’en est rien. Paul Painlevé a été le premier à proposer une solution non singulière sur l’horizon en 1921 qui montre un espace en effondrement “éternel”, comme illustré sur l’image ci-dessous.

L’image habituelle de l’étoile statique en équilibre avec la gravitation est donc trompeuse car, en fait les atomes du gaz de l’étoile sont en mouvement vers l’extérieur pour compenser l’effondrement de l’espace dans lequel ils sont plongés et se maintenir à distance constante du centre de masse!

On comprend alors pourquoi la gravitation semble ne pas dépenser d’énergie, l’espace-temps de cette solution est structurellement en effondrement “éternel” et c’est la matière qui doit consommer de l’énergie pour se maintenir “immobile”, comme une fusée qui doit éjecter des gaz dans un champ gravitationnel pour ne pas tomber.

Il n’y a pas de mystère dans ce cas.

Un point intéressant est le cas des naines blanches et étoiles à neutrons, où l’effet quantique qui s’oppose à la gravitation semble lui aussi être “éternel”, ce qui mériterait d’être compris et expliqué…

Quid d’ondes gravitationnelles quadrupolaires?

La règle est que pour un effondrement à symétrie sphérique aucune onde gravitationnelle n’est émise.

A suivre…